xOt=30(độ)

yOt=50(độ)

vì tia Ot nằm giữa tia Ox và tia Oy nên : 

xOt+tOy=xOy

ta có : 5.yOt+yOt=90⁰

\(\Rightarrow\)6.yOt=90⁰

\(\Rightarrow\)yOt=15⁰

\(\Rightarrow\)xOt=15⁰.5=75⁰

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\left(60^0< 120^0\right)\)

nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

b) Ta có: tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy(cmt)

nên \(\widehat{xOt}+\widehat{yOt}=\widehat{xOy}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOt}+60^0=120^0\)

hay \(\widehat{yOt}=60^0\)

Ta có: \(\widehat{xOt}=60^0\)(gt)

mà \(\widehat{yOt}=60^0\)(cmt)

nên \(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\)

c) Ta có: tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy(cmt)

mà \(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\)(cmt)

nên Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

d) Ta có: Om là tia phân giác của \(\widehat{xOt}\)

nên \(\widehat{xOm}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOm}< \widehat{xOy}\left(30^0< 120^0\right)\)

nên tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy

\(\Leftrightarrow\widehat{xOm}+\widehat{mOy}=\widehat{xOy}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{mOy}+30^0=120^0\)

hay \(\widehat{mOy}=90^0\)

Hình mình chỉ vẽ tượng trưng thôi nhé !

xOt = 65^o ; xOy = 130^o.

a)Trên nửa mặt phẳng chứa tia Ox ta có:xOt<xOy(65*<130*)                                                                                                                                         =>Tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy.                                                                                                                                                                                       b)Trên nửa mp chứa tia Ox ta có:xOt<xOy(65*<130*)                                                                                                                                                      c)Ta có:Tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy(theo câu a)                                                         (1)                                                                                               =>xOt+tOy=xOy                                                                                                                                                                                                                           65*+tOy=130*                                                                                                                                                                                                                             tOy=130*-65*=65*                                                                                                                                                                                Ta thấy:xOt=tOy (=65*)                                                                                                                (2)                                                                           Từ (1) và (2):=>Tia Ot là tia phân giác của xOy.

a)vì xOt+tOy=xOy

=>Ot nằm giữa Oy và Ox

b) xOt=65*

tOy= xOy - xOt

     = 130* - 65*

      = 65*

=> xOt = tOy = 65*

c) tia Ot là tia phân giác của xOy vì:

xOt + tOy = xOy 

và: xOt = tOy

=> Ot là tia phân giác của xOy