giúp mk bài này nha .tìm gtln của biểu thức
A= \(\frac{2\left|7x+5\right|+11}{\left|7x+5\right|+4}\)
giúp mk thì mk sẽ tk 3 cái
Tìm GTLN của biểu thức sau B = \(\frac{2\left|7x+5\right|+11}{\left|7x+5\right|+4}\)
\(\frac{2\left|7x+5\right|+11}{\left|7x+5\right|+4}=2+\frac{11}{\left|7x+5\right|+4}\)
Để B lớn nhất thì \(\frac{11}{\left|7x+5\right|+4}\)lớn nhất
Vì tử dương nên mẫu số phải là số nguyên dương nhỏ nhất có thể.
Ta thấy |7x + 5| lớn hơn hoặc bằng 0 => |7x + 5| + 4 lớn hơn hoặc bằng 4
Dấu "=" xảy ra khi |7x + 5| = 0
=> 7x = -5 hay x = \(\frac{-5}{7}\)
Vậy max B = \(2+\frac{11}{4}=\frac{19}{4}\)khi x = \(\frac{-5}{7}\)
~~~
x thuộc N hay x thuộc Z hay x thuộc R bạn chưa cho rõ nên x = -5/7
\(\frac{2\left|7x+5\right|+11}{\left|7x+5\right|+4}=\frac{\left(2\left|7x+5\right|+8\right)+3}{\left|7x+5\right|+4}=\frac{2\left(\left|7x+5+4\right|\right)+3}{\left|7x+5\right|+4}=2+\frac{3}{\left|7x+5\right|+4}\)
Để B lớn nhất thì \(\frac{3}{\left|7x+5\right|+4}\)lớn nhất. Vì tử dương nên mẫu phải là số nguyên dương nhỏ nhất có thể.
Vì |7x + 5| lớn hơn hoặc bằng 0 => |7x + 5| + 4 lớn hơn hoặc bằng 4
Dấu "=" xảy ra khi 7x + 5 = 0 => x = \(\frac{-5}{7}\)
Vậy max B = \(2+\frac{3}{4}=\frac{11}{4}\)khi x = \(\frac{-5}{7}\)
Các bn ơi giúp mk vs:
Bài 1 tìm x biết
\(\frac{x+2015}{2016}\)+ \(\frac{x+2016}{2015}\)+\(\frac{x+2017}{2014}\)=-3
(x+\(\frac{1}{4}\))(x-\(\frac{2}{5}\))(x+\(\frac{4}{3}\))>0
bài 2Tìm GTLN của biểu thức sau
C=\(\frac{7x-8}{2x-3}\)
Bài 3 Tìm GTNN của biểu thức sau
a/ A=5-3(2x+1)^2
b/ B=\(\frac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\)
c/ C=\(\frac{^{x^2}+8}{x^2+2}\)
Bài hơi dài 1 chút các bn thông cảm cho mk nha ai giải đc bài nào thì xin hãy giúp mk nha! Mk cảm ơn trước
A=5-3(2x+1)^2
Ta có : (2x+1)^2\(\ge\)0
\(\Rightarrow\)-3(2x-1)^2\(\le\)0
\(\Rightarrow\)5+(-3(2x-1)^2)\(\le\)5
Dấu = xảy ra khi : (2x-1)^2=0
=> 2x-1=0 =>x=\(\frac{1}{2}\)
Vậy : A=5 tại x=\(\frac{1}{2}\)
Ta có : (x-1)^2 \(\ge\)0
=> 2(x-1)^2\(\ge\)0
=>2(x-1)^2+3 \(\ge\)3
=>\(\frac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\)\(\le\)\(\frac{1}{3}\)
Dấu = xảy ra khi : (x-1)^2 =0
=> x = 1
Vậy : B = \(\frac{1}{3}\)khi x = 1
\(\frac{x^2+8}{x^2+2}\)= \(\frac{x^2+2+6}{x^2+2}=1+\frac{6}{x^2+2}\)
Làm như câu B GTNN = 4 khi x =0
k vs nha
\(a..\frac{\left(3x+1\right)\left(x+2\right)}{3}-\frac{2x^2+1}{2}=\frac{11}{2}\)
\(b..\frac{2x-\frac{4-3x}{5}}{15}=\frac{7x-\frac{x-3}{2}}{5}-x+1\)
Giúp mk nhé :))
\(b,\frac{2x-\frac{4-3x}{5}}{15}=\frac{7x-\frac{x-3}{2}}{5}-x+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{15}-\frac{4-3x}{75}=\frac{7x}{5}-\frac{x-3}{10}-x+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{10.2x}{150}-\frac{2\left(4-3x\right)}{150}=\frac{30.7x}{150}-\frac{15\left(x-3\right)}{150}-\frac{150\left(x-1\right)}{150}\)
\(\Leftrightarrow2x-8+6x=210x-15x+45-150x+150\)
\(\Leftrightarrow-19x=203\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{203}{19}\)
Vậy ............
