Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng cùng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại M, N. Chứng minh diện tích tam giác ABC bằng 3 lần diện tích tam giác AMB.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy AD=DE=EB. Từ D,E kẻ các đường thẳng cùng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại M,N. Chứng minh:
a) M là trung điểm của AN
b) AM= MN= NC
c)2EN=DM+BC
d) diện tích tam giác ABC= 3 diện tích tam giác AMB
a,Ta có :
DM // BC , EN // BC ⇒ DM // EN
Vì AD = DE và DM // EN
⇒⇒ DM là đường trung bình của tam giác AEN
⇒AM=MN (1)
⇒M là trung điểm của AN
2b, Xét hình thang DMCB
DE=EB và EN // BC
⇒ EN là đường trung bình của hình thang DMCD
⇒MN=NC (2)
Từ (1) và (2) ⇒AM=MN=NC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC trên cạnh ac lấy AD = DE= EB từ D,E kẻ các đường thẳng cùng song song với BC cắt AB AC lần lượt tại M ,N Chứng minh rằng :
a) M là trung điểm của AN
b)AM=MN=NC
c)2EN=DM+BC
d) diện tích của tam giác ABC bằng ba lần diện tích của tam giác AMD
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy AD=DE=EB. Từ D,E kẻ các đường thẳng cùng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại M,N. Chứng minh:
a) M là trung điểm của AN
b) AM= MN= NC
c)2EN=DM+BC
d) S tam giác ABC= 3.S tam giác AMB
Cho tam giác ABC , trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD = DE = EB . Từ D và E kẻ các đường thẳng song song với BC cắt AC lần lượt tại M và N . Tính diện tích tứ giác MNED biết diện ích tam giác ABC là 1500 cm2
Cho tam giác ABC, trung tuyến AD, trên cạnh AB lấy M. Qua M, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AD và AC lần lượt ở E và N. Chứng minh:
a) ME=NE
b) AM=2/3 AB
c) tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác MEB là 1cm^2
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy AD = DE = ED. Từ D, E kẻ các đường thẳng cùng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng:
1) M là trung điểm của AN.
2) AM = MN = NC.
3) 2EN = DM + BC.
4) SABCSABC = 3SAMB3SAMB
1: Xét ΔAEN có
D là trung điểm của AE
DM//EN
Do đó: M là trung điểm của AN
2: Xét hình thang BDMC có
E là trung điểm của BD
EN//BC//DM
Do đó: N là trung điểm của MC
Suy ra: NM=NC
mà NM=AM
nên AM=MN=NC
3: Xét hình thang DMCB có
E là trung điểm của BD
N là trung điểm của MC
Do đó: EN là đường trung bình của hình thang DMCB
Suy ra: \(EN=\dfrac{DM+BC}{2}\)
hay \(DM+BC=2\cdot EN\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC ,trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho : AD=ĐỂ=EB.Từ D và E kẻ các đường thẳng song song với BC cắt AC lần lượt tại M và N.Tính diện tích tứ giác MNED biết diện tích ABC là 1500 cm vuông
nhớ giúp mình nha .Ai trả lời đúng mình k cho 5 cái nhà.Mình hứa đó
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Lấy điểm I bất kỳ trên cạnh AH. Qua I kẻ đường
thẳng song song với BC, cắt AB, AC lần lượt tại D, E.
a) Chứng minh: AI/AH=DE/BC
b) Cho
AI/AH=1/4
và diện tích tam giác ADE là 10 cm2
. Tính diện tích tam giác ABC.
cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng cùng song song với BC cắt AC lần lượt tại M, N. chứng minh :
a) M là trung điểm của AN
b) AM = MN = NC
c) 2EN = DM + BC
d) S ABC = 3SAMB