Gọi số chữ số của 22000 là a, 52000 là b.

=>22000 có a chữ số=>10a-1<22000<10a

    52000 có b chữ số=>10b-1<52000<10b

=>10a-1.10b-1<22000.52000<10a.10b

=>10a+b-2<102000<10a+b

=>a+b-2<2000<a+b

=>a+b-2<2000

=>a+b<2002

=>2000<a+b<2002

=>a+b=2001

Vậy khi viết số có 2²⁰⁰⁰ và 5²⁰⁰⁰ liên tiếp nhau được số có 2001 chữ số.

Gọi n là số chữ số của 2²⁰⁰⁰, m là số chữ số của 5²⁰⁰⁰      ​

Ta có: 10ⁿ < 2²⁰⁰⁰ < 10ⁿ⁺¹

         10^m < 5²⁰⁰⁰ < 10^m+1

Suy ra 10^m.10ⁿ < 5²⁰⁰⁰.2²⁰⁰⁰ < 10ⁿ⁺¹.10^m+1

Suy ra 10^m+n < 10²⁰⁰⁰ < 10^m+n+2

Suy ra  m+n = 1999 Vậy số 2²⁰⁰⁰ và 5²⁰⁰⁰ liên tiếp nhau tạo thành 1999 chữ số. 

Đúng thì tick cho mình nha

câu 1:số lớn 1086 số bé:923

câu 2:69

câu 3:389

câu 4:19

câu 5:39

câu 6: 107 và 108

câu 7:209 và 210

câu 8:1004 và 1005

câu 9:168 và 170

câu 10: 346 và 348

1.số lớn 1086 sô bé 923

 câu 1: số lớn 1068

số bé 923

câu 2: 69

câu 3: 389

câu 4: 43210

câu 5: 54210

câu 6: số bé 107

số lớn 108

câu 7: số bé 209

số lớn 210

câu 8: số bé 1004

số lớn 1005

câu 9: số bé 168

số lớn 170

câu 10: số bé 346

số lớn 348

 2845 và 456.

999 và 1000

999 và 1000

Nếu viết hai số tự nhiên 28 và 45 cạnh nhau thì được số có bốn chữ số là 2 845. Việt đã viết hai số tự nhiên liên tiếp cạnh nhau lên bảng thì được số có bảy chữ số.

Vậy Việt đã viết hai số là 9 và 10

Đặt \(A=\frac{2^{2006}+7}{2^{2004}+7}\);\(B=\frac{2^{2003}+1}{2^{2001}+1}\)

\(A-B=\frac{2^{2006}+7}{2^{2004}+7}-\frac{2^{2003}+1}{2^{2001}+1}=\frac{2^{4007}+2^{2006}+7.2^{2001}+7-2^{4007}+2^{2004}+7-2^{2003}.7}{\left(2^{2001}+1\right)\left(2^{2004}+7\right)}\)

\(=\frac{2^{2001}\left(7+2^5+2^3-7.2^2\right)+14}{\left(2^{2001}+1\right)\left(2^{2004}+7\right)}=\frac{19.2^{2001}+14}{\left(2^{2001}+1\right)\left(2^{2004}+7\right)}>0\)

=> A > B

1/ \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{2ab}{2cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left|\frac{a-b}{c-d}\right|=\left|\frac{a+b}{c+d}\right|\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\\\frac{b-a}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\end{cases}}\)

Xét mỗi trường hợp ta được đpcm.

Đặt \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=ak\\y=bk\\z=ck\end{cases}}\)

\(\left(x+y+z\right)^2=\left(a+b+c\right)^2.k^2=k^2\)

\(x^2+y^2+z^2=k^2\left(a^2+b^2+c^2\right)=k^2\)

Từ đó suy ra đpcm.