Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 100 độ . Lấy D thuộc BC sao chô góc DAC = 20 độ , trên tia AD lấy E sao cho tam giác ACE cân tại C . Tính số đo các góc trong tam giác BDE .
cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 100 độ. tên BC lấy điểm D sao cho góc CAD=20 độ. E thuộc tia AD sao cho tam giác ACE cân tại C. chứng minh tam giác BED cân
Cho tam giác ABC cân tại A, có A= 80 độ . Trên tia đối của tia BC lấy E . Trên tia đối của tia BC lấy D sao cho BD = CE. a) Tính số đo góc B, góc C ? b) Chứng minh : DBA=ACE c) Chứng minh ∆ABD = ∆ ACE . d) Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao ?
a: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-80^0}{2}=50^0\)
b:\(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
c: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Cho tam giác ABC cân tại A , A = 20 độ, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = BC .Trong tam giác ABC lấy điểm E sao cho tam giác BEC đều.
a. Chứng minh tam giác ABE = tam giác ACE
b. Tính số đo các góc tam giác ABE
c. Chứng minh tam giác ABE = tam giác BAD
d. Tính số đo góc BDC
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DB = BC. Tính số đo các góc của tam giác ACD
Bài6:TamgiácABCcântạiBcóBˆ =100 đôn.LấycácđiểmDvàEtrêncạnhAC sao cho AD = BA, CE = CB. Tính số đo góc DBE?
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ BH vuông góc với AC tại H. Chứng minh rằng góc BAC có số đo gấp đôi số đo góc CBH.
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD.
a) Chứng minh tam giác IBC và tam giác IDE là các tam giác cân.
b) Chứng minh BC // DE.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, M, I thẳng hàng.
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi
bài này dễ sao không biết
Bài 8 :
Tự vẽ hình nhé ?
a) Vì ∆ABC cân tại A (GT)
=> ∠ABC = ∠ACB (ĐN)
Mà ∠ABC + ∠DBC = 180o (2 góc kề bù)
∠ACB + ∠ECB = 180o (2 góc kề bù)
=> ∠DBC = ∠ECB (1)
Xét ∆BCD và ∆CBE có :
BD = CE (GT)
∠DBC = ∠ECB (Theo (1))
BC chung
=> ∆BCD = ∆CBE (c.g.c) (2)
=> ∠BCD = ∠CBE (2 góc tương ứng)
Hay ∠BCI = ∠CBI
Xét ∆IBC có : ∠BCI = ∠CBI (cmt)
=> ∆IBC cân tại I (định lý)
=> IB = IC (ĐN) (3)
Từ (2) => DC = EB (2 cạnh tương ứng)
Mà ID + IC = DC, IE + IB = EB
=> ID = IE
Xét ∆IDE có : ID = IE (cmt)
=> ∆IDE cân tại I (ĐN)
b) Ta có : AB + BD = AD
Mà AC + CE = AE
AB = AC (GT)
BD = CE (GT)
=> AD = AE
Xét ∆ADE có : AD = AE (cmt)
=> ∆ADE cân tại A (ĐN)
=> ∠ADE = \(\frac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\)(4)
Vì ∆ABC cân tại A (GT)
=> ∠ABC = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)(5)
Từ (4), (5) => ∠ADE = ∠ABC, mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> BC // DE (DHNB)
c) Xét ∆ABM và ∆ACM có :
AM chung
AB = AC (GT)
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
=> ∆ABM = ∆ACM (c.c.c)
=> ∠AMB = ∠AMC (2 góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180o (2 góc kề bù)
=> ∠AMB = ∠AMC = 180o : 2 = 90o
Sau đó chứng minh ∆BIM = ∆CIM theo c.c.c bằng 3 yếu tố MI chung, MB = MC, IB = IC (Theo (3))
Rồi => ∠IMB = ∠IMC (tương ứng)
Mà ∠IMB + ∠IMC = 180o (kề bù)
=> ..... (làm như phần trên)
Ta có : ∠AMB + ∠IMB = ∠AMI
Mà ∠AMB = 90o (cmt)
∠IMB = 90o (cmt)
=> 90o + 90o = ∠AMI
=> ∠AMI = 180o
=> A, M, I thẳng hàng (đpcm)
Vậy .....
