Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
1, 3a-3b+a-2ab+b^2
2, a^3-a^2b-ab^2-b^3
3, a^3+a^2-4a-4
4, x^2y^2+1-x^2-y^2
Phân tích đa thức thành nhân tử
1/ (a-3b)(a+3b)+(a-4b)(2b+3a)+(3b-a)(2a-b)
2/ (x-2y)(x+2y)+(2y-x)(3y-2x)+(y-x)2
1/Tự chép lại đb nha :v
=a2 - 9b2+2ab+3a2-8b2-12ab+6ab-3b2-2a2+ab
= 2a2-3ab-20b2
= (2a2+5ab) - (8ab+20b2)
= a(2a+5b) - 4b(2a+5b)
=(2a+5b)(a-4b)
câu 2 tương tự nhé :)
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a)4(2-x)\(^2\)+xy-2y b)3a\(^2\)x-3a\(^2\)y+abx-aby
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a)x(x-y)\(^3\)-y(y-x)\(^2\)-y\(^2\)(x-y) b)2ax\(^3\)+6ax\(^2\)+6ax+18a
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
a)x\(^2\)y-xy\(^2\)-3x+3y b)3ax\(^2\)+3bx\(^2\)+bx+5a+5b
Bài 4: Tính giá trị biểu thức
A=a(b+3)-b(3+b) tại a=2003 và b=1997
Bài 5: Tìm x, biết
a)8x(x-2017)-2x+4034=0 b)x\(^2\)(x-1)+16(1-x)=0
\(1,\\ a,=4\left(x-2\right)^2+y\left(x-2\right)=\left(4x-8+y\right)\left(x-2\right)\\ b,=3a^2\left(x-y\right)+ab\left(x-y\right)=a\left(3a+b\right)\left(x-y\right)\\ 2,\\ a,=\left(x-y\right)\left[x\left(x-y\right)^2-y-y^2\right]\\ =\left(x-y\right)\left(x^3-2x^2y+xy^2-y-y^2\right)\\ b,=2ax^2\left(x+3\right)+6a\left(x+3\right)\\ =2a\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)\\ 3,\\ a,=xy\left(x-y\right)-3\left(x-y\right)=\left(xy-3\right)\left(x-y\right)\\ b,Sửa:3ax^2+3bx^2+ax+bx+5a+5b\\ =3x^2\left(a+b\right)+x\left(a+b\right)+5\left(a+b\right)\\ =\left(3x^2+x+5\right)\left(a+b\right)\\ 4,\\ A=\left(b+3\right)\left(a-b\right)\\ A=\left(1997+3\right)\left(2003-1997\right)=2000\cdot6=12000\\ 5,\\ a,\Leftrightarrow\left(x-2017\right)\left(8x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2017\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-16\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử:
a,x2-2xy+y2-zx+yz
b,a3-3a+3b-b3
c,x2-y2-2x-2y
Bài làm:
a) \(x^2-2xy+y^2-zx+yz\)
\(=\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)\)
\(\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\)
a/ \(x^2-2xy+y^2-zx+yz.\)
\(=\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\)
c/ \(x^2-y^2-2x-2y.\)
\(=x^2-2x+1-y^2-2y-1\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2+2y+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2-\left(y+1\right)^2\)
\(=\left(x-1+y+1\right)\left(x-1-y-1\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y-2\right)\)
sử dụng hằng thành thạo = ez
\(a,x^2-2xy+y^2-zx+yz\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y\right)-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\)
\(b,a^3-3a+3b-b^3=\left(a^3-b^3\right)-3\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)-3\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab-b^2-3\right)\)
\(c,x^2-y^2-2x-2y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-y-2\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a,3a-3b+a^2-2ab+b^2
b,a^2-2ab+b^2-2a-2b+1
a) \(3a-3b+a^2-2ab+b^2\)
\(=3\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\)
\(=\left(a-b\right)\left(a-b+3\right)\)
a)
3.(a-b) +2.(a-b ) =5 .(a-b )
câu b làm tương tự nha nhóm a^2 -2ab +b^2 vào 1nhoms và làm như câu a
mình làm nhầm
a) \(\left(a-b\right).\left(a-b+3\right)\)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
h)y(y-x)3-x(x-y)2+xy(x-y)
i)10x2(a-2b)2-(x2+2)(2b-a)2
mình cần giúp ,giúp mình mn ơiiiiiiiii
h) \(y\left(y-x\right)^3-x\left(x-y\right)^2+xy\left(x-y\right)=y\left(y-x\right)^3-x\left(y-x\right)^2-xy\left(y-x\right)=\left(y-x\right)\left[y\left(y-x\right)^2-x-xy\right]=\left(y-x\right)\left[y\left(y^2-2xy+x^2\right)-x-xy\right]=\left(y-x\right)\left(y^3-2xy^2+x^2y-x-xy\right)\)
i) \(10x^2\left(a-2b\right)^2-\left(x^2+2\right)\left(2b-a\right)^2=10x^2\left(a-2b\right)^2-\left(x^2+2\right)\left(a-2b\right)^2=\left(a-2b\right)^2\left(10x^2-x^2-2\right)=\left(a-2b\right)^2\left(9x^2-2\right)\)
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử ( phương pháp dùng hằng đẳng thức)
(a-2b)^2-4b^2 (a-b)^2-c^2 (a+b)^2-4 (a+3b)^2-9b^2
(x-3)^3-27 (x+1)^3-125
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử ( phương pháp dùng hằng đẳng thức)
(a-2b)^2-4b^2 (a-b)^2-c^2 (a+b)^2-4 (a+3b)^2-9b^2
(x-3)^3-27 (x+1)^3-125
phân tích đa thức thành nhân tử
a)25x^2-4a^2+12ab-9b^2
b)x^3+x^2y-xy^2-y^3
\(a.25^2-4a^2+12ab-9b^2\\ =25^2-\left(4a^2+12ab-9b^2\right)\\ =25^2-\left(2a-3b\right)^2\\ =\left(25-2a+3b\right)\left(25+2a-3b\right)\\ b.x^3+x^2y-xy^2-y^3\\ =x^2\left(x+y\right)-y^2\left(x+y\right)\\ =\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)\\ =\left(x+y\right)\left(x+y\right)\left(x-y\right)\\ =\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)\)
a: Ta có: \(25x^2-4a^2+12ab-9b^2\)
\(=25x^2-\left(2a-3b\right)^2\)
\(=\left(5x-2a+3b\right)\left(5x+2a-3b\right)\)
b: Ta có: \(x^3+x^2y-xy^2-y^3\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+xy\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)^2\)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
e)8(x+3y)-16x(x+3y) f)4x2(x+1)+2x2(x+1)
g)3(x-y)-5x(y-x) h)y(y-x)3-x(x-y)2+xy(x-y)
i)10x2(a-2b)2-(x2+2)(2b-a)2
mình cần giúp ,giúp mình mn ơiiiiiiiii
g: \(3\left(x-y\right)-5x\left(y-x\right)=\left(x-y\right)\left(5x+3\right)\)
f: \(4x^2\left(x+1\right)+2x^2\left(x+1\right)\)
\(=6x^2\left(x+1\right)\)