a, 68 + 42 x 5 - 625 : 25

  = 68 + 210    -  25

=    278  - 25

=     253

b, 15 x { 37 + 8 + 20 } + 15 x { 13 + 22 }

  = 15 x   65               + 15 x    35

  = 15 x { 65 + 35 }

  = 15 x  100

  =  1500

c, 125 x 56 x 3

   = 7000  x 3 

   =    21000

d, 249 - { 49 - 100 }

  = 249 - 49 + 100

  = 200  + 100

  =  300

e, 1/2 + 1/4 + 1/ 8 + 1/32 + 1/64 + 1/128

   = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/8 + 1/8 - 1/32 + 1/32 - 1/64 + 1/64 - 1/128

   = 1/1 - 1/128

   =   127/128

A, \(68+42\times5-625:25\)

= 68 +210 - 25

= 278 - 25

= 253

B,\(15\times\left(37+8+20\right)+15\times\left(13+22\right)\)

= \(15\times\left(37+8+20+13+22\right)\)

=\(15\times100\)

= 1500

C,\(125\times56\times3\)

= \(125\times8\times7\times3\)

=  \(1000\times21\)

= 21000

D, 249 - { 49 - 100 }

= 249 - 49 -100

= 200 - 100

= 100

E, \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}\)(mình sửa lại đề chút xíu nha, nó cứ bị sai sai sao ấy)

= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{32}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}+\frac{1}{64}-\frac{1}{128}\) 

= \(1-\frac{1}{128}\)

=\(\frac{128}{128}-\frac{1}{128}\)

= \(\frac{127}{128}\)

1,

a,-3/5

b,-1/2

c,19/39

d,1/4

e,-39/40

f,-59/56

2,

a,=

b,<

c,>

d,<

k cho mình nha

\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{A}{3}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow A-\dfrac{A}{3}=\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^2}\right)+\left(\dfrac{1}{3^3}-\dfrac{1}{3^3}\right)+...+\left(\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{99}}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow2A=3\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow\text{A}=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{99}}}{2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{99}}< \dfrac{1}{2}\)

c1:A=B

c2:A=11

c3:B=1\20

c4:mk k bit

https://olm.vn/cau-hoi/a-cho-a12211216211002-ctr-a12-b-cho-p122132142120232-ctr-p-khong-la-so-tu-nhien-c-cho-c132152172120211.8293222842881

Cô làm rồi em nhá

Câu a, xem lại đề bài

Câu b: 

    P =  \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + ...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\)

   Vì  \(\dfrac{1}{2^2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\)                =  \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)

         \(\dfrac{1}{3^2}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\)                = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)

         \(\dfrac{1}{4^2}\)  < \(\dfrac{1}{3.4}\)               = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) 

     ........................

        \(\dfrac{1}{2023^2}\) < \(\dfrac{1}{2022.2023}\) = \(\dfrac{1}{2022}\) - \(\dfrac{1}{2023}\)

Cộng vế với vế ta có:  

0< P < 1 - \(\dfrac{1}{2023}\) < 1

Vậy 0 < P < 1 nên P không phải là số tự nhiên vì không tồn tại số tự nhiên giữa hai số tự nhiên liên tiếp

Câu c:  

C = \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{7^2}\) + ....+ \(\dfrac{1}{2021^2}\) + \(\dfrac{1}{2023^2}\) = C 

B =  \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\)+.......+ \(\dfrac{1}{2020^2}\) + \(\dfrac{1}{2023^2}\) > 0 

Cộng vế với vế ta có: 

C+B =  \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\)+ \(\dfrac{1}{6^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\) > C + 0 = C > 0

             Mặt khác ta có: 

1 > \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\) (cm ở ý b)

Vậy 1 > C > 0 hay C không phải là số tự nhiên (đpcm)

Đặt B=122+132+...+182B=122+132+...+182A=11⋅2+12⋅3+...+17⋅8A=11⋅2+12⋅3+...+17⋅8

=1−18<1(2)=1−18<1(2)

Từ  ta có: