Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đào Quý Thái
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Hưởng
14 tháng 1 2018 lúc 10:12

Đặt A = 111...1 ( 9 chữ số 1 )

Suy ra A chia hết cho 9 

Suy ra A = 9B ( B thuộc N )

Suy ra 111...1 ( 81 chữ số 1 ) = AAA...A ( 9 chữ A )

Suy ra 111...1 ( 81 chữ số 1 ) chia hết cho 9

Suy ra 111... 1 ( 8a chữ số 1 ) = 9C ( C thuộc N )

Ta có AAA...A ( 9 chữ A ) : 9 = BBB...B ( 9 chữ B )

Suy ra AAA...A ( 9 chữ A ) = 9 . BBB...B ( 9 chữ B ) ( 1)

Mà BBB..B ( 9 chữ B ) chia hết cho 9 

Nên BBB...B ( 9 chữ B ) = 9 . DDD...D ( D thuộc N ) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra AAA...A ( 9 chữ A ) = 81 . DDD...D ( D thuộc N )

Suy ra 111...1 ( 81 chữ số 1 ) chia hết cho 81

  

InuYashA
Xem chi tiết
InuYashA
Xem chi tiết
ĐÀO YẾN LINH
Xem chi tiết
What Coast
Xem chi tiết
Tô Trần Hoàng Triệu
Xem chi tiết
nhok lớp trưởng
Xem chi tiết
Lam Ngo Tung
29 tháng 10 2017 lúc 20:44

a ) Gọi \(A=111......1\left(81\text{chữ số}\right);B=111....1\left(9\text{chữ số}\right)\text{Đặt}C=A:B\text{thì }:\)

\(C=100.....0\left(8\text{ chữ số0}\right)1000.....0\left(8\text{ chữ số0}\right)1000...0000\left(8\text{ chữ số}0\right)1\)

gồm 9 chữ số 1 và 64 chữ số 0 , chia hết cho 9

Ta thấy : A =B . C mà B và C cùng chia hết cho 9, vậy A chia hết cho 81 ( đpcm )

b ) Gọi \(A=1010.....10\left(27\text{cặp chữ số 10}\right),B=1010.....10\left(9\text{cặp chữ số 10}\right)\)

Đặt \(C=A:B,\text{chứng minh rằng}B⋮9;C⋮3\Rightarrow C⋮27\left(đpcm\right)\)

Trung Nguyen
Xem chi tiết
thai dao
31 tháng 10 2015 lúc 18:00

27 chữ số 1 có dạng:11111....11111(27 chữ số 1)

mà 111111.....111111chia hết cho 27 =>11111....111 chia hết cho 3 và 9

=> 1+1+1+1+...+1+1chia hết cho 3 và 9 hay 27 chia hết cho 3 và 9

vậy 111111..1111 chia hết cho 27

 

tương tự

Gọi A=11...1⏟,B=11...1⏟. Đặt C=A:B thì
        81 chữ số      9 chữ số
C=10...0⏟10...0⏟1...0...0⏟1 gồm 9 chữ số 1 và 64 chữ số 0, chia hết cho 9.
 8 chữ số   8 chữ số   8 chữ số
Ta thấy A=B.C mà B và C cùng chia hết cho 9, vậy A chia hết cho 81.

Khách vãng lai đã xóa
Quỳnh HoaThiệu Đô
Xem chi tiết
phamdanghoc
25 tháng 12 2015 lúc 21:24

 Ta có đặt A = 11..11 ( 9 chữ số 1) 
Suy ra Ta có A chia hết cho 9 -> Giả sử A chia cho 9 được B 
Số có 81 chữ số 1 cấu tạo bởi AA...AA ( 9 lần A) khi đem chia cho 9 sẽ được số B..B ( 9 lần B). 
Tổng các chữ số của kết quả phép chia trên là 9 x B chia hết cho 9 
Nên số 1..1 ( 81 chữ số 1) chia hết cho 9 xong lại chia hết cho 9 tiếp nên số 1...1 ( 81 chữ số 1) chia hết cho 81 ( Do 81 = 9 * 9 )