Những câu hỏi liên quan
Huỳnh Nguyên Khôi
Xem chi tiết
Thái Bảo Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Đại Nghĩa
Xem chi tiết
Lê Nhật Khôi
1 tháng 7 2019 lúc 15:42

Có: \(x+y\le\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\)  (dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y)

Đặt: \(\hept{\begin{cases}abc=x\\def=y\end{cases}}\)Như vậy x+y đạt GTLN khia và chỉ khi x=y do x không ràng buộc khác y

Thật vậy với x=y thì\(abcdef-defabc=0\)chia hết cho 2010

Vì x,y là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau thức không ràng buộc x khác y

Nên: \(x=y=987\)

Max x+y=\(\sqrt{4\cdot987^2}=1974\)

Không viết đúng không

:v

Bình luận (0)
Trần Đại Nghĩa
1 tháng 7 2019 lúc 15:46

Mình xem đáp án là 1328 với lại mình gõ nhầm;

abcdef là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Biết abcdef - defabc chia hết cho 2010. Tìm giá trị lớn nhất của abc + def .

Bình luận (0)
Lê Nhật Khôi
1 tháng 7 2019 lúc 16:29

Đặt: \(\hept{\begin{cases}\overline{abc}=x\\\overline{def}=y\end{cases}}\)

Có: \(\overline{xy}-\overline{yx}=10\left(x-y\right)-\left(x-y\right)=9\left(x-y\right)\)

Vì \(9\left(x-y\right)⋮2010\)

nên: \(\left(x-y\right)⋮670\)

Tức: \(\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)⋮670\)

Do đó: \(\overline{abc}-\overline{def}\in BCNN\left(670\right)=\left\{670;1340;...\right\}\)

Vì x,y là số có 3 chữ số nên có: \(\overline{abc}-\overline{def}=670\)

Tức có: \(\overline{abc}>771\&x>y\)

Có: \(100\left(a-d\right)+10\left(b-e\right)-600-70=0\)

\(\Leftrightarrow100\left(a-d-6\right)+10\left(b-e-7\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}a-d=6\\b-e=7\\c=f\end{cases}\left(a>6;b\ge7\right)}\)

Giả sử: a=9 thì d=3 thì tổng a và d lớn nhất nên chọn

Từ đó: b=8 và e=1 thì tổng b và e lớn nhất

Suy ra: c=f=7

Vì thế: \(\hept{\begin{cases}abc=987\\def=317\end{cases}\Rightarrow}abc+def=1304\)

Max là 1304

Làm bừa xem có đúng k nhỉ

Bình luận (0)
17	Vũ Minh Khánh
Xem chi tiết
Nguyen My Van
11 tháng 5 2022 lúc 10:04

\(\overline{xy}=10.x+y\) Khi đó \(\dfrac{\overline{xy}}{x+y}=\dfrac{10x+y}{x+y}\)

Mặt khác \(\dfrac{10x+y}{x+y}=\dfrac{100x+10y}{10\left(x+y\right)}=\dfrac{19\left(x+y\right)+81x-9y}{10\left(x+y\right)}=\dfrac{19}{10}+\dfrac{9\left(9x-y\right)}{10\left(x+y\right)}\ge\dfrac{19}{10}\)

Do đó, \(\dfrac{\overline{xy}}{x+y}\) nhận giá trị nhỏ nhất bằng \(\dfrac{19}{10}\) khi \(9x-y=0\) hay \(x=1,y=9\)

Vậy số cần tìm là 19

Bình luận (0)
Sakai Yuji
Xem chi tiết
thục khuê nguyễn
Xem chi tiết
Tuấn Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Nhân
Xem chi tiết
🤣🤣🤣 Ŧùɔ
15 tháng 4 2021 lúc 19:44

Giải thích các bước giải:

Ta có: abc x abc - 853466 = (1 số có đuôi 0)(abc có gạch ngang trên đầu)

abc x abc = (1 số có đuôi 6)(abc có gạch ngang trên đầu)

Ta có:

Nếu c = 5 thì c x c = (1 số có đuôi 5)(loại)

Nếu c = 6 thì c x c = (1 số có đuôi 6)(chọn)

Nếu c = 8 thì c x c = (1 số có đuôi 4)(loại)

Nếu c = 9 thì c x c = (1 số có đuôi 1)(loại)

Vậy C=6

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Lê Minh Vũ
15 tháng 4 2021 lúc 19:57

C=6 nha

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Như Yến Trân
15 tháng 4 2021 lúc 19:58

c=6 dung ko vay 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Kyotaka Ayanokouji
Xem chi tiết