Cho tam giác ABC cân tại A và đường cao AH .Kẻ HI , HK lần lượt vuông góc với AB, AC .Biết AB=6cm , BC=10cm . Tính BI,HK và IK
Vẽ hình giúp mình với nha
Mình sẽ tích cho
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH. Kẻ HI và HK vuông góc với AB và AC biết AB= 10cm, BC=12cm. Tính BI,HK,IK
1. Cho tam giác ABC nhọn, H là trực tâm. Trên BH lấy điểm M, trên CH lấy điểm N sao cho AM vuông góc vs CM, AN vuông góc với BN. Chứng minh tam giác AMN cân.
2.Cho tam giác ABC cân, đường cao AH. Kẻ HI,HK lầ lượt vuông góc với AB, AC tại I và K. Biết AB= 6cm, BC=10cm. Tính BI, HK và IK.
Bài tập 11: Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Kẻ HI, HK lần lượt vuông góc với AB, AC (I thuộc AB, K thuộc AC). Biết AH = 6cm, BH = 2cm, BC = 8cm. a) Tính AB, AC b) Tính HI, HK c) Tính chu vi tứ giác AIHK.
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=6^2+2^2=40\)
hay \(AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=6^2+6^2=72\)
hay \(AC=6\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng d đi qua A và d//BC. Kẻ AH vuông góc BC( H
thuộc BC); Kẻ HI vuông góc với AB( I thuộc AB), Tia HI cắt d tại E. Kẻ HK vuông góc với AC( K
thuộc AC), Tia HK cắt d tại D.
a/ Chứng minh: HI=HK và AI= AK
b/ Chứng minh: EHD cân tại H.
c/ Nối E với B, D với C. Chứng minh EB= DC
Cho Tam Giác ABC cân tại A vẽ đường cao AH . Kẽ HI , HK lần lượt vuông góc với AB và AC . Biết AB=6cm , BC=10cm . Tính BI,HK,IK
Ta có ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>BH=CH=5(cm)
Xét ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên \(BH^2=BI\cdot BA\)
hay BI=25/6(cm)
\(AH=\sqrt{6^2-5^2}=\sqrt{11}\left(cm\right)\)
Xét ΔAIH vuông tại I và ΔAKH vuông tại K có
AH chung
\(\widehat{HAI}=\widehat{HAK}\)
Do đó; ΔAIH=ΔAKH
Suy ra: HI=HK
Xét ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên \(HI\cdot AB=HA\cdot HB\)
hay \(HI=\dfrac{5\sqrt{11}}{6}\left(cm\right)=HK\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác cân ABC cân tại A. Đường cao AH. kẻ HI, HK lần lượt vuông góc với AB, Ac tại I và K. Biết AB=6cm, BC=10cm. tính BI, HI, HK
bài này dùng tam giác đồng dạng nhưng chưa học, giải giúp với
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=6cm, AC=8cm. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC).
a. Tính BC.
b. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA
c. Chứng minh AB.AC = AH.BC
d. Từ H kẻ HI vuông góc AB (I thuộc AB) và HK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng minh \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BI}{CK}\)
tự làm nhé
bài đó dễ quá nên mik ko biết làm
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn nói dễ mà sao ko biết làm minh chuong
Đúng 0
Bình luận (0)
bn mình chương bảo dễ thì bn làm đi
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a đường cao AH, tan B = \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\). Từ H kẻ HI, HK vuông góc với AB và AC. Tính diện tích tứ giác BIKC
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH đường cao. Kẻ HK vuông góc với AB, HI vuông góc với AC
a) Chứng minh AIHK - hcn
b) D và M lần lượt là trung điểm của AB, BC và N là điểm đối xứng với M qua D. Chứng minh AMBN là hình thoi.
Bài này dễ bạn tự vẽ hình nha
a) \(\widehat{BAC}=1v\)
\(\widehat{AIH}=1v\)\(\left(HI\perp AC\right)\)
\(\widehat{AKH}=1v\)\(\left(HK\perp AB\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AIHK-hcn\)
b) \(AD=BD\left(gt\right)\)
\(DM=DN\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AMBN-hbh\) (1 )
\(AM=\frac{BC}{2}\)( vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A )
\(BM=\frac{BC}{2}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AM=BM\) (2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra AMBN là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tứ giác AIHK có: \(\widehat{HKA}=\widehat{KAI}=\widehat{AIH}=90^0\)
\(\Rightarrow\)\(AIHK\)là hình chữ nhật
b) N là điểm đối xứng với M qua D
\(\Rightarrow\)DN = DM
Tứ giác AMBN có: DA = DB; DN = DM
\(\Rightarrow\)AMBN là hình bình hành (1)
\(\Delta ABC\)có: MB = MC; DA = DB
\(\Rightarrow\)MD là dường trung bình
\(\Rightarrow\)MD // AC
mà AC \(\perp AB\)
nên MD \(\perp AB\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AMBN là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)