số tự nhiên n nhỏ nhất để : (-2)n < (-2)2013
Số tự nhiên n nhỏ nhất để ( -2)n < (-2) 2013 là ?
Số tự nhiên n nhỏ nhất để (-2)n < (-2)2013 là
vì khi số mũ của 1 số nguyên âm là số lẻ thì số đó là số lẻ
và giá trị tuyệt đối càng lớn thì số nguyên âm đó càng nhỏ
mà n có giá trị nhỏ nhất nên n = 2015
Số tự nhiên n nhỏ nhất để (-2)\(^n\) < (-2)\(^{2013}\) là ?
Giải các bài toán sau:
1. Ước nguyên tố lớn nhất của:
36893 + 94787772
2. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất, biết rằng:
Ước chung lớn nhất của (1885n + 5) và (23503n +9) =2011
3. Tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho 2013 : n, R=3 và 20122013 : n, R = 23
4. Cho A = \(\frac{28n^2+3n+2015}{2n-3}\) (n\(\in\)N). Tìm n nhỏ nhất để A chia hết 87
1Tìm 4 chữ số tận cùng của 20122013
2)Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n2 có 3 chữ số đầu và 3 chữ số cuối đều =356
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để 1+2+3+.....+n \(>\)100 .
Ta có: $1+2+3+...+n=\dfrac{n(n+1)}{2}$
Nên $1+2+3+...+n>0⇔\dfrac{n(n+1)}{2}>100$
$⇔n(n+1)>200$
với $n=1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13$ khi thay vào ta thấy $n(n+1)<200$
nên loại
với $n=14⇒n(n+1)=14.15=210>200$ chọn
Vậy số tự nhiên n nhỏ nhất là 14 thỏa mãn đề
Số tự nhiên n nhỏ nhất để 2^n-1/259
Số tự nhiên n nhỏ nhất để 2^n-1:259
2^n-1 chia hết cho 259
=>2^n-1 thuộc B(259)={0;259;...}
mà n nhỏ nhất=>2^n-1=0
=>2^n=1=>n=0
vậy n=0
tick nhé
Tìm số tự nhiên \(n\) để \(n^2+4n+2013\) là số chính phương.
`5.25.2.41.8`
`= 5.50.41.8`
`= 5.400.41`
`= 2000.41`
`= 82000`
Đặt \(n^2+4n+2013=p^2\left(p\in Z\right)\)
\(\Rightarrow n^2+4n+4+2009=p^2\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)^2+2009=p^2\)
\(\Rightarrow p^2-\left(n+2\right)^2=2009\)
\(\Rightarrow\left(p+n+2\right)\left(p-n-2\right)=2009\)
mà \(p+n+2>p-n-2\left(n\in N\right)\) và 2009 là số nguyên tố
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}p+n+2=2009\\p-n-2=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}p+n+2=-2009\\p-n-2=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=1002\\p=1005\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n=1002\) thỏa đề bài