Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC.Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB
a)Chứng minh rằng tam giác AMB=tam giác CMD
b)Chứng minh rằng AD//BC
c)Qua B vẽ đường thẳng // với AC cắt tia DC tại N
Chứng minh rằng tam giác ABM=tam giác CNM
cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Tam giác AMB = tam giác CMD, kẻ AK và CH vuông góc với BD. gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của AD. chứng minh E,M,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB < AC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Gọi N là trung điểm của AB. Lấy điểm của NC lấy điểm K sao cho NC = NK. Chứng minh:
a. Tam giác AMB = tam giác CMD
b. Chứng minh: AD // BC
c. D, A, K thẳng hàng
a: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MD
Do đó: ΔAMB=ΔCMD
b: Xét ΔMAD và ΔMCB có
MA=MC
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)
MD=MB
Do đó: ΔMAD=ΔMCB
=>\(\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
c: Xét ΔNAK và ΔNBC có
NA=NB
\(\widehat{ANK}=\widehat{BNC}\)(hai góc đối đỉnh)
NK=NC
Do đó; ΔNAK=ΔNBC
=>\(\widehat{NAK}=\widehat{NBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AK//BC
Ta có: AD//BC
AK//BC
AK,AD có điểm chung là A
Do đó: D,A,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD.
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác CMD.
b) Từ A và C vẽ các đường vuông góc với BD, cắt BD lần lượt tại K và H. Chứng minh AK = CH.
c) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh 3 điểm E, M, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A có BM là đường trung tuyến. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB.
a) Chứng minh: AB=CD ; AC vuông góc CD;
b) Chứng minh: AD = BC và AD//BC;
a: Xét ΔMAB và ΔMCD co
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
=>ΔMAB=ΔMCD
=>AB=CD và góc MAB=góc MCD
=>AB//CD
=>AC vuông góc DC
b: Xét tứ giac ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AD//BC và AD=BC
Cho tam giac ABC vuong tai A .M trung điểm AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB.a)tam giác ABM= tam giác CDM.b)AC vuông góc DC.Gọi E trung điểm BC , tia EM cắt AD tại F . Chứng minh F là trung điểm của AD
. Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB , lấy
điểm D sao cho MD = MB
a) Chứng minh: AMB = CMD
b) Chứng minh: AD || BC
c) Kẻ MH vuông góc với AB, kẻ MK vuông góc với DC. Chứng tỏ M là trung điểm của HK GIÚP MIK NHAH VỚI, TỐI NAY MIK PHẢI NỘP RỒI, CẢM ƠN NHIỀU( KO CẦN VẼ HÌNH ĐÂU)
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC
tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB a) Chứng minh: AD=BC b) Chứng minh: CD vuông góc với AC c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt DC tại N Chứng minh: tam giác ABM= tam giác CNM
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ADM\)và \(\Delta CBM\)có: AM = CM (M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\)(đối đỉnh)
DM = BM (gt)
=> \(\Delta ADM\)= \(\Delta CBM\)(c. g. c) => AD = BC (hai cạnh tương ứng)
b/ \(\Delta ABM\)và \(\Delta CDM\)có: AM = CM (M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)
BM = DM (gt)
=> \(\Delta ABM\)= \(\Delta CDM\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MCD}=90^o\)(hai góc tương ứng)
=> AC _|_ CD (đpcm)
Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác CMD
b) Từ A và C vẽ các đường vuông góc với BD , cắt BD lần lượt tại K và H . Chứng minh AK=CH
c) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD . Chứng minh 3 điểm E,M,F thẳng hàng