Mk có bài này các bạn xem hộ xem ai đúng nha:
Tìm x\(\in\)N để A= \(\frac{7x-8}{2x-3}\)có Giá trị lớn nhất
Bài giải của mk\(=\frac{8x-12-x+4}{2x-3}=\frac{4\left(2x-3\right)-x+4}{2x-3}=\frac{4\left(2x-3\right)}{2x-3}-\frac{x-4}{2x-3}\)
\(=4-\frac{2\left(x-4\right)}{2x-3}.\frac{1}{2}=\frac{1}{2}.\left(8-\frac{2x-8}{2x-3}\right)=\frac{1}{2}\left(8-1+\frac{5}{2x-3}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(7+\frac{5}{2x-3}\right)\)
để A có GTLN thì 5/2x-3 lớn nhất \(\Leftrightarrow\)2x-3=1
=>x=2 có j sai thì sửa na vs cả bạn mk bảo là làm đến bước đến hết dòng 1 là có thể xét được x làm như vậy có đúng k nhưng mk nghĩ là phải triệt tiêu hết x thì ms làm được
Vậy nhờ các bạn xem giúp
Mình trình bày lại :
Ta có \(\frac{7x-8}{2x-3}=\frac{4\left(2x-3\right)-\frac{1}{2}\left(2x-3\right)+\frac{5}{2}}{2x-3}=\frac{7}{2}+\frac{5}{2\left(2x-3\right)}\)
Để A đạt giá trị lớn nhất thì 2x-3 đạt giá trị nhỏ nhất. Vì x là số tự nhiên nên 2x-3 là số tự nhiên
=> giá trị nhỏ nhất của 2x-3 là 1 , suy ra x = 2
Vậy Max A = 6 <=> x = 2
giải phương trình
a)\(\frac{5\left(x-1\right)+2}{6}-\frac{7x-1}{4}=\frac{2\left(2x+1\right)}{7}-5\)
b)\(\frac{3x-2}{6}-5=\frac{3-2\left(x+7\right)}{4}\)
giúp mk đi
còn đây là câu b
\(\frac{3x-2-30}{6}=\frac{3-2x-14}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x-32}{6}-\frac{-11-2x}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{6x-64+33+6x}{12}\)
\(\Leftrightarrow12x=31\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{31}{12}\)
\(\frac{10x-10+4-21x+3}{12}=\frac{4x+3-35}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-11x-3}{12}=\frac{4x-3}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-11x-3}{12}-\frac{4x-3}{7}=0\)
\(\frac{-77x-21-48x+36}{84}=0\)
\(\Leftrightarrow125x=15\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{25}\)
Tính giá trị của các biểu thức:
a) \(-5,13:\left(5\frac{5}{28}-1\frac{8}{9}.1,25+1\frac{16}{63}\right)\)
b) \(\left(3\frac{1}{3}.1,9+19,5:4\frac{1}{3}\right).\left(\frac{62}{75}-\frac{4}{25}\right)\)
GIẢI ĐẦY ĐỦ BÀI NÀY GIÚP MK VS MK CẦN RẤT GẤP!
Giúp mk nha!
1)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
\(\left|x-2002\right|+\left|x-2001\right|\)
2)Cho:\(A=\frac{7!4!}{10!}\cdot\left(\frac{8!}{3!5!}-\frac{9!}{2!5!}\right)\)
Bài 4: Tính
a) \(\frac{\left(\frac{2}{3}\right)^3.\left(-\frac{3}{4}\right)^2.\left(-1\right)^5}{\left(\frac{2}{5}\right)^2.\left(-\frac{5}{12}\right)^3}\)
b) \(16^{15}:8^5\)
Cố giúp mk nha mai mk đi học nhưng ko pik làm cố giupws nha cảm ơn các bn
165 : 85 = (24)5 : (23)5
= 220 : 215
= 25
Tìm GTLN của biểu thức
C=\(\frac{1}{\left(x-6\right)^2+3}\)
GIÚP MK NHA
De C co GTLN thi (x-6)^2+3 phai co GTNN ma (x-6)^2 > hoac =0
=> (x-6)^2+3 > 3 hoac =3
=> (x-6)^2+3=3 do (x-6)^2+3 phai co GTNN
=>(x-6)^2=0
x-6=0
x=0+6=6
Vay GTLN cua C la 1/3
Dung ko vay ban