Cho đường tròn có tâm và góc tọa độ O bán kính 1 và đường thẳng (d) có phương trình 3x-4y=m^2-m+3
a) Xác định m để đường thẳng tiếp xúc vs đường tròn
b) Khoảng cách từ O đến đường thẳng có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
Cho đường tròn (O;1) (O là gốc tọa độ) và đường thẳng (d) có phương trình \(3x-4y=m^2-m+3\)
a) Tìm m để (d) tiếp xúc với đường tròn O
b) Khoảng cách từ O đến (d) có GTNN là bao nhiêu
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = mx - 1 (m ≠ 0). Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn có tâm tại gốc tọa độ O và bán kính R = \(\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
Cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(y=mx+2\)
Tìm giá trị m để khoảng cách từ góc tọa độ \(O\) đến đường thẳng \(d\) là lớn nhất
Bài 1: Cho 3 điểm A(1;2), B(2;-1), C(-1;0).
a) 3 điểm A, B, C có thẳng hàng không? Vì sao?
b) Viết phương trình đường thẳng AB, BC, AC.
c) Có nhận xét gì về tam giác ABC?
d) Lập phương trình đường cao AH.
e) Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
f) Xác định điều kiện của D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài 2: Cho 3 điểm A(1;3), B(-2;-3), C(-2;-5)
a) Xác định m,n biết (d): y=xm+n đi qua C thỏa bán 1 trong hai điều kiện sau:
1)Song song với AB
2) Cắt AB tại điểm có hoành độ -3,5
b) Tính:
1) Góc tạo bởi đường thẳng AB với Ox
2) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O với đường thẳng Ab
Bài 3: Cho đường thẳng (d):y=(m-2)x+2
a) Chứng minh (d) luôn fi qua một điểm cố định không thay đổi
b) Tìm m để khoảng cách từ O(0;0) đến (d) là bằng 1
c) Tìm m để khoảng cách từ O(0;0) đến (d) có giá trị lớn nhất
Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d cố định, sao cho khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d lớn hơn bán kính R của đường tròn O. Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kỳ. Từ M kẻ MC là tiếp tuyến của đường tròn (O;R), C là tiếp điểm. Vẽ CH vuông góc với OM tại H, cắt (O;R) tại B.
a) Cho biết vị trí tương đối của đường tròn (O;R) và đường thẳng d? Giải thích vì sao?
b) Chứng minh: MB là tiếp tuyến của (O;R)
c) Chứng minh rằng: Khi điểm M di chuyển trên đường thẳng d thì đoạn thẳng BC luôn đi qua 1 điểm cố định.
CHo đường tròn tâm O bán kính R. 1 đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn .Trên d lấy M bất kì kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB với đường tròn ( A và B là các tiếp điểm )
Xác định vị trí của điểm M để dây AB đạt giá trị nhỏ nhất
Cho đường thẳng (d) có phương trình y=(2m-1)x + m+1 và đường thẳng _d') có phương trình \(y=x+3\)
a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d') tại 1 điểm trên trục tung
b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhất và giá trị lớn nhất đó bằng bao nhiêu
cho đường thẳng (d) có phương trình y = (2m - 1)x + m + 1 và đường thẳng (d') có phương trình y = x+ 3
a, tính giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d') tại một điểm trên trục tung
b, tìm m để khoản cách từ gốc tọa độ O đến dường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhất và giá trị lớn nhất đó bằng nhau
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S1) có tâm I1(2;1;0), bán kính R1 = 3; mặt cầu (S2) có tâm I2(0;1;0), bán kính R2 = 2. Đường thẳng d thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu (S1),(S2). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm A(1;1;1) đến đường thẳng d. Giá trị của M.m bằng
A.5,5
B. 4,5
C. 6,5
D. 7,5