a)\(A=4x^2+4x+11\)

\(=4x^2+4x+1+10\)

\(=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)

Dấu = khi \(x=\frac{-1}{2}\)

Vậy MinA=10 khi \(x=\frac{-1}{2}\)

b)\(B=3x^2-6x+1\)

\(=3x^2-6x+3-2\)

\(=3\left(x^2-2x+1\right)-2\)

\(=3\left(x-1\right)^2-2\ge-2\)

Dấu = khi \(x=1\)

Vậy MinB=-2 khi \(x=1\)

c)\(C=x^2-2x+y^2-4y+6\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\)

Dấu = khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy MinC=1 khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

\(A=2x^2+y^2+2xy-6x-2y+10\)

\(=\left(\left(x^2+2xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)+1\right)+\left(x^2-4x+4\right)+5\)

\(=\left(x+y-1\right)^2+\left(x-2\right)^2+5\ge5\)

Vậy GTNN là A = 5 khi \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}\)

GTNN=7

Cảm ơn bác Alibaba nhiều nhé. Chúc bác luôn hạ gục được 40 tên cướp!

Ai giúp mik vs

Huhu ai giúp vs

\(\text{x}^2+y^2-\text{x}+4y+5=\left(\text{x}^2-\text{x}+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+4y+4\right)+\frac{3}{4}=\left(\text{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+2\right)^2+\frac{3}{4}\) 

\(\ge0+0+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\).Dâu"=" xayr ra khi: 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\text{x}-\frac{1}{2}=0\\y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\text{x}=\frac{1}{2}\\y=-2\end{cases}}\)

A = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) 

= (x - 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3) 

= ( x² + 5x - 6)(x² + 5x + 6) 

= ( x² + 5x )² - 36 \(\ge\) -36 

Dấu  "="  <=> x = 0 hoặc x = -5 

Vậy A min = -36 <=> x = 0 hoặc x = - 5 .

B=x² - 2x+y² +4y+8

=x²-2x+1+y²+4y+4+3

=(x-1)²+(y+2)²+3

=(x-1)²+(y+2)²+3 \(\ge\)3

Dấu "=" <=>x=1 và y=-2

Vậy A min=3 <=>x=1 và y=-2