\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)

   \(=\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)\)

   \(=\left(1+2+4+8\right)+...+2^{96}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

   \(=15+...+2^{96}.15\)

   \(=15.\left(1+...+2^{96}\right)⋮15\)

\(\Rightarrow\) \(S⋮15\)

a) Gọi tổng đó là A \(A = 1/1.2 + 1/2.3 +......+ 1/99.100 \)
A = 1/1.2 + 1/2.3 +......+ 1/99.100

A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +.......+1/99 - 1/100

A = 1 - 1/100

A = 99/100 < 1

=> A < 1 (đpcm)

Gọi tổng trên là B

B = 1/2²  + 1/3²  +.......+ 1/100²

B = 1/2.2 + 1/3.3 + .......+ 1/100.100

B < 1/1.2 + 1/2.3 +......+ 1/99.100 B < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +.......+ 1/99 - 1/100 B < 1 - 1/100 

B < 99/100 < 1

=> B < 1 (đpcm) 

chắc đúng không vậy bạn

Sai rồi Thắng ơi

ai giúp em vs ạ

\(a.3^4=81;4^3=64;5^2=25;6^3=216\)

\(b.2^2\times2^3=32;3^3\times3=81;4^5\times4^2=16384\)

T ủng hộ mk nha ^....^

 VICTORY_Như cảm ơn bạn nhìu nha!

Đề bài có phải là như vậy ko bạn:

5^x-2 - 3²= 2⁴- (6⁸ : 6⁶ - 6²) ( x^2-1)⁴ =81

( 3^x+4 )² = 19⁶ : ( 19³ x 19² ) - 3^{1x 2005}

Bạn xem hộ mik như vậy có đúng đề ko, đúng thì mik làm cho nhé!

các bạn ơi !có đ hỏi tv k?bởi vì mình đang cần hỏi tv nha các cậu

các bạn ơi

A = 1 + 3²+3⁴+...+3¹⁰⁰

9A= 3²+3⁴+3⁶+...+3¹⁰²

=>9A-A=(3²+3⁴+3⁶+...+3¹⁰²)-(1 + 3²+3⁴+...+3¹⁰⁰)

<=>8A=3¹⁰²-1

=>A=\(\frac{3^{102}-1}{8}\)

Tương tự với câu B, nhân B cho 7²=49

B=7+7³+7⁵+...+7⁹⁹

49B=7³+7⁵+7⁷+...+7¹⁰¹

49B-B=7¹⁰¹-7

=>B=\(\frac{7^{101}-7}{48}\)