Hình thang ABCD (AB//CD). Các tia phân giác của góc C,D giao nhau tại I thuộc AB. CM : AB= AD+BC
Hình thang ABCD (AB//CD). Các tia phân giác của góc C,D giao nhau tại I thuộc AB. CM : AB= AD+BC giải rõ ra từng bước giùm mình đg cần gấp nhé
Cho hình thang ABCD (AB, CD đáy), AB = AD + BC. CM: các tia phân giác góc D, C cắt ngau tại điểm thuộc đáy AB
Gọi 2 tia phân giác giao nhau tại E
Chứng minh A;E;B thẳng hàng
Gọi DI là phân giác của góc ADC(I thuộc AB)
Xét ΔADI có góc ADI=góc AID(=góc CDI)
nên ΔADI cân tại A
=>AD=AI
=>BI=BC
=>ΔBIC cân tại B
=>góc BIC=góc BCI=góc DCI
=>CI là phân giác của góc DCB(ĐPCM)
Hình thang ABCD (AB//CD) có AB=AD+BC. Chứng minh rằng các tia phân giác của các góc C và góc D gặp nhau tại 1 điểm thuộc đáy AB
Gọi DI là phân giác của góc ADC(I thuộc AB)
Xét ΔADI có góc ADI=góc AID(=góc CDI)
nên ΔADI cân tại A
=>AD=AI
=>BI=BC
=>ΔBIC cân tại B
=>góc BIC=góc BCI=góc DCI
=>CI là phân giác của góc DCB(ĐPCM)
Hình thang vuông ABCD (AB//CD) có AB = AD+BC. CMR các tia phân giác của các góc C và D gặp nhau tại 1 điểm thuộc đáy AB
Bạn xem ở http://olm.vn/hoi-dap/tag/H%C3%ACnh-thang.html
Cho hình thang ABCD ( AB//CD )) các tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại điểm I thuộc cạnh bên BC. Chứng minh AD = AB + CD.
Gọi K là điểm thuộc AD sao cho IK // AB // CD
Ta có : IK // AB => Góc BAI = góc IAK = góc AIK
=> Tam giác KAI cân tại K => AK = KI
Tương tự, ta cũng có tam giác DKI cân tại K => IK = AD
=> K là trung điểm AD => IK là đường trung bình của hình thang ABCD
Do đó : AD = 2KI = \(2.\frac{AB+CD}{2}=AB+CD\)
1. Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có các tia phân giác của các góc A và D gặp nhau tại điểm I thuộc cạnh bên BC . Chứng minh AD bằng tổng của hai đáy
2. Hình thang ABCD(AB//CD) có AB=2cm,CD=5cm.Chứng minh AD+BC>3cm
Cho hình thang ABCD (AB//CD;AB<CD) các tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại I các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại J
a) chứng minh AI vuông góc BD và BJ vuông góc CJ
b) Gọi E là giao diểm của AI và BJ. Giả sử E thuộc CD. Chứng minh rằng CD=AD+BC
Cho hình thang ABCD là hình thang, có AB là đáy bé. Tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I (I thuộc CD). Cm CD=AD+BC
Xét ΔDAI có góc DAI=góc DIA
nên ΔDAI cân tạiD
=>DA=DI
Xét ΔCBI có góc CBI=góc CIB
nên ΔCBI cân tại C
=>CB=CI
=>DI+CI=DA+CB=CD
Hình thang ABCD (AB//CD) có các tia phân giác của các góc A và D gặp nhau tại điểm E thuộc cạnh BC . CMR AD=AB+CD
Ta có AB // CD => Góc IDC=Góc DIA ( so le trong )
Mà góc IDC=góc IDA ( do ID là tia phân giác góc ADC)
=> Góc DIA= Góc IDA => tam giác DIA cân tại A
=> AD = AI (1)
Ta có AB // CD => Góc DCI = Góc CIB (so le trong )
Mà góc DCI = góc ICB ( do IC là tia phân giác góc DCB)
=> Góc CIB = Góc ICB => tam giác CIB cân tại B
=> BC = BI (2)
Cộng (1) và (2) , vế theo vế .Ta được:
AD + BC = AI + BI
=> AD + BC = AB (đpcm)
gọi K là giao điểm DE và AB
ta có góc AKE=ADK(cùng bằng với EDC)
suy ra tam giác AKD cân tại A
tam,giác ADK cân tại A có AE là đường cao phân giác
suy ra AE cũng là đường trung trực
vay ED=EK
xét tam giác BEK và CED
ED=EK
BEK=CED(đối đỉnh)
BKE=EDC(so le trong ABsong song CD)
vậy tam giác BEK=CED
suy ra CD=NK
vậy AB+BK=AB+CD=AK
mà AK=AD
nên AD=AB+CD