Gọi vận tốc ban đầu của người đó là x (km/h; \(x>5\))

Thời gian dự định là \(\dfrac{60}{x}\) (giờ)

Vận tốc lúc sau là x - 5 (km/h)

Thời gian người đó đi trên nửa quãng đường đầu là \(\dfrac{30}{x}\) (giờ)

Thời gian người đó đi trên nửa quãng đường sau là \(\dfrac{30}{x-5}\) (giờ)

Do người đó đến B chậm hơn dự định 1 giờ => ta có phương trình:

\(\dfrac{30}{x}+\dfrac{30}{x-5}=\dfrac{60}{x}+1\)

<=> \(\dfrac{30}{x-5}-\dfrac{30}{x}-1=0\)

<=> \(\dfrac{30x-30\left(x-5\right)-x\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}=0\)

<=> 30x - 30x + 150 - x² + 5x = 0

<=> x² -5x - 150 = 0

<=> (x-15)(x+10) = 0

Mà x > 5

<=> x - 15 = 0

<=> x = 15 (tm)

KL Vận tốc dự định của người đó là 15 km/h 

Đổi \(30^,=\frac{1}{2}h\)

Gọi độ dài quãng đường AB là x( km ) ĐK: x>0

Nửa quãng đường AB dài \(\frac{x}{2}\left(km\right)\)

Thời gian dự định người đó đi hết quãng đường AB là \(\frac{x}{10}\left(h\right)\)

Thời gian thực tế người đó đi nửa quãng đường đầu là \(\frac{x}{2}:10=\frac{x}{20}\left(h\right)\)

Thời gian thực tế người đó đi nửa quãng đường sau là: \(\frac{x}{2}:\left(10+5\right)=\frac{x}{30}\left(h\right)\)

Ta có pt sau:

\(\frac{x}{20}+\frac{x}{30}+\frac{1}{2}=\frac{x}{10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-x}{60}=\frac{-1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=30\)( km)

Vậy quãng đường AB dài 30 km 

Em tham khảo nhé:

Gọi  (km/h) là vận tốc dự định của người đó 

Vận tốc người đó giảm vận tốc 5km/h là  (km/h)

Thời gian dự đinh đi là: \(\dfrac{60}{x}\)(giờ)

Thời gian thực tế người đó đi nửa quãng đường đầu là: \(\dfrac{30}{x}\)(giờ)

Thời gian thức tế người đó đi nửa quãng đường còn lại là: \(\dfrac{30}{x-5}\)(giờ)

Theo đề ra ta có thời gian thực tế chậm hơn thời gian dự định là 1 giờ nên ta có: 

\(\dfrac{60}{x}\)=\(\dfrac{30}{x}\)+ \(\dfrac{30}{x-5}\) - 1

⇒ 60(x-5) = 30(x-5) + 30x - x(x-5)

⇔ 60x - 300 = 30x - 150 + 30x - x²+5x

⇔ x² - 5x - 150 = 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=15\left(tm\right)\\x=-10\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy.....

Gọi vận tốc của người đi xe đạp lúc đầu là x(x>0)

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là : \(\frac{30}{x}\left(h\right)\)

Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu là : \(\frac{15}{x}\left(h\right)\)

Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường sau là : \(\frac{15}{x+2}\left(h\right)\)

15 phút=\(\frac{1}{4}\)h Ta có: 

\(\frac{30}{x}=\frac{15}{x}+\frac{1}{4}+\frac{15}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{15}{x}-\frac{15}{x+2}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{1}{60}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x\left(x+2\right)}=\frac{1}{60}\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=120\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-12\\x=10\end{cases}\Rightarrow x=10}\)