Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phạm Thị Hằng
Xem chi tiết
Mai Ngọc Ánh
Xem chi tiết
trần đức hiếu
Xem chi tiết
Phạm Xuân Sơn
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
13 tháng 1 2020 lúc 18:02

a

Nếu  \(y=0\Rightarrow x^2=3025\Rightarrow x=55\)

Nếu \(y>0\Rightarrow3^y⋮3\)

Mà \(3026\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv2\left(mod3\right)\) 9 vô lý

Vậy.....

b

Không mất tính tổng quát giả sử \(x\ge y\)

Ta có:

\(\frac{1}{2}=\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{2y}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{y^2}=\frac{1}{y}+\frac{1}{y^2}=\frac{y+1}{y^2}\)

\(\Rightarrow y^2\le2y+2\Rightarrow\left(y^2-2y+1\right)\le3\Rightarrow\left(y-1\right)^2\le3\Rightarrow y\le2\Rightarrow y=1;y=2\)

Với \(y=1\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{2}+\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{x}=0\) ( loại )

Với \(y=2\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=4\)

Vậy x=4;y=2 và các hoán vị

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Xuân Sơn
13 tháng 1 2020 lúc 18:32

câu a làm cách khác đi bạn

Khách vãng lai đã xóa
Giấu Tên
Xem chi tiết
thánh yasuo lmht
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
8 tháng 3 2017 lúc 13:40

Ta có: 

\(\hept{\begin{cases}x+y+z=3\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{3}\\x^2+y^2+z^2=17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=3\\2\left(xy+yz+zx\right)=\frac{2xyz}{3}\\x^2+y^2+z^2=17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=3\\2\left(xy+yz+zx\right)=\frac{2xyz}{3}\\\left(x+y+z\right)^2=17+\frac{2xyz}{3}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=3\\xy+yz+zx=-4\\xyz=-12\end{cases}}\)

Từ đây ta có x, y, z sẽ là 3 nghiệm của phương trình

\(X^3-3X^2-4X+12=0\) 

\(\Leftrightarrow\left(X-3\right)\left(X-2\right)\left(X+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}X=3\\X=2\\X=-2\end{cases}}\)

Vậy các bộ x, y, z thỏa đề bài là: \(\left(x,y,z\right)=\left(-2,2,3;-2,3,2;2,-2,3;2,3,-2;3,2,-2;3,-2,2\right)\)

buikhanhuy
11 tháng 3 2017 lúc 10:36

?????????????????????????

Vua Mien Trung
19 tháng 3 2017 lúc 11:25

Vân Khánh
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
23 tháng 12 2016 lúc 10:24

Nếu \(x>3,y>3,z>3\) thì \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}< \frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1\) (không thỏa)

Vậy trong ba số x,y,z tồn tại ít nhất một số nguyên dương không lớn hơn 3

Không mất tính tổng quát, ta giả sử x là số nhỏ nhất. Vậy thì \(x\le y,x\le z\Rightarrow x=1\) , x = 2 hoặc x = 3

Nếu x = 1 thì \(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\Leftrightarrow y+z=yz\) (bài toán tìm nghiệm nguyên kinh điển bạn tự làm nhé.)

Nếu x = 2 , x = 3 cũng tương tự.

PHẠM PHƯƠNG DUYÊN
Xem chi tiết
☆MĭηɦღAηɦ❄
23 tháng 8 2020 lúc 20:48

Ơ hơ mới thấy câu này cách đây vài ngày

Em show lại cách làm :")

Giả sử \(x>3;y>3;z>3\)

thì \(VT< \frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1< 2\left(ktm\right)\)

Vậy trong 3 số x,y,z có ít nhất 1 số nhỏ hơn 3

Mà x,y,z là các số nguyên dương nên

Coi x là số nhỏ hơn 3

\(\left(+\right)x=1\Rightarrow\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)

\(\Leftrightarrow y+z=yz\)

\(\Leftrightarrow y-yz-1+z=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(z-1\right)=1\)

Dễ tìm được \(y=2;z=2\) \(\left(y=0;z=0\left(ktm\right)\right)\)

\(\left(+\right)x=2\Rightarrow\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2y+2z=3yz\)

\(\Leftrightarrow6y-9yz-4+6z=-4\)

\(\Leftrightarrow\left(3y-2\right)\left(3z-2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\left(y,z\right)=\left(1,2\right);\left(2,1\right)\)( một số cặp khác ko thỏa mãn )

Vậy ta có các cặp x,y,z thỏa mãn : \(\left(1,2,2\right);\left(2,2,1\right);\left(2,2,1\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị MInh Huyề
Xem chi tiết
Me
22 tháng 9 2019 lúc 9:47

                                                                   Bài giải

\(\frac{1}{2}+x=\frac{2x}{2}\)

\(x=\frac{2x}{2}-\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{2x-1}{2}\)

\(\Rightarrow\text{ }2\cdot x=2x-1\)

\(2x-2x=1\)

\(0=1\text{ ( Vô lí ) }\)

\(\Rightarrow\text{ Không có số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài}\)

Fudo
22 tháng 9 2019 lúc 9:51

                                                                  Bài giải

\(\frac{1}{2}+x=\frac{2x}{2}\)

\(x=\frac{2x}{2}-\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{2x-1}{2}\)

\(\Rightarrow\text{ }2\cdot x=2x-1\)

\(2x-2x=1\)

\(0=1\text{ ( Vô lí ) }\)

\(\Rightarrow\text{ Không có số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài}\)

Minh Nguyen
22 tháng 9 2019 lúc 10:03

TL :

\(\frac{1}{2}+x=\frac{2x}{2}\)