Gọi B là tổng các chữ số của A. Ta có A = 123456...9899100

Lúc này ta cần tính B = 1 + 2 + ... + 8 + 9 + 1 +0 +1 + 1 + ... + 9 + 9 + 1 + 0 + 0

Ta sẽ tính sác xuất xuất hiện ( tức tần số suất hiện ) của các chữ số 0 ; 1 ; 2 ; ... ; 8 ; 9

Ta sẽ thấy 0 xuất hiện 11 lần ; 1 xuất hiện 21 lần còn các chữ số còn lại là 2 ; 3 ;... ;9 thì xuất hiện 20 lần

Vậy B = 0 x 1 + 1 x 21 + ( 2 + 3 + ... + 9 ) x 20 = 901 ko chia hết cho 9 nên ko thể chia hết cho 2007

Gọi B là tổng các chữ số của A. Ta sẽ có A = 123456...9899100

Tức lúc này ta cần tính B = 1 + 2 + ... + 8 + 9 + 1 + 0 + 1 + 1 + ... + 9 + 9 + 1 + 0 + 0.

Ta sẽ tính sác xuất xuất hiện (tức tần số xuất hiện) của các chữ số 0; 1; 2 ; ... 8 ; 9 (tính cả 0 nữa các bạn nhé  )

Ta sẽ thấy 0 xuất hiện 11 lần; 1 xuất hiện 21 lần còn các chữ số còn lại là 2; 3; ...; 9 thì xuất hiện 20 lần thôi.

Vậy B = 0.11 + 1.21 + (2 + 3 + ... + 9).20 = 901 k chia hết cho 9 nên k thể chia hết cho 2007

Tôi cũng nghĩ như top scorer

đáp án là không chia hết 

k mình nha

b)Có thể chia hết

Chẳng hạn:1-2-3+4+5-6-7+8+...+97-98-99+100=0 chia hết cho 1995

a)Ta thấy rằng dừ sắp sếp thành số A như thế nào thì tổng các chữ số của chúng ko đổi mà tổng của chúng là (1+100)100:2=5050 ko chia hết cho 3.Suy ra số A ko chia hết cho 3 mà 1995 chia hết cho 3 nên số A ko chia hết cho 1995

cảm ơn bạn vì đã trả lời

Gọi tổng các chữ số của A là (S)

Trong dãy số 1;2;3...;100

Ta bỏ riêng số 100 ra và lập thành một dãy mới:

0;1;2;...;99 (*)

Ta ghép thành từng cặp:

(0;99);(1;98);(2;97);...;(49;50)

Tổng các chữ số của 2 số trong một cặp là:18

Do đó tổng các chữ số của các số trong (*) là: 18.50 = 900

Suy ra S(A) = 900+1 = 901 ( vì số một trăm có đồng dư chữ số là 1 )

Suy ra S(A) chia cho 9 dư 1

Suy ra A  ko chia hết cho 9 suy ra A ko chia hết cho 2007 (vì 2007 chia hết cho 9 )

PHẦN B

Ta thấy một tổng luôn đồng dư với tổng các chữ số của  các số hạng khi chia cho cho 9.Do đó B đồng dư với A khi chia cho 9 

Suy ra B chi cho 9 dư 1

Suy ra B ko chia hết cho cho 9 suy ra B ko chia hết cho 2007