cho số abc là bộ của 37.chứng tỏ số bca cũng là bội của 37
Những câu hỏi liên quan
Bài 37: Cho hai số tự nhiên a và b thõa mãn số m = (16a + 17b)(17a + 16b) là một bội số của 11. Chứng tỏ rằng
số m cũng là một bội số của 121.
Xem chi tiết
chứng tỏ rằng nếu abc chia hết cho 37 thì bca và cab cũng chia hết cho 37
Tham khảo câu hỏi tương tự nha bạn
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA !
Đúng 0
Bình luận (0)
C/minh:abc chia hết cho 37 thì cab và bca cũng chia hết cho 37
( abc ,cab , bca là các số tự nhiên )
Chứng minh rằng: nếu số tự nhiên abc chia hết cho 37 thì các số bca và cab cũng chia hết cho 37 ?
(abc) chia hết cho 37=> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
=> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
=> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)
=> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37
Đúng 2
Bình luận (0)
(abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37
(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37)
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37
Đúng 7
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Cho Ox và Oy là hai tia đối nhau. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=2cm; OB=4cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB
b) Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng OB: Chứng tỏ O là trung điểm của AC
Bài 2: Cho abc chia hết cho 37. Chứng tỏ bca cũng chia hết cho 37
Vẽ hình a, Trên tia Ox ,vì 2<4 \(\Rightarrow\)OA<OB \(\Rightarrow\)Điểm A nằm giữa 2 điểm O và B .Ta có: OA + AB = OB \(\Rightarrow\)2+AB=4 \(\Rightarrow\)AB=4-2 \(\Rightarrow\)AB=2 cm CÒN PHẦN b TỚ CHỊU
Đúng 0
Bình luận (0)
20 tháng 2 2023 lúc 21:41
Giả sử 3 số tự nhiên \(\overline{abc}\), \(\overline{bca}\), \(\overline{cab}\) đều chia hết cho 37. Chứng minh rằng:
a3+b3+c3-3abc cũng chia hết cho 37.
Chứng minh rằng số tự nhiên có 3 chữ số là \(\overline{abc}\) và \(\overline{cab}\)chia hết cho 37 thì số \(\overline{bca}\) cũng chia hết cho 37
Cho abc ,bca, cab là các số tự nhiên có 3 chữ số.
Chứng minh rằng nếu abc chia hết cho 37 thì bca và cab cũng chia hết cho 37.
Cho S= abc+bca+cab ( các số này là các số có 3 chữ số)
Chứng tỏ S chia hết cho 37.
Ta có \(\overline{abc}=100a+10b+c\)
\(\overline{bca}=100b+10c+a\)
\(\overline{cab}=100c+10a+b\)
Từ đó \(\Rightarrow\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b\)
\(=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)\)
Mà 111 chia hết cho 37 nên \(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)chia hết cho 37
Đúng 0
Bình luận (0)
ta thấy abc+bca+cab=111a+111b+111c
=111((a+b+c)=3x37x(a+b+c)chia hết cho 37
Đúng 0
Bình luận (0)