a) Ban đầu khóa K mở, R 4   =   4 Ω , vôn kế chỉ 1 V.

Xác định hiệu điện thế U:

Ta có:

R 12   =   R 1   +   R 2   = 6 Ω ;   R 34   =   R 3   +   R 4   =   6 Ω ;   I 12   =   I 1   =   I 2   = U R 12 = U 6 I 34   =   I 3   =   I 4   = U R 34 = U 6 ;

U M N = V M - V N = V A - V N - V A + V M = I 3 . R 3 - I 1 . R 1 = U 6 . 2 - U 6 . 3 = - U 6 ⇒ U V = U N M = U 6 = 1 V ⇒ U = 6 V

Khi khóa K đóng:

R 13 = R 1 R 3 R 1 + R 3 = 3 . 2 3 + 2 = 6 5 = 1 , 2 ( Ω )   ;   R 24 = R 2 R 4 R 2 + R 4 = 3 . 4 3 + 4 = 12 7 ( Ω ) R B D = R 13 + R 24 = 1 , 2 + 12 7 = 20 , 4 7 ( Ω )

Cường độ dòng điện mạch chính:

I = U R B D = 6 20 , 4 7 = 42 20 , 4 = 21 10 , 2 ≈ 2 , 06 ( A ) ; U 13 = U 1 = U 3 = I . R 13 = 21 10 , 2 . 1 , 2 = 2 , 47 ( V ) ; I 1 = U 1 R 1 = 2 , 47 3 = 0 , 823 ( A ) ; U 24 = U 2 = U 4 = I . R 24 = 21 10 , 2 . 12 7 = 3 , 53 ( V ) I 2 = U 2 R 2 = 3 , 53 3 = 1 , 18 ( A )

Ta có : I 2   >   I 1   ⇒ I A   =   I 2   -   I 1   = 1 , 18   -   0 , 823   =   0 , 357 ( A ) . Vậy dòng điện qua ampe kế có chiều từ N đến M và có cường độ I A   =   0 , 357 ( A ) ; vôn kế chỉ  0 (V)

b) Đóng khóa K và di chuyển con chạy C của biến trở R4 từ đầu bên trái sang đầu bên phải thì số chỉ của ampe kế  I A thay đổi như thế nào?

Ta có:  R 13 = R 1 R 3 R 1 + R 3 = 3 . 2 3 + 2 = 6 5 = 1 , 2 Ω

Đặt phần điện trở còn hoạt động trong mạch của  R 4 là x, ta có:

R 24 = R 2 x R 2 + x = 3 x 3 + x ;   R B D = 1 , 2 + 3 x 3 + x = 4 , 2 x + 3 , 6 3 + x ; I = U R B D = 6 4 , 2 x + 3 , 6 3 + x . 1 , 2 = 7 , 2 ( 3 + x ) 4 , 2 x + 3 , 6 ; I 1 = U 13 R 1 = 7 , 2 ( 3 + x ) 4 , 2 x + 3 , 6 3 = 2 , 4 ( 3 + x ) 4 , 2 x + 3 , 6 U 24 = I . R 24 = 6 ( 3 + x ) 4 , 2 x + 3 , 6 . 3 x 3 + x = 18 x 4 , 2 x + 3 . 6 I 2 = U 24 R 2 = 18 x 4 , 2 x + 3 , 6 3 = 6 x 4 , 2 x + 3 , 6

* Xét hai trường hợp:

- Trường hợp 1: Dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ M đến N.

Khi đó : I A = I 1 - I 2 = 2 , 4 ( 3 + x ) 4 , 2 x + 3 , 6 - 6 x 4 , 2 x + 3 , 6 = 7 , 2 - 3 , 6 x 4 , 2 x + 3 , 6 (1)

Biện luận: Khi x = 0   →   I A   =   2 ( A )

Khi x tăng thì (7,2 - 3,6.x) giảm; (4,2.x  +  3,6) tăng do đó  I A giảm

Khi x   =   2   →   I A   =   7 , 2   -   3 , 6 . 2 4 , 2 . 2 + 3 , 6 = 0 .

- Trường hợp 2 : Dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ N đến M.

Khi đó :  I A   =   I 2   -   I 1   =   6 x 4 , 2 x + 3 , 6 - 2 , 4 ( 3 + x ) 4 , 2 x + 3 , 6 = 3 , 6 x - 7 , 2 4 , 2 x + 3 , 6

I A = 3 , 6 - 7 , 2 x 4 , 2 + 3 , 6 x  (2)

Biện luận:

Khi x tăng từ 2 W trở lên thì 7 , 2 x  và 3 , 6 x  đều giảm do đó IA tăng.

Khi x rất lớn (x =   ∞ ) thì 7 , 2 x  và 3 , 6 x  tiến tới 0. Do đó IA 0,86 (A) và cường độ dòng chạy qua điện trở  R 4 rất nhỏ. 

r5=2/3

Thiếu hình vẽ rồi bạn?

Bạn phải cho hình thì người khác mới bt đc là mạch nối tiếp hay song song để mà làm nhé!

Đáp án cần chọn là: D

Ta có:  R 34 = R 3 . R 4 R 3 + R 4 = 2 . 2 2 + 2 = 1 ( Ω )   ;   R 56 = R 5 + R 6 = 2 Ω ;

Ta nhận thấy:  R 1 R 34 = R 7 R 56 = 2

Đây là mạch cầu cân bằng, nên  I 2   =   0 ;   U C D   =   0 , do đó có thể chập hai điểm C, D làm một khi tính điện trở.

R 134 = R 1 . R 34 R 1 + R 34 = 2 . 1 2 + 1 = 2 3 Ω ; R 567 = R 56 . R 7 R 56 + R 7 = 2 . 4 2 + 4 = 4 3 Ω ; R A B = R 134 + R 567 = 2 3 + 4 3 = 2 Ω .

b) Cường độ dòng điện qua các điện trở

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta có:  I = E R A B + r = 9 2 + 1 = 3 ( A ) ;

U A C = I . R 134 = 3 . 2 3 = 2 ( V ) ;   U C D = I . R 567 = 3 . 4 3 = 4 ( V ) ;

Cường độ dòng điện qua các điện trở:

I 1 = U A C R 1 = 2 2 = 1 ( A ) ;   I 3 = U A C R 3 = 2 2 = 1 ( A ) ;   I 4 = U A C R 4 = 2 2 = 1 A ; I 5 = I 6 = U C B R 56 = 4 2 = 2 A ;   I 7 = U C B R 7 = 4 4 = 1 A .

c) Số chỉ của các ampe kế và vôn kế

Số chỉ của vôn kế:  U V = U C B = 4 V

Số chỉ của các ampe kế: I A 1 = I - I 1 = 3 - 1 = 2 A ;   I A 2 = I 3 = 1 A .

Đáp án cần chọn là: A