1 Cho tam giác ABC cân tại A có góc Bac = 50 độ Trên tia đối của tia BC lấy điểm D trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = BA CE = CA Tính góc Dae
Bài 2 Cho tam giác ABC đều vẽ bên ngoài tam giác các tam giác ABD vuông cân tại B tam giác ACE vuông cân tại C Tính số đo góc nhọn của tam giác ade
Cho tam giác ABC có góc A bằng 80 độ trên các cạnh AB AC BC lấy lần lượt các điểm M N O sao cho MB = BO CO = CN Tính góc MON
Các bạn nhớ vẽ hình hộp mình và giải chi tiết cho mình với
Các bạn nằm ngang giúp mình mình đang cần gấp để mai nộp
Bài 1: Cho tam giác ABC đều. Trên tia đối tia BC lấy điểm D, trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE=BC
a) C/m: tam giác ACE cân
b) Tính góc DAE
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. C/m tam giác BCD vuông
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A= 40 độ. Lấy điểm D khác phía B so với AC thoả mãn góc CAD=60 độ, góc ACD=80 độ. C/m BD vuông góc AC
Cho tam giác ABC cân tại A có A=20 độ trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=BC. Trong tam giác ABC lấy điểm E sao cho tam giác BEC là tam giác đều.
a. Chứng minh tam giác ABE=ACE
b. Tính số đo các góc của tam giác ABE
c. Chứng minh tam giác ABE=BAD
d. Tính số đo góc BDC
Mk đang cần rất gấp mong các bn giúp mk.
Cảm ơn rất nhiều ~_~
tam giác ABC cân tại A, góc A = 40 độ, đường trung trực AB cắt BC ở D. trên tia đối của AD lấy E sao cho AE =AD. tính các góc của tam giác BDE
Em kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Đào Gia Khanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi: tam giác ABC cân tại A, góc A = 40 độ, đường trung trực AB cắt BC ở D. trên tia đối của AD lấy E sao cho AE =AD.
tính các góc của tam giác BDE
Trả lời: https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-can-tai-a-goc-a-40-do-duong-trung-truc-cua-ab-cat-bc-tai-da-tinh-goc-cad
Tham khảo link trên.
a) D nằm trên đường trung trực của AB nên DA = DB
=> tam giác DAB cân ở D
=> goc BAD = góc ABD
Tam giác ABC cân tại A, góc A = 40 độ nên góc ABD = (180 - 40)/2 = 70 độ
góc A nhỏ hơn góc ABC trong tam giác ABC nên trung trực của AB sẽ cắt BC bên ngoài đoạn thẳng BC
hay C nằm giữa A và D.
hay góc CAD = BAD - BAC = 70 - 40 = 30 độ
b) Tam giác có góc ACB=70 độ (theo a)
=> góc ACD= 180 độ- 70 độ= 110 độ (góc kề bù,) (1)
ta có góc BAC=70 độ (tam giác DAB cân tại D)
=> góc BAM= 110 độ (kề bù) (2)
Từ (1) và (2)=> góc BAM= góc ACD
mà AC=AB (tam giác cân)
AM = CD (gt)
=> tam giác ABM= tam giác CAD (c.g.c)
=> Góc DMB= góc MDB (góc tương ứng)
=> tam giác BMD cân tại B.
Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 100 độ. Lấy điểm P ở trong tam giác sao cho góc PBC=35 độ, góc PCB=30 độ. trên tia đối tia PC lấy điểm K sao cho AK=AC
a, Chứng minh tam giác BAK đểu
b, Tính số đo góc BAM