cho chúa hỏi
phép nhân có chứa dấu giá trị tuyệt đối thì vẫn xét 2 trường hợp x dương với x âm như bình thường hả ?
vd |2x| nhân với |x+10|
th1 = -2x(-x-10)
th2 = 2x(x+10 ) ?????
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |x+2| = 2x-10
Trị tuyệt đối x+2 = 2x-10
Phá dấu trị tuyệt đối :
x+2=2x-10
2=x-10
x=10+2
x=12
/x+2/=2x-10
(đkxđ x>=5)
=>x+2=2x-10 hoặc x+2=-(2x-10)
th1 x+2=2x-10=>x=12 (tmđk)
th2 x+2==-(2x-10)=10-2x=>x=8/3(loại)
vậy x=12
| x + 2 | = 2x - 10 (1)
Nếu \(x\ge0\Rightarrow x+2\ge0.\)Khi đó : \(\left|x+2\right|=x+2\). Khi đó ( 1 ) trở thành :
\(x+2=2x+10\Rightarrow2-10=2-x\Rightarrow x=-8\)( loại vì \(x\ge0\))
Nếu \(x\le0\Rightarrow x+2\le2\)Khi đó \(\left|x+2\right|=-\left(x+2\right)\)Khi đó ( 1 ) trở thành :
\(-\left(x+2\right)=2x-10\Rightarrow-x-2=2x-10\Rightarrow2x+x=-10+2\Rightarrow3x=-8\Rightarrow x=\frac{-8}{3}\)( thỏa mãn )
Em thấy đề này hơi có vấn đề ạ , mong chị xem lại , cách làm đúng rồi ạ
Bài1:Tìm x biết:
a)2x-10-[3x-14-(4-5x)-2x]=2
b) (1/4x-1)+(5/6x-2)-(3/8x+1)
c)3 nhân giá trị tuyệt đối x=x+12
d)giá trị tuyệt đối x-3=giá trị tuyệt đối 2x+1
Bài 2 :
a)Chứng minh rằng tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia tất cho 3
b)Chứng minh rằng tổng của 5 sồ nguyên liên tiếp thì chia tất cho 5
c)Nêu bài toán tổng quát và chứng minh rằng bài toán đó
Cần lắm bạn thông minh tốt bụng nào hướng dẫn giải phương trình chứa dầu giá trị tuyệt đối trong dầu giá trị tuyệt đối. VD: |6 - |x + 2| | = 5x - 9
T bỏ được dấu giá trị ở trong, ra kết quả là |4 - x| = 5x - 9 rồi nhưng tiếp theo thì không làm được nữa. Nếu chia 2 trường hợp như bình thường thì sẽ như sau (t ví dụ 1 trường hợp thôi nhé)
|4 - x| = 4 - x <=> 4 - x >= 0 <=> x >= 4
Với x >= 4, ta có:
4 - x = 5x - 9 <=> -x - 5x = -9 - 4 <=> -6x = -13 <=> x = \(\frac{13}{6}\)
T thấy kết quả trên không thỏa mãn điều kiện x >= 4 nhưng khi thay vào đề bài thì kết quả vẫn đúng :<
Các bạn thông minh dễ thương giúp t với, đề cương toán ôn thi cuối kì của t đếy :<
I6-lx+2II>=0 => 5x-9>=0 =>5x>=9 => x>=1.8
=>x+2 >0
=> lx+2l=x+2
=>l6-lx+2ll= l6-(x+2)l = l4-xl
=>l4-xl= 5x-9
(+) TH1: 4-x=5x-9
=>6x=13=>x=13/6(t/m)
(+) TH2: -(x-4)=5x-9
=>x-4=5x-9
=>4x=5
=>x=5/4 ( loại vì 5/4 <2)
Vậy x = 13/6
Nhưng như t nói ở trên, 13/6 không thỏa mãn điều kiện x >= 4 mà nhỉ :<
Giải các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sau:
a. | 4x - 1 | = x + 3
b. | 4x - 1 | = 5 + 2x
c. | x - 2 | + 3 = 2x
d. | x - 1 | + 2 = 3x
e. | 2x + 1 | = -1 + 4x
g. | x - 4 | - 3x = -2
h. | 2x - 1 | - x = 5
i. | 3 - x | + 2x = 1
k. | x + 2 | = 2x - 10
giúp mình với ạ! please!
