Cm
\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+....+\frac{1}{\sqrt{100}}>10\)
m.n giúp mình với. Mình cảm ơn nhiều ạ
Những câu hỏi liên quan
1\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{25}}\)
Giải gấp giúp mình với ạ. Cảm ơn rất nhiều💖
Em muốn giải cái gì? Kiểm tra lại đề bài nhé!
\(\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+.....\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}=9\) =9
Bạn nào chứng minh giúp mình với
Mình biết ơn nhiều lắm ạ!
\(\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)
\(=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}-1\right).\left(1+\sqrt{2}\right)}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right).\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}+...+\frac{\sqrt{100}-\sqrt{99}}{\left(\sqrt{100}-\sqrt{99}\right).\left(\sqrt{99}+\sqrt{100}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+...+\frac{\sqrt{100}-\sqrt{99}}{100-99}\)
\(=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}=\sqrt{100}-1=10-1=9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giải phương trình \(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}\)=1.
Giúp mình với ạ, cảm ơn nhiều! :))))
Dk: x\(\ge0\)
lien hop
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}-\sqrt{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=2\Rightarrow x=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn có thể giải thích rõ hộ mình dc k???
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}+1}-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}-1}+1}\)
M.n ai bik thì giúp mình với ạ
1. Tính giá trị:Msqrt{3x+sqrt{6x-1}}+sqrt{3x-sqrt{6x-1}}với x 4+sqrt{10}2. a) Cho a+b+c0. Chứng minh rằng:sqrt{frac{1}{a^2}+frac{1}{b^2}+frac{1}{c^2}}|frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}|b) Áp dụng tính: Msqrt{1+frac{1}{2^2}+frac{1}{3^2}}+sqrt{1+frac{1}{3^2}+frac{1}{4^2}}+...+sqrt{1+frac{1}{99^2}+frac{1}{100^2}}3. Cho ane bthỏa: a-bsqrt{1-b^2}-sqrt{1^2-a}. Tính: a^2+b^2Hơi nhiều tí ạ. Giúp mình với. Cảm ơn ạ !!!
Đọc tiếp
1. Tính giá trị:
M=\(\sqrt{3x+\sqrt{6x-1}}+\sqrt{3x-\sqrt{6x-1}}\)
với x= \(4+\sqrt{10}\)
2.
a) Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng:
\(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}|\)
b) Áp dụng tính:
M=\(\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}}\)
3. Cho \(a\ne b\)thỏa:
\(a-b=\sqrt{1-b^2}-\sqrt{1^2-a}\).
Tính: \(a^2+b^2\)
Hơi nhiều tí ạ. Giúp mình với. Cảm ơn ạ !!!
Tính:
\(\frac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}-\frac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{6}}+\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}+\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{8}}+\frac{1}{\sqrt{8}-\sqrt{9}}\)
Giúp mình với nhé. Cảm ơn
Rút gọn:
P= \(\frac{x+y-2\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}:\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
Giải giúp mình với ạ! Cảm ơn '^'
\(P=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)=x-y\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CM
\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{100}}\)>10
Mong các bạn giúp đỡ mình cần hạn là 4h chiều
Ta có : \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}};\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}};...;\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
Khi đó : \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}+\frac{1}{\sqrt{100}}\)\(>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}\)(100 số hạng \(\frac{1}{\sqrt{100}}\))
\(=\frac{1}{\sqrt{100}}.100=\frac{100}{\sqrt{100}}=\frac{100}{10}=10\)(ĐPCM)
Bài 1:
a) \(\sqrt{8}+\sqrt{18}-\sqrt{\frac{1}{2}}\)
b) \(\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\frac{2\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)
c) Gải phương trình: \(\sqrt{x^2-2x+1=3}\)
M.n giải nhanh hộ mình nhé, mình cần gấp lắm. Cảm ơn ạ !!! <3
a, \(\sqrt{8}+\sqrt{18}-\sqrt{\frac{1}{2}}=2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-\frac{1}{2}\sqrt{2}\)
\(=\frac{9}{2}\sqrt{2}\)
b, \(\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}}+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{3}-1+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
\(=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\left(\sqrt{2}+1\right)\) \(=\frac{2\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{\sqrt{2}+1}\)
\(=\frac{2\sqrt{2}-2-2\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}=-\frac{2+1}{\sqrt{2}+1}\)
c, PT xác định với mọi x nha!
\(\sqrt{x^2-2x+1}=3\) \(\Rightarrow x^2-2x+1=9\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x\right)+\left(2x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-2\end{cases}}}\)
Vậy...
bạn tự kl
Đúng 0
Bình luận (0)
A
√8+√18-√1/√2
=> 2√2+3√2+√2/2
=> 5√2-√2/2
=>10√2/2-√2/2
=>9√2/2
C
=> √(x-1)2=√9 đk x\(\ge\)
= > |x-1|=9
<=> x-1=9<=>x=10 tm
x-1=-9<=>x=-8 loại
Đúng 0
Bình luận (0)