Cho A= n6-6n5+10n4+n3+98n-26; B=n3-n+1. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì thương của phép chia A cho B là bội số của 16
Những câu hỏi liên quan
Cho A = n6 + 10n4 + n3 + 98n – 6n5 – 26 và B = 1 + n3 – n. Chứng minh với mọi n nguyên thì thương của phép chia A cho B là bội số của 6.
Thực hiện phép chia, ta được:Thương của A chia cho B là n3 – 6n2 + 11n – 6Ta có: 3 2 3 226 11 6 12 6 6( 1) .( 1) 6.(2 1)n n n n n n nn n n n n− + − = − + − −= − + + − −Vì (n-1).n.(n+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên tích đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3 suy ra tích đó chia hết cho 6Mặt khác 6(2n-n2-1) chia hết cho 6=> Th¬ng cña phÐp chia A cho B lµ béi sè cña 6
Xem nội dung đầy đủ tại:https://123doc.org//document/4209455-de-da-hsg-toan-8-huyen-tam-duong-2016-2017.htm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n1+n2+n3+n4+n5+n6+n7+n8+n9=18
Trong đó n1;n2;n3;n4;n5;n6;n7;n8;n9 là các số nguyên liên tiếp
Tìm tích C=n1.n2.n3.n4.n5.n6.n7.n8.n9
tìm 9 số dườn khác nhau n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7,n8,n9 thoả mãn
1/n1 + 1/n2 + 1/n3 + 1/n4 + 1/n5 + 1/n6 + 1/n7 + 1/n8 + 1/n9 = 1
cho A=n^6+10n^4+n^3+98n-6n^5-26 và B=1-n+n^3 . CMR : với n nguyên thì thương của phép chia A cho B là bội của 6
Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau
a) A = 2 (m3 + n3) − 3 (m2 + n2), với m + n = 1;
b) B = 2m6 + 3m3n3 + n6 + n3, với m3 + n3 = 1;
c) C = (a − 1)3 − 4a (a + 1) (a − 1) + 3 (a − 1) (a2 + a + 1) với a = −3;
d) D = (y − 1) (y − 2) (1 + y + y2) (4 + 2y + y2) với y = 1
a: \(A=2\left(m^3+n^3\right)-3\left(m^2+n^2\right)\)
\(=2\left[\left(m+n\right)^3-3mn\left(m+n\right)\right]-3\left[\left(m+n\right)^2-2mn\right]\)
\(=2-6mn-3+6mn\)
=-1
c: \(C=\left(a-1\right)^3-4a\left(a+1\right)\left(a-1\right)+3\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)\)
\(=a^3-3a^2+3a-1-4a\left(a^2-1\right)+3a^3-3\)
\(=4a^3-3a^2+3a-4-4a^3+4a\)
\(=-3a^2+7a-4\)
\(=-3\cdot9-21-4\)
=-27-21-4
=-52
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(A=n^6+10n^4+n^3+98n-6n^5-26\) và \(B=1-n+n^3\) . CMR : vs n nguyên thì thương của phép chia A cho B là bội của 6
Đề bài chưa đúng bạn nhé :(
Thử với n = 3 thì thương phép chia A/B là một số không phải số nguyên
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho A=n^6+10n^4+n^3+98n-6n^5-26
B=n^3-n+1
a,Chứng minh với mọi số nguyên n thì thương chủa A:B là bội của 6
b,tìm số nguyên n để A chia hết cho B
cho A=n6+10n4+n3+98n-6n5-26 và B=1+n3-n. CMR \(\forall n\in Z\)thì thương của phép chia A cho B là bội số của 6
Thực hiện phép chia, ta được:Thương của A chia cho B là n3 – 6n2 + 11n – 6Ta có: 3 2 3 226 11 6 12 6 6( 1) .( 1) 6.(2 1)n n n n n n nn n n n n− + − = − + − −= − + + − −Vì (n-1).n.(n+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên tích đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3 suy ra tích đó chia hết cho 6Mặt khác 6(2n-n2-1) chia hết cho 6=> Th¬ng cña phÐp chia A cho B lµ béi sè cña 6
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 5 : Cho : A=n^6=10n^4+n^3+98n-6n^5-26 và B=1-n+n^3 . CMr với n nguyên thì thương của phép chia A cho B là bội của 6
bài 6 : CM với mọi số nguyên a ta đếu có : a^3+5a là số nguyên chia hết cho 6