a,\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\Leftrightarrow\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)=3  

Bài 1: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)

=>x=27;z=36;z=60

Bài 2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2=40\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\k=2\end{cases}}\)

+)k=-2 => x=-4;y=-5

+)k=2 => x=4;y=5

Vậy x=-4;y=-5 hoặc x=4;y=5

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=t\Rightarrow x=3t,y=4t\)

Ta có: \(xy=48\)

\(\Rightarrow\left(3t\right).\left(4t\right)=48\)

\(\Rightarrow12t^2=48\)

\(\Rightarrow t^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-2\end{cases}}\)

Ta có bảng sau:

Chúc bạn học tốt.

Ta có  x/3 = y/4 và ta lại có x . y = 48 

Do đó  x . y / 3 . 4 = 48/12 = 4

Nên x = 3 . 4 = 12

       y = 4 . 4 = 16

 hok tốt nhé

kb lun

Giải : theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

x/3 = y/4 = x.y / 3.4 = 48 / 12 = 4

Do đó : x/3 = 4 suy ra : x = 3. 4 = 12

             y/4 = 4 suy ra : y = 4 . 4 = 16

Vậy x= 12 ; y = 16

a)

Ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{y}{5}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ só bằng nhau

\(\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{3x-y}{6-5}=\frac{10}{1}=10\)

=> x=2.10=20

    y=5.10=50

Ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{xy}{10}=\frac{30}{10}=3\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\sqrt{12}\\x=-\sqrt{12}\end{array}\right.\)

     \(\left[\begin{array}{nghiempt}y=\sqrt{75}\\y=-\sqrt{75}\end{array}\right.\)

Mà 2;5 cùng dấu

=> x; y cùng dấu

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\sqrt{12};\sqrt{75}\right);\left(-\sqrt{12};-\sqrt{75}\right)\)

a) Ta có: \(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{5}\) và 3x-y = 10

=> \(\frac{3x}{6}\) = \(\frac{y}{5}\) và 3x-y = 10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{3x}{6}\) = \(\frac{y}{5}\) = \(\frac{3x-y}{6-5}\) = \(\frac{11}{1}\) = 11

=> x= \(\frac{11.6}{3}\) = 22

=> y= 11.5= 55

Vậy x= 22

       y= 55

Ta đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)

=> Ta có: x = 3k ; y = 4k

=> 3k . 4k = 48

=> xy = 12.k²    = 48

=> k²          = 48 : 12 = 4

=> k            = 2

=> x             = 2x3 = 6

=> y              = 2x4 = 8

Vậy x = 6 và y = 8

CHÚC BẠN HỌC TỐT

=>\(\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{x}{3}.\frac{y}{4}\)

=>\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{xy}{12}=\frac{48}{12}=4\)

=>\(\left(\frac{x}{3}\right)^2=\left(\frac{y}{4}\right)^2=2^2=\left(-2\right)^2\)

TH1:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=2\)

=>x=2.3=6 và y=2.4=8

TH2:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=-2\)

=>x=-2.3=-6 và y=-2.4=-8

Vậy (x;y) E {(6;8);(-6;-8)}

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\frac{x}{3}.\frac{y}{4}=\frac{xy}{3.4}=\frac{48}{12}=4=k^2\Rightarrow k\in\left\{2;-2\right\}\)

Khi \(k=2\)thì:\(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6;\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\) 

Khi\(k=-2\)thì:\(\frac{x}{3}=-2\Rightarrow x=-6;\frac{y}{4}=-2\Rightarrow y=-8\)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow x=3k\) ; \(y=4k\)

Ta có : \(x.y=192\Rightarrow3k.4k=192\)

  \(12k^2=192\Rightarrow k^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=4\\k=-4\end{cases}}\)

Với \(k=4\Rightarrow x=4.3=12\); \(y=4.4=16\)

Với \(k=-4\Rightarrow x=-4.3=-12\); \(y=-4.4=-16\)

Vậy x = 12 hoặc -12  ; y = 16 hoặc -16 

đề bài là tìm x;y;z

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x}{3}.\frac{y}{4}=\frac{y}{4}.\frac{y}{4}=>\frac{xy}{12}=\frac{y^2}{16}=\frac{192}{12}=16\)

\(=>y^2=16.16=256\)

\(=>y=-16;16\)

\(=>\orbr{\begin{cases}y=-16=>x=192:\left(-16\right)=-12\\y=16=>x=192:16=12\end{cases}}\)

Vậy x=12;y=16

x=-12;y=-16