a, cmr n^2+n chia hết cho 2 với n thuộc N
b,cmr a^2b+ b^2a chia hết cho 2 với a.b thuộc N
c, cmr51^n+47^102 chia hết cho 10 n thuộc N
Những câu hỏi liên quan
CMR tổng 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
CMR n2+n chia hết cho 2 với nn thuộc N
CMR a2b + b2a chia hết cho 2 với a,b thuộc N
CMR 51n+47102chia hết cho 10 (n thuộc N)
4. chứng minh rằng
a) CMR tổng 5 số tự nhiên chia hết cho 5
b)CMR n2+n chia hết cho 2 với n thuộc N
c) CMR a2b + b2a chia hết cho 2 với a,b thuộc N
d) CMR 51n + 47102 chia hết cho 10 (n thuộc N)
CMR: chứng minh rằng
a) Gọi 5 số tự nhiên đó là a; a+1; a+2; a+3;a+4
Tổng 5 số đó là a + a+1 + a+2 + a+3 + a+4
= (a+a+a+a+a) + (1+2+3+4)
= 5a + 10
= 5(a+2) chia hết cho 5
Vậy tổng của 5 số tự nhiên chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
1 CMRa) (n+20152016)+(n+20152016) chia hết cho 2 với mọi n thuộc Nb) n2+5n+7 không chia hết cho 2 với mọi n thuộc Nc)n(n+1)+1 không chia hết cho 5 với mọi n thuộc Nd)n2+n+2 không chia hết cho 15 với mọi n thuộc Ne)n2+n+2 không chia hết cho 3 với mọi n thuộc Nf)n2+n+1 không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N2 CMR a)n2+11n+39 không chia hết cho 49 với mioj n thuộc Nb)n2-n+10 không chia hết cho 169 với mọi n thuộc Nc)n2+3n+5 không chia hết cho 121 với mọi n thuộc Nd)4n2+8n-6 không chia hết cho 25 vớ...
Đọc tiếp
1 CMR
a) (n+20152016)+(n+20152016) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
b) n2+5n+7 không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
c)n(n+1)+1 không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N
d)n2+n+2 không chia hết cho 15 với mọi n thuộc N
e)n2+n+2 không chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
f)n2+n+1 không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N
2 CMR
a)n2+11n+39 không chia hết cho 49 với mioj n thuộc N
b)n2-n+10 không chia hết cho 169 với mọi n thuộc N
c)n2+3n+5 không chia hết cho 121 với mọi n thuộc N
d)4n2+8n-6 không chia hết cho 25 với mọi n thuộc N
e)n2-5n-49 không chia hết cho 169 với mọi n thuộc N
Bài 10: CMR: 3n^4-14n^3+21n^2-10n chia hết cho 24 (với mọi n thuộc N)
Bài 11: CMR: m^3+20m chia hết cho 48 với mọi m là số chẵn
Bài 12: a^5-5a^3+4a chia hết cho 120 với mọi a thuộc Z
Bài 13: m, n thuộc N sao cho 24m^4+1=n^2
CMR: mn chia hết cho 5
Bài 14: 17^19+19^17 chia hết cho 18
Bài 15: Cho A=1^3+2^3+3^3+...+100^3
B=1+2+3+...+100
CMR: A chia hết cho B
a, Cho n thuộc N CMR n^2 chia hết cho 3 hoặc n^3 chia 3 dư 1
b, CMR với mọi n,m thuộc N ta luôn có m.n(m^2-n^2) chia hết cho 3
Các cụ cho con bỏ câu này
đề sai bn nhé
Phải là Cho n thuộc N CMR n^2 chia hết cho 3 hoặc n^2 chia 3 dư 1
Đơn giản thôi:
Xét n=3k=> n^2=9k^2 chia hết cho 3
Xét n=3q+1=> n^2=9q^2+6q+1 chia 3 dư 1 do 9q^2 và 6q chia hết cho 3 và 1 chia 3 dư 1
Xét n=3p+2 => n^2=9p^2+6p+4 chia 3 dư 1 do 9p^2 và 6p chia hết cho 3 và 4 chia 3 dư 1
Vậy với mọi n thuộc N thì n^2 chia 3 dư 0 hoặc 1.
b) Có mn(m^2-n^2)
=mn(m-n)(m+n)
Nếu m hoặc n chia hết cho 3 thì xong luôn
Nếu m và n cùng dư khi chia cho 3 thì m-n chia hết cho 3
Nếu m và n khác dư khi chia cho 3 (lúc đó m,n ko chia hết cho 3) thì m+n chia hết cho 3
Vậy với mọi m,n thuộc N thì mn(m^2-n^2) chia hết cho 3
khó.......................................qáu
CMR
a. a^2*(a+1) +2a *(a+1) chia hết cho 6 với a thuộc Z
b. a*(2a-3) -2a*(a-1) chia hết cho 5 với a thuộc Z
c. chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n :
1.n^2+4n+8 chia hết cho 8
2. n^3 +3n^2 -n-3 chia hết cho 48
ai trả lời nhanh mình tick nha
a)Ta có:a2(a+1)+2a(a+1)=(a2+2a)(a+1)
=a(a+1)(a+2)
Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 thừa số nguyên liên tiếp(a thuộc Z) nên trong tích luôn tồn tại 1 thừa số \(⋮2\);1 thừa số \(⋮3\)
mà (2;3)=1
=>a(a+1)(a+2)\(⋮2.3\)=6 hay a2(a+1)+2a(a+1)\(⋮6\)
b)Ta có:
a(2a-3)-2a(a-1)=2a2-3a-2a2+2a=-a
cái này có phải đề sai k vậy bạn
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 10: CMR: 3n^4-14n^3+21n^2-10n chia hết cho 24 (với mọi n thuộc N)
Bài 11: CMR: m^3+20m chia hết cho 48 với mọi m là số chẵn
Bài 12: a^5-5a^3+4a chia hết cho 120 với mọi a thuộc Z
Bài 13: m, n thuộc N sao cho 24m^4+1=n^2
CMR: mn chia hết cho 5
Bài 14: 17^19+19^17 chia hết cho 18
Bài 15: Cho A=1^3+2^3+3^3+...+100^3
B=1+2+3+...+100
CMR: A chia hết cho B
Cho (2a + 7b) chia hết cho 3 (a,b thuộc N).CMR:( 4a + 2b ) chia hết cho 3
Ta có : ( 2a + 7b ) + ( 4a + 2b ) = 6a + 9b
=> ( 6a + 9b ) - ( 2a + 7b ) = 4a + 2b
Mà 6a + 9b và 2a + 7b chia hết cho 3 nên 4a + 2b chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR A= 3^n+3 + 3^n+3 - 3^n+2 + 3^n+2 chia hết cho 6 ( n thuộc N*)
CMR B= 3^n+2 + 3^n - 2^n+2 - 2^ chia hết cho 10 ( n thuộc N*)
1)
n³ + 3n² + 2n = n²(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)
số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 và 3
mà (n + 1) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
(n + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
=>n³ + 3n² + 2n luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
2)
Bạn làm tương tự nha!
Đúng 0
Bình luận (0)