Cho hình thoi ABCD có A > 90 độ. Trên BC lấy điểm H sao cho AH vuông góc với BC, HB= 7cm, HC= 8cm. Tính AH, AC, BD
giúp mình câu này :
Từ đỉnh góc từ A của hình thoi ABCD kẻ AH vuông góc với BC, chia cạnh BC thành 2 đoạn thẳng. HB = 7cm; HC = 18 cm. Tính AH; AC; BD.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm ; AC= 8cm
a) Tính độ dài đoạn BC .
b) Vẽ AH vuông góc BC tại H . Trên HC lấy D sao cho HD= HB . Chứng minh AB =AD .
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH= AH . Chứng minh ED vuông góc AC
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10cm\)
b.Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH, có:
HD = HB ( gt )
AH: cạnh chung
Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ADH ( 2 cạnh góc vuông )
=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )
Cho tam giác ABC vuông tại A có Ab = 6cm, AC= 8cm.
a, tính độ dài đoạn BC
b, Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên HC lấy D sao cho HD= HB. C/m AB=AD
c, trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH= AH .C/m: ED vuông góc AC
d, C/m: BD<AE
P/s: vẽ hình hộ mk
a) Xét tam giác ABC vuông tại A
có: \(AB^2+AC^2=BC^2\) ( py- ta - go)
Thay số: 6^2 + 8^2 = BC^2
BC^2 = 100
=> BC = 10 cm
b) ta có: \(AH\perp BD⋮H\)
HD = HB
=> AH là đường trung trực của BD ( định lí đường trung trực)
mà \(A\in BD\)
=> AB = AD ( tính chất đường trung trực)
c) Xét tam giác AHB vuông tại H và tam giác EHD vuông tại H
có: HB = HD (gt)
AH = EH ( gt)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta EHD\left(cgv-cgv\right)\)
=> góc HAB = góc HED ( 2 góc tương ứng)
mà góc HAB, góc HED nằm ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//ED\)( định lí)
mà \(AB\perp AC⋮A\)(gt)
\(\Rightarrow ED\perp AC\)( định lí)
d) ta có: \(S_{\Delta ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{6.8}{2}=\frac{48}{2}=24cm^2\)
mà \(S_{\Delta ABC}=\frac{BC.AH}{2}\)
thay số \(24=\frac{10.AH}{2}=5AH\)
\(\Rightarrow AH=\frac{24}{5}=4,8cm\)
Xét tam giác ABH vuông tại H
có: \(AB^2=BH^2+AH^2\) ( py - ta - go)
thay số: 6^2 = BH^2 + 4,8^2
BH^2 = 6^2 - 4,8^2
BH^2 = 12,96
=> BH = 3,6 cm
mà BH = DH = 3,6 cm ( H thuộc BD) => DH = 3,6 cm
=> BH + DH = BD
thay số: 3,6 + 3,6 = BD
BD = 7,2 cm
mà AH = EH = 4,8 cm ( H thuộc AE) => EH = 4,8 cm
=> AH + EH = AE
thay số: 4,8 + 4,8 = AE
AE = 9,6 cm
=> BD < AE ( 7,2 cm < 9,6 cm )
mk vẽ hình đó ko đc đúng đâu ! thông cảm nha bn !
Trl
-Bạn công chúa ôri làm đúng r nhé !~
Học tốt
nhé bạn ~
Trl
-Bạn công chúa ôri làm đúng r nhé !~
Học tốt
nhé bạn ~
2/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm
a/ Tính độ dài BC.
b/ Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Trên đoạn BC Lấy điểm D sao cho HD = HB. Chứng minh AB = AD.
c/ Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH. Chứng minh ED vuông góc với AC.
d/ Chứng minh BD < AE.
phạm duy ơi câu c là 2 cạnh góc vuông đúng ko
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính độ dài đoạn BC. b) Vẽ AH ⊥ BC tại H. Trên HC lấy D sao cho HD = HB. Chứng minh: AB = AD. c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH. Chứng minh: ED ⊥ AC. d) Chứng minh BD < AE.
Cho hình thoi ABCD , góc A>90 độ , AH vuông góc BC ,HB=7CM , HC =18CM . Tính AH , AC và Bd
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm
a) Tính độ dài đoạn BC
b) Vẽ AH vuông BC tại H. Trên HC lấy D sao cho HD = HB
Chứng minh: AB = AD
c) Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH. Chứng minh: ED vuông AC
d) Chứng minh BD < AE
Cho tam giác ABC vuông tại A; AB = 6cm, AC = 8cm,
a) Tính BC
b) Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên HC lấy D sao cho HD=HB. CM AB=AD
c) Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho EH=AH. CM ED vuông góc với AC
d) CM BD<AE
a: BC=10cm
b: Xét ΔABD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại A
hay AB=AD
c: Xét tứ giác ABED có
H là trung điểm của AE
H là trung điểm của BD
Do đó: ABED là hình bình hành
Suy ra: AB//ED
hay ED\(\perp\)AC
Cho tam giác ABC vuông tại A; AB = 6cm, AC = 8cm,
a) Tính BC
b) Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên HC lấy D sao cho HD=HB. CM AB=AD
c) Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho EH=AH. CM ED vuông góc với AC
d) CM BD<AE
a)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC:
BC2= AB2+AC2= 62+82= 36 + 64= 100
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10cm\)
b)
Xét tam giác AHD và tam giác AHB:
AHD=AHB = 90o
AH chung
HD=HB
\(\Rightarrow\)tam giác AHD = tam giác AHB (2 cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\)AB=AD (2 cạnh tương ứng)
c)
Xét tam giác AHB và tam giác EHD:
HA = HE
AHB=EHD (đối đỉnh)
HD=HB
\(\Rightarrow\)tam giác AHB = tam giác EHD (c.g.c)
\(\Rightarrow\)BAH=DEH (2 góc tương ứng)
Ta có:
BAH+HAC = 90o (phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\) DEH +HAC =90o
\(\Rightarrow\)tam giác ACE vuông tại C
\(\Rightarrow\)ED vuông góc với AC
d)
Ta có : AH là cạnh góc vuông lớn của tam giác AHD.
DH là cạnh góc vuông bé của tam giác AHD
\(\Rightarrow\)AH > DH (1)
Mà: AE = 2 * AH (2)
BD= 2* DH (3)
\(\Rightarrow\)AE > BD
a,Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC, ta có:
BC2=AB2+AC2
\(\Rightarrow\) BC2=62+82=36+64=100
\(\Rightarrow\) BC=\(\sqrt{100}\) =10 (cm)
b,Xét 2 tam giác vuông AHB và AHD có: góc BHA=góc DHA(=90 độ ); HB = HD ( gt );HA chung
\(\Rightarrow\) tam giác AHB = tam giác AHD. suy ra AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )
c, Xét tam giác BHA và tam giác CHE có: HB=HC(gt);HA=HE (gt);góc BHA= góc CHE (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\) tam giác BHA = tam giác CHE ( c.g.c). Suy ra góc ABC = góc ECB ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BA//EC.
Ta có BA//EC mà BA vuông góc với AC nên EC vuông góc vói AC