Làm mẫu 1 phần :

a) \(|3x-1|+|x-1|=4\left(1\right)\)

Ta có: \(3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

             \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Lập bảng xét dấu :

+) Với \(x< \frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1< 0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|3x-1|=1-3x\\|x-1|=1-x\end{cases}\left(2\right)}}\)

Thay (2) vào (1) ta được :

\(\left(1-3x\right)+\left(1-x\right)=4\)

\(2-4x=4\)

\(4x=-2\)

\(x=\frac{-1}{2}\)( chọn )

+) Với \(\frac{1}{3}\le x< 1\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1>0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|3x-1|=3x-1\\|x-1|=1-x\end{cases}\left(3\right)}}\)

Thay (3) vào (1) ta được :
\(\left(3x-1\right)+\left(1-x\right)=4\)

\(2x=4\)

\(x=2\)( chọn )

+) Với \(x\ge1\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1>0\\x-1>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|3x-1|=3x-1\\|x-1|=x-1\end{cases}\left(4\right)}\)

Thay (4) vào (1) ta được :

\(\left(3x-1\right)+\left(x-1\right)=4\)

\(4x-2=4\)

\(4x=6\)

\(x=\frac{3}{2}\)( chọn )

Vậy \(x\in\left\{\frac{-1}{2};2;\frac{3}{2}\right\}\)

GTNN E = 2

khi x = 1/3 hoawcj x = -1/3

Áp dụng Bdt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(A=\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|\)

\(\ge\left|x-2001+1-x\right|=2000\)

Dấu = khi \(1\le x\le2001\)

Vậy Min_A=2000 khi \(1\le x\le2001\)

a) \(\left|2x\right|=3-x\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=3-x\\2x=x-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+x=3\\2x-x=-3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=3\\x=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}\)

b) \(\left|x-1\right|=2x-1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=2x-1\\x-1=1-2x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2x=-1+1\\x+2x=1+1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-x=0\\3x=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

 lop 5 khong giai duoc bai lop 6

Mình làm mẫu câu a) nhé

Do |2x|>hoặc =0

=>3-x.hoặc =0

=>x<hoặc =3     (1)

Mà |2x| chẵn         với mọi x

=>3-x là số chẵn

=>x lẻ  (2)

Từ (1) và (2) ta có :

x thuộc {1;3}

+Nếu x=1=>|2x|=2

                  3-x=2      (t/mãn)

+Nếu x=3=>|2x|=6

                  3-x=0       (loại)

Vậy x =1

a, 2x+1=3x-5

    1=x-5(giảm cả hai vế đi 2x)

     1+5=x

      x=6

b,2.(x.2)=5x-1/2

   2.2.x=5x-1/2

     4x=5x-1/2

      4x+1/2=5x(giảm cả hai vế đi 4x)

 1/2=x

c,lx-1l=1/2

   lxl=1/2+1

   lxl=1,5

    x=1,5;-1,5

d,I2-3xI+1/2=2/3

   l2-3xl=2/3-1/2

    l2-3xl=1/3

    l3xl=2-1/3

     l3xl=5/3

      lxl=5/3:3

       lxl=5/9

        x=5/9;-5/9

e,1/2x-2/3=1/4

   1/2x=1/4+2/3

    1/2x=11/12

       x=11/12:1/2

       x=11/6

j,3.(2x-1)=x-2

  6x-3=x-2

  6x-1=x

       1=6x-x

        1=5x

         x=1/5

g,I1/2x-1I=1/3

   l1/2xl=1/3+1

   l1/2xl=4/3

   lxl=4/3:1/2

   lxl=8/3

   x=8/3;-8/3

h,I3x-2I-1/2=1

   l3x-2l=1+1/2

   l3x-2l=3/2

   l3xl=3/2+2

   l3xl=7/2

   lxl=7/2:3

   lxl=7/6

   x=7/6;-7/6

(3x-1)+(1-3x)=6

Suy ra: 3x-1+1-3x=6

3x-3x=6

9x=6

x=6:9

x=2/3

phải giải ra bộ ko hiểu tiếng người à