Điền các chữ số thay cho các chữ cái để có phép tính đúng
abc+acb=cba
Thay các chữ cái bởi các chữ số thích hợp để được phép tính đúng ( các chữ cái khác nhau điền các chữ số khác nhau )
abc( có gạch trên đầu ) + acc ( có gạch trên đầu ) + dbc ( có gạch trên đầu )= bcc ( có gạch trên đầu )
và tương tự với các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 thay vào vị trí của các chữ số 5 ở biểu thức trên
Bài 2 : Điền chữ số thích hợp thay cho các chữ cái để đc phép tính đúng:
1ab + 36 = ab1 ( cho tớ cả lời giải nha )
1ab + 36 = ab1
+ Xét hàng đơn vị: b + 6 = ...1 => b = 5
Thay b = 5 ta có: 1a5 + 36 = a51
+ Xét hàng chục: a + 3 + 1(nhớ) = ...5 => a + 4 = ...5 => a = 1
Ta có phép tính đúng là: 115 + 36 = 151
...1 và ...5 là số có tận cùng là 0 hoặc 5
VD: 3 + 9 = 12 là số có tận cùng là 2
thay các chữ số vào các chữ để được phép tính đúng abc+acb=bca
Ta có :
abc + acb =bca
=>c+b=a
=>b+c+1=c
Nên a+1=c
=>abc + acb = bca.
=>a00+bc +a00+cd = bca
=>2.a00+ bc+cb=b00 + c0 +a
=>a.100.2+b.10+c+c.10+b =b.100+c.10+a
=>a.200+11.(b+c)=b.100+c.10+a
=>a.200+11.1a=b.100+c.10+a
=>a.200+11.10+11.a=b.10.10+c.10+a
=>a.211+110=10.(b0+c)+a
=>a.21.10+11.10=10(b.10+c)
=>10.(a.21+11)=10(b.10+c)
=>a.21+11=b.10+c
=>a.21+11=b.10+c
Thử từng trường hợp a từ 1 đến 9 rồi suy ra b và c (lưu ý là b và c từ 0 đến 9)
Thay các chữ bằng các chữ số thích hợp từ 1 đến 9 để được phép tính đúng:
abc + acb = bca
Thay các chữ cái a,b,c bằng các số thích hợp để được phép tính đúng (các chữ cái giống nhau thay bởi các chữ số giống nhau)
abc + bc + c= 789
Toán lớp 3 thì chắc làm theo thế này!
c + c + c = 9 hoặc 19 ( loại )
=> c = 3
b + b = 8 hoặc 18
=> b = 4 hoặc b = 9
=> a = 7 hoặc a = 6
Thử lại với a = 7; b = 4 ; c = 3 ta có:
743 + 43 + 3 = 789 ( thỏa mãn )
Thử lại với a = 6; b = 9; c = 3, ta có:
693 + 93 + 3 = 789 ( thỏa mãn )
Vậy a = 7; b = 4; c = 3 hoặc a = 6; b = 9; c = 3.
Khi ta dặt tính theo cột dọc. ta thấy: c + c + c = 9
Vậy c = 3
b + b = 8
Vậy b = 4
a = 7
Đ/S: a = 7
b = 4
c = 3
Hãy chứng minh rằng : Không thể thay đổi các chữ cái bằng các chữ số để có phép tính đúng : HOCVUI - VUIHOC = 2009
Thay các chữ cái dưới đây bởi các chữ số (chữ cái khác nhau thì thay bởi các chữ số khác nhau) sao cho kết quả các phép tính dưới đây đạt giá trị lớn nhất. CHUC + MUNG + THAY + CO + NHAN + NGAY - 20 - 11
Vì N xuất hiện ở những hàng cao nhất và nhiều lần nhất nên N phải bằng 9 để kết quả lớn nhất. Tiếp đó C xuất hiện ở hàng cao nhất còn lại giống M và T nhưng C còn ở hai hàng khác nữa nên C bằng 8. Nếu M là 7 thì T là 6 và ngược lại, kết quả của phép toán không thay đổi. Với lập luận như trên thì H bằng 5, U bằng 4 và G là 3. Từ đó A bằng 2, Y bằng 1 và O là 0.
Vậy ta có 2 đáp số :
8548 + 6493 + 7521 + 80 + 9529 + 9321 - 20 - 11 = 41461
và 8548 + 7493 + 6521 + 80 + 9529 + 9321 - 20 - 11 = 41461
Thay các chữ cái bởi các chữ số thích hợp để có phép toán đúng : 481abc : abc = 1481
481abc : abc . 1 = 1481
(481 : 1). abc = 1481
481.abc=1481
abc= 1481:481
................Tự làm nhé! Mình 0 chắc là đúng đâu!
481abc : abc = 1481
(481000 + abc) : abc = 1481
481000 : abc + abc : abc = 1481
481000 : abc + 1 = 1481
481000 : abc = 1481 - 1
481000 : abc = 1480
abc = 481000 : 1480
abc = 325
Vậy a = 3, b = 2, c = 5
Chứng minh rằng không thể thay các chữ cái sau bằng chữ số thích hợp để có phép tính đúng:
HOCVUI - VUIHOC = 1991
Xin lỗi, làm lại nè:
Ta có HOCVUI - VUIHOC = 1991 (1)
Hai số HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số như nhau nên có cùng số dư khi chia cho 9, do đó hiệu của chúng chia hết cho 9. Số 1991 không chia hết cho 9 vì 1 + 9 + 9 + 1 = 20 không chia hết cho 9
Vế trái của (1) chia hết cho 9, nhưng vế phải không chia hết cho 9.
Vậy không thể thay các chữ cái bằng các chữ số thích hợp để được phép tính đúng.
Ta có HOCVUI - VUIHOC =1991 Hai số HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số như nhau nên có cùng số dư khi chia cho 9 ,do đó hiệu của chúng chia hết cho 9.Số 1991 không chia hết cho 9 vì 1 +9 +9 +1 = 20 không chia hết cho 9
Vậy không thể thay các chữ cái bằng các chữ số thích hợp để được phép tính đúng
nhưng tại sao lại chia 9