Thực hiện phép tính: 1/ (a - b).(b - c) - 1/(a - c)(b - c) - 1/ (a - b)(a - c)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Thực hiện phép tính: a, . b, . c, . a, . b, . c, . a, . b, . c, . a, . b, . c, . a, . b, . c, . a, . b, . c, .
Đọc tiếp
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a, 
. b, 
. c, 
.
a, 
. b, 
. c, 
.
a, 
. b, 
. c, 
.
a, 
. b, 
. c, 
.
a, 
. b, 
. c, 
.
a, 
. b, 
. c, 
.
THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
\(B=\frac{1}{a\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{1}{b\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{1}{c\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
Đặt
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=a-b\\y=a-c\\z=b-c\end{cases}}\)
Ta được
\(B=\frac{1}{axy}+\frac{1}{bxz}+\frac{1}{cyz}=\frac{bcz-acy+abx}{abcxyz}\)
\(=\frac{bc\left(b-c\right)-ac\left(a-c\right)+ab\left(a-b\right)}{abc\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)
\(=\frac{bc\left(b-c\right)-ac\left(a-b+b-c\right)+ab\left(a-b\right)}{abc\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)
\(=\frac{bc\left(b-c\right)-ac\left(a-b\right)-ac\left(b-c\right)+ab\left(a-b\right)}{abc\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)
\(=\frac{c\left(b-c\right)\left(b-a\right)+a\left(a-b\right)\left(b-c\right)}{abc\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)
\(=\frac{\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a-c\right)}{abc\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)
\(=\frac{1)}{abc}\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
thực hiện phép tính: a/A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+....+98.99.10.
b/B=1+32+33....+399.
c/C= (92023-92022):92022
a) \(A=1\cdot2\cdot3-2\cdot3\cdot4+3\cdot4\cdot5+...+98\cdot99\cdot100\)
\(\Rightarrow4A=4\cdot\left(1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+...+98\cdot99\cdot100\right)\)
\(\Rightarrow4A=1\cdot2\cdot3\cdot4+2\cdot3\cdot4\cdot4+3\cdot4\cdot5\cdot4+...+98\cdot99\cdot100\cdot4\)
\(\Rightarrow4A=1\cdot2\cdot3\cdot4+2\cdot3\cdot4\cdot\left(5-1\right)+3\cdot4\cdot5\cdot\left(6-2\right)+....+98\cdot99\cdot100\cdot\left(101-97\right)\)
\(\Rightarrow4A=1\cdot2\cdot3\cdot4+2\cdot3\cdot4\cdot5-1\cdot2\cdot3\cdot4+3\cdot4\cdot5\cdot6-....-97\cdot98\cdot99\cdot100\)
\(\Rightarrow4A=\left(1\cdot2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3\cdot4\right)+\left(2\cdot3\cdot4\cdot5-2\cdot3\cdot4\cdot5\right)+...+98\cdot99\cdot100\cdot101\)
\(\Rightarrow4A=0+0+0+...+98\cdot99\cdot100\cdot101\)
\(\Rightarrow4A=98\cdot99\cdot100\cdot101\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{98\cdot99\cdot100\cdot101}{4}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
b) \(B=1+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}\)
\(\Rightarrow3B=3\cdot\left(1+3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow3B=3+3^3+3^4+3^5+...+3^{99}+3^{100}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3+3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(1+3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow2B=\left(3^3-3^3\right)+\left(3^4-3^4\right)+...+\left(3-1\right)+\left(3^{100}-3^2\right)\)
\(\Rightarrow2B=2+3^{100}-3^2\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{2+3^{100}-3^2}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Dạng 1: Tính giá trị biểu thứcBài 1. Thực hiện phép tính: a) b) c) d) 125%. Bài 2. Thực hiện phép tính hợp lí:a) b) c) d) e) g) h) i) m) n) Dạng 2: Tìm số chưa biếtBài 3. Tìm x biết: a) b) c) d) e) f) g) h) i) k) m) n) Dạng 3: Toán đốBài 4. Bạn Nam đọc một cuốn sách dày 200 trang trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bạn đọc được số trang sách. Ngày thứ hai bạn đọc được số...
Đọc tiếp
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a) b)
c) d) 125%.
Bài 2. Thực hiện phép tính hợp lí:
a) b)
c) d)
e) g)
h) i)
m) n)
Dạng 2: Tìm số chưa biết
Bài 3. Tìm x biết:
a) b) c)
d) e) f) g) h) i) k) m) n)
Dạng 3: Toán đố
Bài 4. Bạn Nam đọc một cuốn sách dày 200 trang trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bạn đọc được
số trang sách. Ngày thứ hai bạn đọc được số trang còn lại. Hỏi mỗi ngày bạn Nam đọc bao
nhiêu trang sách?
Bài 5. Một lớp có 45 học sinh gồm 3 loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh trung bình chiếm số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng 60% số học sinh còn lại. Tính số học sinh mỗi loại.
Bài 6. Khối 6 của một trường THCS có ba lớp với tổng số là 120 em. Biết số học sinh lớp 6A bằng số học sinh toàn khối và bằng 80% số học sinh lớp 6B. Tính số học sinh lớp 6C.
