Cho 3m -2m =1.Biết m,n thuộc N. Chứng tỏ rằng m,n nguyên tố cùng nhau
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ 2 số 2m+3 và 2m+1(m thuộc N) là 2 số nguyên tố cùng nhau
cho m,n thuộc Z
chứng tỏ rằng m và mn+8 là số nguyên tố cùng nhau
Cho m ∈ N* chứng minh rằng hai số có dạng 2m và 2m+1 nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN (2m;2m+1)=d
(2m+1) -2m ⋮ d → 1 ⋮ d → d=1
ƯCLN(2m,2m+1) =1
Vậy 2m và 2m+1 là số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
cho m chia hết cho N*chứng minh rằng hai số có dạng 2m và 2m+1 nguyên tố cùng nhau
GỌi d là ƯC(2m+1,2m)
=>2m chia hết cho d
=>2m+1 chia hết cho d
=> (2m+1)-(2m) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d =1
vậy 2m và 2m+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 STN m và n là 2 số nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn (m^2 + n^2) chia hết cho m.n. Chứng tỏ rằng m = n = 1.
Chứng tỏ rằng n+1 và 3n+4 (n thuộc N) là hai số nguyên tố cùng nhau
Giải:
Gọi \(d=UCLN\left(n+1;3n+4\right)\)
Ta có:
\(n+1⋮d\Rightarrow3n+3⋮d\)
\(3n+4⋮d\)
\(\Rightarrow3n+4-3n+3⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=UCLN\left(n+1;3n+4\right)=1\)
\(\Rightarrow n+1\) và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: n+1 & 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
G/s: ƯCLN(n+1;3n+4) = d
Ta có:
n+1 =>3.(n+1) =>3n+3
3n+4=>1.(3n+4)=>3n+4
=> (3n+4) - (3n+3) \(⋮\) d
=> 3n+4 - 3n-3 \(⋮\) d
=> 1 \(⋮\) d => d \(\in\) ƯC(1) = \(\left\{1\right\}\)
KL: Vậy n+1 & 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng a chia hết cho m và n thì a chia hết cho tích m.n(m,n nguyên tố cùng nhau)
a chia hết cho m
a chia hết cho n
Nên a là BC(m;n)=m.n suy ra a chia hết cho m.n
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng vói mọi n thuộc N thì (n+1) và (n+2) là hai số nguyên tố cùng nhau.
chứng tỏ rằng hai số n+1 và 3n+2(n thuộc N)là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯCLN(n+1,3n+2)
=> n+1 chia hết cho d => 3(n+1) chia hết cho d => 3n+3 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d
=> [(3n+3)-(3n+2)] chia hết cho d
1 chia hết cho d
=> d thuộc {-1;1}
mà d lớn nhất => d = 1
=> ƯCLN(n+1,3n+2) = 1
=> n+1 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)