\(\frac{15}{19}.\frac{38}{5}\le x< \frac{67}{15}+\frac{56}{10}\)

\(\Rightarrow6\le x< 10\frac{1}{15}\)

Vì x\(\in\) N 

\(\Rightarrow x\in\left\{6;7;8;9;10\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{6;7;8;9;10\right\}\)

\(\dfrac{15}{19}\) \(\times\) \(\dfrac{38}{5}\) < \(x\) < \(\dfrac{67}{15}\) + \(\dfrac{56}{15}\)

\(\dfrac{5\times3\times2\times19}{19\times5}\) < \(x\) < \(\dfrac{41}{5}\)

                      6 < \(x\) <\(\dfrac{41}{5}\)

                       6 < \(x\) < 8,2

 Vì \(x\) \(\in\) N nên \(x\) = 7

\(\dfrac{15}{19}\times\dfrac{38}{5}< x< \dfrac{67}{15}+\dfrac{56}{15}\\ \Leftrightarrow6< x< 8,2\\ \Leftrightarrow x\in\left\{7;8\right\}\)

\(\dfrac{15}{19}\times\dfrac{38}{5}< x< \dfrac{67}{15}-\dfrac{56}{16}\\ \dfrac{5\times3\times19\times2}{19\times5}< x< \dfrac{67\times16-56\times15}{15\times16}\\ 3\times2< x< \dfrac{232}{240}\\ 6< x< \dfrac{232}{240}\) (*)

Mà : \(\dfrac{232}{240}< \dfrac{240}{240}=1\\ \)

Nên (*) là vô lí ( Do `6>232/240` )

Vậy \(x\in\varnothing\)

\(\frac{12}{19}\times\frac{38}{5}=\frac{24}{5};\frac{67}{15}+\frac{56}{15}=\frac{41}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{24}{5}< x< \frac{41}{5}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{5;6;7;8\right\}\)

Vậy x thuộc {5;6;7;8} ...

24/5<x<123/15

72/15<x<123/15

Nếu x là STN thì x=5,6,7,8

\(\frac{15}{19}\times\frac{38}{5}< x< \frac{67}{15}+\frac{56}{15}\)

\(6< x< \frac{123}{15}\)

\(6< x< 8,2\)

VÌ 6 < X < 8,2 VÀ X LÀ SỐ TỰ NHIÊN NÊN X={7;8}

dễ thôi mà X= 7 hoặc X=8 sẽ thỏa mãn yêu cầu đề bài nha bạn;)

dễ thôi x=7,8

\(\hept{\begin{cases}x⋮18\\x⋮15\\x⋮12\end{cases}}\Leftrightarrow x⋮BCNN\left(18,15,12\right)\)

Ta có: \(18=2.3^2,15=3.5,12=2^2.3\Rightarrow BCNN\left(18,15,12\right)=2^2.3^2.5=180\).

\(x⋮180\Rightarrow x\in B\left(180\right)\)mà \(200\le x\le500\Rightarrow x=360\).

Cảm ơn Đoàn Đức Hà ạ^^

Làm : x  ⋮ 18;15;12 => x thuộc BC(18;15;12) và 200  ≤ x ≤ 500

18 = 2.3²

15 = 3.5

12 = 2².3

BCNN(18;15;12) = 2².3².5=180

BC(18;15;12) = B(180) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; ...}

Vì x thuộc BC(18;15;12) và 200<x<500 nên x = 360

Vậy x = 360.