Bài 7. Một lớp có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá và trung bình. Số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp và bằng số học sinh trung bình.
a) Tìm số học sinh mỗi loại của lớp?
b) Tính tỉ số phần trăm của học sinh trung bình so với học sinh cả lớp?
Bài 8. Bạn Nga đọc một cuốn sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bạn đọc được số trang sách. Ngày thứ hai, bạn đọc được số trang sách còn lại. Ngày thứ ba, bạn đọc nốt 200 trang.
a) Cuốn sách đó dày bao nhiêu trang?
b) Tính số trang sách bạn Nga đọc được trong ngày thứ nhất và ngày thứ hai.
Dạng 4: Hình học
Bài 9. Cho góc bẹt . Vẽ tia Oz sao cho = 70o.
a) Tính
b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho gúc = 140o. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của
c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính .
Bài 10. Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết = 500,
= 1300.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính .
c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của không? Vì sao?
Bài 11. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, biết = 400, = 1500.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính số đo ?
c) Vẽ tia phân giác Om của , vẽ tia phân giác On của . Tính số đo
Bài 12. Cho góc = 60o. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của , On là tia phân giác của .
a) Tính
b) Tính
1) Thực hiện phép tính
a) 2y(3y^2-4y)
b)3x^2(4x^2-3x+1)
c)(a-2)(a^2+2a+4)
d) (a+b-c)(a+b+c)-(a-b)^2
1. Thực hiện phép tính:
a, 5/2x^2+6x - 4-3x^2/x^2-9
b, 5/x+1 - 10/x-(x^2+1) - 15/x^3+1
c, x+3/x+1 - 2x-1/x-1 - x-3/x^2-1
d, 1/(a-b)(a-c) + 1/(b-a)(b-c) + 1/(c-a)(c-b)
Thực hiện phép tính :
\(\dfrac{1}{\left(b-c\right)\left(a^2+ac-b^2-bc\right)}+\dfrac{1}{\left(c-a\right)\left(b^2+ab-c^2-ac\right)}+\dfrac{1}{\left(a-b\right)\left(c^2+bc-a^2-ab\right)}\)
Thực hiện phép tính :
\(\frac{1}{\left(b-c\right)\left(a^2+ac-b^2-bc\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(b^2+ab-c^2-ac\right)}+\frac{1}{\left(a-b\right)\left(c^2+bc-a^2-ab\right)}\)
Ta có:
\(a^2+ac-b^2-bc=\left(a^2-b^2\right)+\left(ac-bc\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)+c\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b+c\right)\)(1)
\(b^2+ab-c^2-ac=\left(b^2-c^2\right)+\left(ab-ac\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(b+c\right)+a\left(b-c\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(a+b+c\right)\)(2)
\(c^2+bc-a^2-ab=\left(c^2-a^2\right)+\left(bc-ab\right)\)
\(=\left(c-a\right)\left(a+c\right)+b\left(c-a\right)\)
\(=\left(c-a\right)\left(a+b+c\right)\)(3)
Ta có : \(\frac{1}{\left(b-c\right)\left(a^2+ac-b^2-bc\right)}\)\(+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(b^2+ab-c^2-ac\right)}\)\(+\frac{1}{\left(a-b\right)\left(c^2+bc-a^2-ab\right)}\)(*)
Thế (1),(2),(3) vào (*)
=>\(\frac{1}{\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a+b+c\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(b-c\right)\left(a+b+c\right)}+\frac{1}{\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(a+b+c\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(c-a\right)+\left(a-b\right)+\left(b-c\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(a+b+c\right)}=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Dễ thôi bạn chỉ cần quy đồng thôi
\(\frac{1}{\left(b-c\right)\left(a^2+ac-b^2-bc\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(b^2+ab-c^2-ac\right)}+\)\(\frac{1}{\left(a-b\right)\left(c^2+bc-a^2-ab\right)}\)
=\(\frac{1}{\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a+b+c\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(b-c\right)\left(a+b+c\right)}\)\(+\frac{1}{\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(a+b+c\right)}\)
=\(\frac{c-a+a-b+b-c}{\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a+b+c\right)}=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Thực hiện phép tính :
\(\frac{1}{\left(b-c\right)\left(a^2+ac-b^2-bc\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(b^2+ab-c^2-ac\right)}+\frac{1}{\left(a-b\right)\left(c^2+bc-a^2-ab\right)}\)
Ta có :\(\left(a-b\right)\left(c^2+bc-a^2-ab\right)=\left(a-b\right)\left[\left(c^2-a^2\right)+\left(bc-ab\right)\right]\)
\(=\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(a+b+c\right)\)
Tương tự : \(\left(b-c\right)\left(a^2+ac-b^2-bc\right)=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a+b+c\right)\)
\(\left(c-a\right)\left(b^2+ab-c^2-ac\right)=\left(c-a\right)\left(b-c\right)\left(a+b+c\right)\)
\(MTC=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-s\right)\left(a+b+c\right)\)
Kí hiệu biểu thức đã cho bởi \(Q\),ta có :
\(Q=\frac{c-a+a-b+b-c}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(a+b+c\right)}=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)