cho tớ mỗi dấu cộng là 1 ví dụ nhé .tớ chưa hiểu lém 

Dễ thấy A(x) chỉ có 2 nghiệm là 2 và 1

=>2 và 1 cũng là nghiệm của B(x)

<=>B(1)=0 và B(2)=0

<=>2+a+b+4=0 và 16+4a+2b+4=0

<=>a+b=-6 và 2(2a+b)=-20

<=>a+b=-6 và 2a+b=-10

Suy ra:a=-4 và b=-2

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=c\\f\left(1\right)=a+b+c\\f\left(2\right)=4a+2b+c\end{cases}}\)

\(f\left(0\right)\) nguyên \(\Rightarrow c\) nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+2b\\4a+2b\end{cases}}\) nguyên

\(\Rightarrow\left(4a+2b\right)-\left(2a+2b\right)=2a\)(nguyên)

\(\Rightarrow2b\) nguyên

\(\Rightarrowđpcm\)

\(36-y^2\le36\)

\(8\left(x-2010\right)^2\ge0;8\left(x-2010\right)^2⋮8\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}0\le8\left(x-2010\right)^2\le36\\8\left(x-2010\right)^2⋮8\\8\left(x-2010\right)^2\in N\end{cases}}\)

Giai tiep nhe

Nếu f(1)=2 thì:

\(2+a+b+6=2\)

\(\Rightarrow a+b=-6\)

Nếu f(-1)=12 thì:

\(-2+a-b+6=12\)

\(\Rightarrow a-b=8\)

Giá trị a và b thoả mãn là rất lớn nên mình không lập bảng.

Ta có: \(f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=c=1\)

\(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=2\Rightarrow a+b+1=2\Rightarrow a+b=1\) (1)

\(f\left(2\right)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c=2\Rightarrow2\left(2a+b\right)+1=2\Rightarrow2\left(2a+b\right)=1\Rightarrow2a+b=\frac{1}{2}\) (2)

Lấy (2) trừ (1) ta được: \(a=\frac{-1}{2}\)

\(\Rightarrow b=1-\left(\frac{-1}{2}\right)=\frac{3}{2}\)

Vậy a = -1/2 , b = 3/2 , c = 1

mình chịu