Cho hình vuông ABCD. Trên AB,BC,CD,DA lần lượt lấy điểm M,N,P,Q sao cho BM=CN=DP=AQ. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông.
Những câu hỏi liên quan
Bài 5: Cho hình vuông ABCD. Trên AB, BC, CD, DA lần lượt lấy điểm M, N, P, Q sao cho BM=CN=DP=AQ. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông.
cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho BM= k.AM; CN=k.BN; DP=k.CP; AQ= k.DQ.
a) chứng minh MNPQ là hình vuông.
b)tính tỉ số diện tích của các tứ giác MNPQ và ABCD theo k.
AI GIÚP MINH VỚI.
cho hình thoi ABCD, trên tia đôi các tia BA, CB, DC, AD lần lượt lấy M, N, P, Q. sao cho BM = CN = DP = AQ
a) CMR: tứ giác MNPQ và hình thoi ABCD có chung tâm đối xứng
b) Nếu ABCD là hình vuông thì tứ giác MNPQ là hình gì?
Cho hình vuông ABCD, trên các cạnh AB,BC,CD,DA lần lượt lấy các điểm M,N,P,Q sao cho AM=BN=CP=DQ=\(\dfrac{1}{3}\)AB
a) Chứng minh SAMQ=SBMN=SCNP=SDPQ
b)Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông
c)Tính cạnh hình vuông ABCD biết SMNPQ=100cm2
Ai giúp mik với mik đg cần gấp ạ
Cho hình thang ABCD có AB song song với CD và diện tích bằng 40cm2. Kéo dài AB một đoạn BM sao cho AB = BM, kéo dài BC một đoạn CN sao cho BC = CN, kéo dài CD một đoạn DP sao cho CD = DP, kéo dài DA một đoạn AQ sao cho DA = AQ. Nối M, N, P, Q.
Tìm diện tích tứ giác MNPQ.
Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy lần lượt các điểm M, N, P, Q
sao cho AM = BN = CP = DQ. Chứng minh:
1) MB = NC = PD = QA 2) Tứ giác MNPQ là hình vuông
1: AM+MB=AB
BN+NC=BC
CP+PD=CD
QD+QA=AD
mà AB=BC=CD=AD và AM=BN=CP=QD
nên BM=CN=PD=QA
2: Xét ΔMAQ vuông tại A và ΔNBM vuông tại B có
MA=NB
AQ=BM
Do đó: ΔMAQ=ΔNBM
=>MQ=MN(1)
Xét ΔMBN vuông tại B và ΔNCP vuông tại C có
MB=NC
BN=CP
Do đó: ΔMBN=ΔNCP
=>MN=NP(2)
Xét ΔNCP vuông tại C và ΔPDQ vuông tại D có
NC=PD
CP=DQ
Do đó: ΔNCP=ΔPDQ
=>NP=PQ(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra MQ=MN=NP=PQ
ΔMAQ=ΔNBM
=>\(\widehat{AMQ}=\widehat{BNM}\)
mà \(\widehat{BNM}+\widehat{BMN}=90^0\)(ΔBMN vuông tại B)
nên \(\widehat{AMQ}+\widehat{BMN}=90^0\)
\(\widehat{AMQ}+\widehat{QMN}+\widehat{NMB}=180^0\)
=>\(90^0+\widehat{QMN}=180^0\)
=>\(\widehat{QMN}=90^0\)
Xét tứ giác MNPQ có
MN=NP=PQ=MQ
nên MNPQ là hình thoi
Hình thoi MNPQ có \(\widehat{QMN}=90^0\)
nên MNPQ là hình vuông
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm M, N, P, Q sao cho AM CN CP AQ. Chứng minh:a) M, O, P thẳng hàng và N, O, Q thẳng hàng;b) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Đọc tiếp
Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm M, N, P, Q sao cho AM = CN = CP = AQ. Chứng minh:
a) M, O, P thẳng hàng và N, O, Q thẳng hàng;
b) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
a) Chứng minh được MBPD và BNDQ đều là hình bình hành Þ ĐPCM.
b) Áp dụng định lý Talet đảo cho DABD và DBAC tacos MQ//BD và MN//AC.
Mà ABCD là hình thoi nên AC ^ BD Þ MQ ^ MN
MNPQ là hình chữ nhật vì có các góc ở đỉnh là góc vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD. Lấy M, N, P, Q lần lượt trên AB, BC, CD, DA. Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tứ giác MNPQ (M, N, P, Q không là trung điểm của AB, BC, CD, DA)
10 tháng 12 2021 lúc 21:46
Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = BN = CP. Qua N vẽ một đường thẳng vuông góc với MP cắt AD tại Q. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông. chi tiết nhá