Do \(\frac{a}{b}\) tối giản \(\RightarrowƯCLN\left(a;b\right)=1\) (1)

Giả sử \(\frac{ab}{a+b}\) không tối giản

Gọi \(ƯCLN\left(ab;a+b\right)=d\ne1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab⋮d\\\left(a+b\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

Do \(a;b\) nguyên tố cùng nhau mà \(ab⋮d\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a⋮d\\b⋮d\end{matrix}\right.\)

- Nếu \(a⋮d\) lại có \(a+b⋮d\Rightarrow b⋮d\RightarrowƯCLN\left(a;b\right)=d\ne1\) mâu thuẫn giả thiết (1)

- Nếu \(b⋮d\) mà \(a+b⋮d\Rightarrow a⋮d\RightarrowƯCLN\left(a;b\right)=d\ne1\) cũng mâu thuẫn (1)

Vậy điều giả sử là sai \(\Rightarrow\frac{ab}{a+b}\) tối giản

ab/a^{2 +}+ b² =ab/ ab(ab) = 1/ab

Bạn cm số đó chia hết là đc thui

cm là j hở bn

100 - 100 + 666 - 555 + 111 - 111 + 111 - 222

= 0 + 666 - 555 + 111 - 111 + 111 - 222

= 666 - 555 + 111 - 111 + 111 - 222

= 111 + 111 - 111 + 111 - 222

= 222 - 111 + 111 - 222

= 111 + 111 - 222

= 222 - 222

= 0

Chuc ban hoc tot

Gọi d = ƯCLN(a, a+b) (d thuộc N*)

=> a chia hết cho d; a + b chia hết cho d

=> a chia hết cho d; b chia hết cho d

Mà phân số a/b tối giản => d = 1

=> ƯCLN(a, a+b) = 1

=> phân số a/a+b tối giản

Gọi d = UCLN(a,a+b)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a⋮d\\a+b⋮d\Rightarrow b⋮d\end{cases}}\)

=> \(d\inƯC\left(a,b\right)\)

Do \(\frac{a}{b}\)là phân số tối  giản

=> (a,b) = 1

=> d = 1

=> \(\frac{a}{a+b}\)là phân số tối giản

- Còn phân số \(\frac{a}{a.b}\)không phải là ps tối giản vì nó vẫn  rút gọn được: \(\frac{a}{a.b}=\frac{1}{b}\)

 ( sai thì thôi nha )