Ta có: \(P=\dfrac{3n+2}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\dfrac{5}{n-1}\)

Để \(P\in Z\) thì \(5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)

mà \(Ư\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

Để \(P\) là số nguyên
\(\Leftrightarrow3n+2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow5⋮n-1\) Do \(3\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\) thì P là số nguyên.

vì n-1 là Ư của 5 => n-1=1 hoặc 5

n-1=5=>n=6

n-1=1=>n=2

=> n =6 hoặc n=2

thong oy ấy k ik

n-1 là ước của 5 => n-1 E { 1;-1;5;-5 }

vậy n={ 0;2;-4;6 }

b) A= -5/m-1 có giá trị nguyên => -5 chia hết cho m-1 hay m-1 E Ư_(-5)={ -1; 1; 5; -5 }

vậy m={ 0;2;-3;6 }

a) \(n-1\inƯ\left(5\right)\Rightarrow n-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)

b) \(A\in Z\)khi -5 là bội của m-1 nên \(m-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow m\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)

\(5n^3-9n^2+15n-27=0\)

\(=\left(5n-9\right)\left(n^2+3\right)\)Vì \(n^2+3>1\)Nên \(5n-9=1\)( vì nếu là số nguyên tố thì chỉ có 2 ước số là 1 và chính nó )

Vậy 5n = 10 => n = 2 

Với n = 2 ta có :

\(5n^3-9n^2+15n-27=7\)( nhận )

Nếu không tin bạn cứ tra bảng số nguyên tố đảm bảo có số 7