Cho góc xOy lấy A trên Ox, điểm B trên Oy sao cho OA=OB. Gọi K là giao điểm của AB với tia phân giác của góc xOy. Chứng minh rằng:
a, AK = KB b, OK vuông góc với AB
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 2 2023 lúc 21:18
Cho góc xOy. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB. Gọi K là giao điểm của AB tới tia phân giác của góc xOy. Chứng minh rằng:
a) AK=KB b) OK vuông góc AB
a: ΔOAB cân tại O
mà OK là phân giác
nên K là trung điểm của AB
=>KA=KB
b: ΔOAB cân tại O
mà OK là phân giác
nên OK vuông góc AB
Đúng 0
Bình luận (0)
cho góc xOy . Trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB . Gọi K Là Giao Điểm Của AB với tia phân giác của góc xOy . Chứng Minh Rằng
a) AK = KB
b) OK vuông góc với AB
Cho góc xOy. Lấy điểm A trên Ox, điểm B trên Oy sao cho OA = OB. Gọi K là giao điểm của AB với tia phân giác của góc xOy. Chứng minh rằng:
a) AK = KB
b) OK vuông góc với AB
c) Từ K kẻ KH vuông góc Ox và KI vuông góc Oy.
Chứng minh rằng KO là phân giác góc
a) \(\Delta AKO\)và \(\Delta BKO\)có:
OA = OB (theo GT)
\(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)(Vì OK là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
OK: cạnh chung
Do đó: \(\Delta AKO=\Delta BKO\)(c.g.c)
Suy ra: AK = KB (cặp cạnh tương ứng)
b) Ta có: \(\widehat{AKO}+\widehat{BKO}=180^o\)(vì là hai góc kề bù)
Mà \(\widehat{AKO}=\widehat{BKO}\)(do \(\Delta AKO=\Delta BKO\))
Do đó: \(\widehat{AKO}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Suy ra: \(OK\perp AB\)
c) \(\Delta HOK\)và \(\Delta IOK\)có:
\(\widehat{KHO}=\widehat{KIO}=90^o\)(do \(KH\perp Ox,KI\perp Oy\))
OK: cạnh chung
\(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)(Vì OK là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
Do đó: \(\Delta HOK=\Delta IOK\)(cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra \(\widehat{HKO}=\widehat{IKO}\)(cặp góc tương úng)
Mà tia KO nằm giữa hai tia KH và KI
Nên KO là tia phân giác của \(\widehat{HKI}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho góc xoy trên tia ox lấy điểm a trên tia oylấy điểm b sao cho oa=ob gọi k là giao điểm của ab với tia phân giác của góc xoy chứng minh rằng ak= ab
ok vuông với ab
a: ΔOAB cân tại O
mà OK là đường phân giác
nên K là trung điểm của AB
=>KA=KB
b: ΔOAB cân tại O
mà OK là đường trung tuyến
nên OK vuông góc AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc xOy. Lấy điểm A trên Ox , điểm B trên Oy sao cho OA = OB . Gọi K là giao điểm của AB với tia phân giác của xOy.CMR
a) AK=KB
b)OK vuông góc với AB
27 tháng 11 2021 lúc 10:36
cho góc xOy. lấy điểm A trên Ox, điểm B trên Oy sao cho OA=OB. gọi K là giao điểm AB với tia phân giác của góc xOy. CMR
a. AK=KB
b. OK\(\perp\)AB
11.5 dạng 4: cho góc xOy. Trên cạnh Ox lấy điểm A và B, trên cạnh Oy lấy điểm C và D sao cho OA=Oc,OB=OD. Cmr AD=BC
11.6 dạng 4: cho góc xOy . Lấy điểm A trên Ox, điểm B trên Oy sao cho OA=OB . Gọi K là giao điểm của AB vs tia phân giác của góc xOy.CMR:a) AK=KB; b) OK vuông góc vs AB
1) Cho góc XOY. lấy điểm A trên Ox, lấy điểm B trên Oy sao cho OA = OB. Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc XOY và gọi K là giao điểm của AB với Oz.
a) Xác định tia phân giác của góc AIB. Nêu rõ tại sao lại xác định như thế ?
b) Chứng minh rằng K là trung điểm của đoạn thẳng AB.
c) Chứng minh : AB vuông góc với OK
b) Xét \(\Delta AOK\)và \(\Delta BOK\)có:
\(OA=OB\left(gt\right)\)
\(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)(Vì Oz là phân giác của \(\widehat{xOy}\))
\(OK\): cạnh chung
Suy ra \(\Delta AOK\)\(=\Delta BOK\)(c.g.c)
\(\Rightarrow AK=BK\)(hai cạnh tương ứng)
Mà K nằm giữa A và B nên K là trung điểm của AB (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
c) Theo câu a),\(\Delta AOK=\) \(\Delta BOK\)
\(\Rightarrow\widehat{AKO}=\widehat{BKO}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AKO}+\widehat{BKO}=180^0\)(kề bù) nên \(\widehat{AKO}=\widehat{BKO}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Rightarrow AB\perp OK\)
Vậy \(AB\perp OK\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1:Cho góc xOy lấy điểm A trên Ox điểm B trên Oy sao cho OA=OB.Gọi K là giao điểm của AB với tia phân giác góc xOy.Chứng minh rằng:
a)AK=AB
b)OK vuông góc với AB