a) Nếu 4x-1 \(\ge\) 0 \(\Leftrightarrow\) x\(\ge\) \(\frac{1}{4}\) (*) thì phương trình trở thành:
4x-1 = x+3 \(\Leftrightarrow\) 3x = 4 \(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{4}{3}\) (t/m (*))
Nếu 4x - 1< 0 \(\Leftrightarrow\) x < \(\frac{1}{4}\) (**) thì phương trình trở thành:
-4x+1 = x+3 \(\Leftrightarrow\) 5x = -2 \(\Leftrightarrow\) x = \(-\frac{2}{5}\) (t/m (**))
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là S=\(\left\{\frac{4}{3};-\frac{2}{5}\right\}\)
b) Nếu 4x-1 \(\ge\) 0 \(\Leftrightarrow\) x\(\ge\) \(\frac{1}{4}\) (*) thì phương trình trở thành:
4x-1 = 5+2x \(\Leftrightarrow\) 2x = 6 \(\Leftrightarrow\) x = 3 (t/m(*))
Nếu 4x - 1< 0 \(\Leftrightarrow\) x < \(\frac{1}{4}\) (**) thì phương trình trở thành:
-4x+1 = 5+2x \(\Leftrightarrow\) 6x = -4 \(\Leftrightarrow\) x = \(-\frac{2}{3}\)(t/m(**))
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là S=\(\left\{3;-\frac{2}{3}\right\}\)
a) 5(x-7)-10(x-2)= -80 chia (-2)
b)(x-7)(2x+2016)=0
c)35-(-2)+/x/ =10
giá trị tuyệt đối mình viết dấu / nha mọi người. các bạn giải cụ thể giúp mình với nhé. cảm ơn nhiều nhiều ạ!
giẢI CÁC phương trình sau:
a)giá trị tuyệt đối của 3x=x+8
b)giá trịh tuyệt đối của -2x=4x+18
c)giá trị tuyệt đối của x-5=3x
d)giá trị tuyệt đối của x+2=2x-10
tìm x biết
a giá tri tuyệt đối của x + 1/2 = 3/4
b giá trị tuyệt đối của x - 7/10 =1/5
c giá tri tuyệt đối của 2,5 - x = 1,3
d 1/2 - giá trị tuyệt đối của 2x - 1 =5
tính giá trị biểu thức sau: A=(2x^2-3x-5)*(x^2-3) tại |x|=2 (đây là bài toán mình hỏi các cậu chú ý: ^ là mũ ví dụ như 5 mũ 2 hay 5^2 còn * là dấu nhân |x| là giá trị tuyệt đối cả x)
\(A=\left(2\times2^2-3\times2-5\right)\left(2^2-3\right)=\left(8-6-5\right)\left(4-3\right)=-3\times1=-3\)
Cho các mệnh đề sau:
P: “Giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính nó”
Q: “Có số tự nhiên sao cho bình phương của nó bằng 10”
R: “Có số thực x sao cho \({x^2} + 2x - 1 = 0\)”
a) Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.
b) Sử dụng kí hiệu \(\forall ,\exists \) để viết lại các mệnh đề đã cho.
a) Mệnh đề P đúng, vì: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\quad \;\;(x \ge 0)\\ - x\quad (x < 0)\end{array} \right.\) nên \(\left| x \right| \ge x\).
Mệnh đề Q sai vì chỉ có các số \( \pm \sqrt {10} \) có bình phương bằng 10, nhưng \(\sqrt {10} \) và \( - \sqrt {10} \) đều không là số tự nhiên.
Mệnh đề R đúng vì \(x = - 1 + \sqrt 2 \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \({x^2} + 2x - 1 = 0.\)
b) Có thể viết lại các mệnh đề trên như sau:
P: “\(\forall x \in \mathbb{R},\;\left| x \right| \ge x\)”
Q: “\(\exists n \in \mathbb{N},{n^2} = 10\)”
R: “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} + 2x - 1 = 0\)”