Chọn D.

Cách 1: Tập xác định: D = R. Ta có 

+) Trường hợp 1:

+) Trường hợp 2: Hàm số đồng biến trên (0; +∞) ⇔ y' = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 < x2 ≤ 0(*)

-) Trường hợp 2.1: y’ = 0 có nghiệm x = 0 suy ra m = 0.

Nghiệm còn lại của y’ = 0 là x = 4 (không thỏa (*))

-) Trường hợp 2.2: y’ = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

Kết hợp 2 trường hợp, vậy m ≥ 12

Đáp án C

Đáp án A

Ta có y ' = 3 x 2 − 12 x + m

Hàm số đồng biến trên y = f ' x

Ta có f ' x = − 6 x + 12 ⇒ f ' x = 0 ⇔ x = 2 . Ta có bảng biến thiên hàm số f(x) như trên

Từ bảng biến thiên, suy ra  f x 0 ; + ∞ ≤ 12 ⇒ m ≥ f x 0 ; + ∞ ⇔ m ≥ 12

Pt hoành độ giao điểm:

\(x^3-6x^2+9x=mx\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-6x+9-m\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-6x+9-m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\) 

d cắt (P) tại 3 điểm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb khác 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ne9\\\Delta'=9-\left(9-m\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ne9\\m>0\end{matrix}\right.\)

Chọn C.

. Hàm số đồng biến trên (0;+ ∞ ))

Lập bảng biến thiên của g(x) trên (0;+ ∞ )

Dựa vào bảng biến thiên, kết luận 

Lập bảng biến thiên của g(x) trên

Chọn đáp án A

Hàm số đã cho có 5 điểm cực trị khi hàm số y = x 3 - 6 x 2 + m x - 1

có hai điểm cực x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 > 0 , x 2 > 0

⇔ Phương trình y ' = 3 x 2 - 12 x + m = 0  có hai nghiệm dương phân biệt

Khi đó

Do m ∈ 1 ; 2 ; 3 ; . . ; 11  

Vậy có 11 giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán

Đáp án A

y = x 3 − 6 x 2 + m x − 1  ( 1) là hàm chẵn nên đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua trục tung.

Đặt x = t , t ≥ 0 . Khi đó :

y = t 3 − 6 t 2 + m t − 1  (*)

Để hàm số (1) có 5 cực trị <=> hàm số (*) có 2 cực trị dương

⇔ y ' = 0  có 2 nghiệm dương phân biệt

    ⇔ 3 t 2 − 12 t + m = 0  có 2 nghiệm dương phân biết

⇔ Δ ' = 36 − 3 m > 0 12 2.3 > 0 3. m > 0 ⇔ 0 < m < 12