Question

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)và x.y =20

Tính x,y

Answer 1

Cách 2 ngoài cách bạn dưới 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\left(\frac{x}{3}\right)^2=\frac{x}{3}\cdot\frac{y}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{xy}{12}=\frac{20}{12}\)

\(\frac{x^2}{9}=\frac{15}{9}\)

\(x^2=15\Leftrightarrow x=\sqrt{15}\)

\(\frac{y^2}{16}=\frac{5}{3}\Leftrightarrow\frac{3\cdot y^2}{48}=\frac{80}{48}\)

\(\Leftrightarrow y=\pm\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\)

Answer 2

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)

Suy ra x= 3k ; y = 4k 

Mặt khác \(xy=20\Rightarrow3k.4k=20\Rightarrow12k^2=20\Rightarrow k^2=\frac{3}{5}\Rightarrow k=\sqrt{\frac{3}{5}}\)hoặc \(k=-\sqrt{\frac{3}{5}}\)

Với \(k=\sqrt{\frac{3}{5}}\Rightarrow x=3.\sqrt{\frac{3}{5}};y=4.\sqrt{\frac{3}{5}}\)

Với \(k=-\sqrt{\frac{3}{5}}\Rightarrow x=-3.\sqrt{\frac{3}{5}};y=-4\sqrt{\frac{3}{5}}\)

Answer 3

x/3=y/4 <=> 4x=3y <=> 12xy=9y² ( nhân cả 2 vế với 3y) <=> 9y²=240 <=> y= \(\frac{+-\sqrt{240}}{3}\)<=> x=\(\frac{60}{+-\sqrt{240}}\)

Answer 4

Cho mình bổ sung \(x^2\ge0\)

\(x^2=15\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\x=-15\end{cases}}\)hoặc \(x=\pm15\)

Answer 5

\(x^2=15\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{15}\\x=-\sqrt{15}\end{cases}}\)

P/S :  Làm láu nên nhầm hoài :|