Bài 1 : Cho tam giác ABC . Gọi D , E lần lượt là các điểm thuộc cạnh AC và AB sao cho DA = DC và EA =EB . Nối BD và CE cắt nhau tại K  Biết CE = 21 cm .  tính độ dài đoạn CK và KE .

Bài 2 : Cho hình vuông ABCD có cạnh 6 cm . Trên đoạn BD lấy điểm E và P sao cho BE = EP = PD . 

a) Tính diện hình vuông ABCD

b) Tính diện tích hình AECP

c) M là điểm chính giữa cạnh PC , N là điểm chính giữa cạnh DC . MD và NP cắt nhau tại I . So sánh diện tích tam giác IPM với diện tích tam giác IDN

Bài 3 : Cho hình thang ABCD có đáy AB bằng 2/3 đáy CD . Trên cạnh BC lấy một điểm E sao cho đoạn BE bằng 2/5 đoạn CE . Biết diện tích tam giác AED là 32 cm2 . Tính diện tích hình thang ABCD .

Bài 4 : Cho tam giác vuông ABC có góc vuông tại A . Cạnh AB dài 3 cm ,  cạnh AC dài 4 cm , cạnh BC dài 5 cm . Trên cạnh AB lấy điểm  M sao cho AM bằng 2 cm , trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng 1 cm , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE bằng 2,5 cm . Tính diện tích tam giác MNE

Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi 100cm (AB > BC ).Lấy điểm M trêncạnh AB ,điểm N trên cạnh CD sao cho AMND là hình vuông,còn BMNC là hình chữ nhật có chu vi 60cm, CM cắt BD tại O
a)Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD
b) Tính diện tích các tam giác DMC;DMB;DMO
c) Tính độ dài đường cao hạ từ O xuống CD của tam giác DOC

Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi là 60 cm, chiều dài AB gấp rưỡi chiều rộng BC. Lấy một điểm M trên cạnh BC sao cho MB = 2 MC. Nối AM kéo dài cắt DC kéo dài tại điểm E. Nối B với E ; D với M 

a) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

b) So sánh diện tích tam giác MBE và diện tích tram giác MCD 

c) Gọi O là giao điểm của AM và BD. Tính tỉ số \(\dfrac{OB}{OD}\)

Cho hình chữ nhật ABCD. AB = 15dm, BC = 12dm. Trên cạnh BC lấy điểm G sao cho khi AG kéo dài cắt DC kéo dài tại E thì diện tích tam giácGBE =2/3 diện tích tam giác ABG.

a.     Tính diện tích hình thang ABED.

b.     So sánh diện tích tam giác DGC và diện tích tam giác BGE.