Question

Cho hình chữ nhật ABCD. AB = 15dm, BC = 12dm. Trên cạnh BC lấy điểm G sao cho khi AG kéo dài cắt DC kéo dài tại E thì diện tích tam giácGBE =2/3 diện tích tam giác ABG.

a.     Tính diện tích hình thang ABED.

b.     So sánh diện tích tam giác DGC và diện tích tam giác BGE.

 

 

Answer 1

a: S GBE=2/3*S GBA

=>GE/GA=2/3

Xét ΔGBA vuông tại B và ΔGCE vuông tại C có

góc CGE=góc AGB

=>ΔGBA đồng dạng với ΔGCE
=>GB/GC=GA/GE=3/2=AB/CE

AB/CE=3/2

=>CE=2/3*AB=2/3*15=10dm

S BCE=1/2*10*12=60dm²

S ABED=S ABCD+S BCE

=60+15*12=240dm²

GB/GC=3/2

=>GC=2/3GB

=>GC=2/5BC=2/5*12=4,8dm

S GCD=1/2*4,8*15=2,4*15=36dm²

GB=12-4,8=7,2dm

S BGA=1/2*15*7,2=54dm²

GA/GE=3/2

=>S BGA/S BGE=3/2

=>S BGE=54*2/3=36dm²=S GCD