a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔHAC~ΔABC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=15^2+20^2=625\)

=>BC=25

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=BA^2\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot25=15^2=225\\AH\cdot25=15\cdot20=300\end{matrix}\right.\)

=>BH=9; AH=12

a,

Dear Miss Sweetie,

(Cô Sweetie thân mến,)

I am in grade 9 at a school in the city. I love my school, my teacher and my parents.

(Cháu đang học lớp 9 tại 1 trường trong thành phố. Cháu yêu trường, giáo viên và ba mẹ mình.)

But this year, I have to learn too much. My parents want me to become an engineer so I must try my best to enter the best university.

(Nhưng năm nay, cháu phải học rất nhiều. Bố mẹ muốn cháu trở thành kĩ sư vì thế cháu phải cố gắng hết sức để vào được trường đại học tốt nhất.)

Beside that, I have to travel far to learn English. My weekend is also fully booked with music class, swimming class... I do not have time for myself.

(Bên cạnh đó, cháu còn phải đi xa để học tiếng Anh. Ngày cuối tuần của cháu kín lịch với lớp học nhạc, học bơi... Cháu không có thời gian dành cho bản thân.)

I do not know how to tell with my parents about this problem. Could you give me some advice about this?

(Cháu không biết làm sao để nói với bố mẹ mình về vấn đề này.)

b,

I think you should talk to your parents about this situation and tell them about what you really want.
(Cô nghĩ cháu nên nói chuyện với bố mẹ về tình huống này và nói cho họ biết điều mà cháu thực sự mong muốn.)

About your schedule, you should ask your parents to rearrange it so that you can have time to relax.
(Còn về lịch học, cháu nên đề nghị bố mẹ sắp xếp lại để mà cháu có thể có thời gian thư giãn.)

That must be better for not only your physical but also mental health.
(Điều đó sẽ tốt cho không chỉ sức khỏe thể chất mà còn cho sức khỏe tinh thần của cháu.)

3n + 4 = 3n - 6 + 10

= 3(n - 2) + 10

Để (3n + 4) ⋮ (n - 2) thì 10 ⋮ (n - 2)

⇒ n - 2 ∈ Ư(10) = {-10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

⇒ n ∈ {-8; -3; 0; 1; 3; 4; 7; 12}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 1; 3; 4; 7; 12}

Câu 3e 

\(\left(2x+1\right)^2=\left(x-1\right)^2\)

\(\left[{}\begin{matrix}2x+1=x-1\\2x+1=1-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=0\end{matrix}\right.\)

đang thi mik ko giúp đc, xin lỗi nha