Bài 22:
a) Tìm số tự nhiên x để 1 + 2 + 3 + 4 + ... + x = aaa
b) Cho dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n. Tìm m và ab biết:
1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = abab
cho dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n. tìm n và ab biết:
1+2+3+4+...+n=abab
Ta có: 1+2+3+4+...+n=abab
n.(n+1)=abab.2
n.(n+1)=ab.101.2
Vế trái là 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow\)2ab=100
\(\Rightarrow\)ab=50
\(\Rightarrow\)n=100
Vậy ab=50 và n=100
a) Tìm số tự nhiên x để 1 + 2 + 3 + 4 + ... + x = aaa
b) Cho dãy số liên tiếp từ 1 đến n. Tìm n và biết: 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = abab
cho dãy các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n . tìm n biết tổng các số hạng đó có 2 chữ số giống nhau
có bao nhiêu số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n sao cho tổng các số hạng đó = số có 3 chữ số giống nhau
có thể tìm được số tự nhiên n sao cho tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n = 999 được ko
Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1 2 3 4 5 6 ... n. Tìm n biết số chữ số của dãy đó bằng 3 x n .
King Kong đừng ai tick cho nó , nó copy trên mạng á vào đậy mà xem : Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1,2,3,4,...,n.Tìm n biết số chữ số của dãy đó bằng 3.n? | Yahoo Hỏi & Đáp
Cho dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n. Tìm n biết:
1+2+3+...+n =aaa
Bài 3. Tìm các chữ số sao cho số 7a4b chia hết cho 4 và chia hết cho 7
Bài 2. Tìm số tự nhiên n để 3n +
Bài 4. Chứng tỏ rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
Bài 5. Chứng tỏ rằng tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2
TH1: Nếu a chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH2: Nếu a chia 3 dư 1 => a= 3k +1 (k thuộc N)
=> a+2 = 3k+1+2= 3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 => a+2 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH3: Nếu a chia 3 dư 2 => a=3k +2 (k thuộc N)
=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 = 3(k+1) chia hết cho 3 => a+1 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH1 , TH2 , TH3 => Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 (ĐPCM)
Bài 5:
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là b; b+1; b+2 và b+3
Tổng 4 số: b + (b+1) + (b+2) + (b+3) = (b+b+b+b) + (1+2+3) = 4b + 6 = 4(b+1) + 2
Ta có: 4(b+1) chia hết cho 4 vì 4 chia hết cho 4
Nhưng: 2 không chia hết cho 4
Nên: 4(b+1)+2 không chia hết cho 4
Tức là: b+(b+1)+(b+2)+(b+3) không chia hết cho 4
Vậy: Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 (ĐPCM)
Bài 3:
\(\overline{7a4b}\) ⋮ 4 ⇒ \(\overline{4b}\)⋮ 4 ⇒ b = 0; 4; 8
Nếu b = 0 ta có: \(\overline{7a40}\)⋮ 7
⇒ 7040 + a \(\times\) 100 ⋮ 7
1005\(\times\) 7+ 5 + 14a + 2a ⋮ 7
5 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 2; 9; 16⇒ a = 1; \(\dfrac{9}{3}\);8 (1)
Nếu b = 8 ta có: \(\overline{7a4b}\) = \(\overline{7a48}\)⋮ 7
⇒ 7048 + a\(\times\) 100 ⋮ 7
1006\(\times\) 7 + 6 + 14a + 2a ⋮ 7
6 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 1; 8; 15 ⇒ a = \(\dfrac{1}{2}\); 4; \(\dfrac{15}{2}\) (2)
Nếu b = 4 ta có: \(\overline{7a4b}\) = \(\overline{7a44}\) ⋮ 7
⇒ 7044 + 100a ⋮ 7
1006.7 + 2 + 14a + 2a ⋮ 7
2 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 5; 12;19 ⇒ a = \(\dfrac{5}{2}\); 6; \(\dfrac{9}{2}\) (3)
Kết hợp (1); (2); (3) ta có:
(a;b) = (1;0); (8;0); (4;8); (6;4)
Cho dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n . Tìm số n sao cho số chữ số của dãy số đó gấp 4 lần số n ?
Tìm n sao cho : 1+2+3+...+n = aa ( aa khác 0 )
Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1 ; 2 ; 3 ; 4 ... n. Tìm n biết số chữ số của dãy số đó bằng 3.n
trong mỗi số có 3 chữ số thì số chữ số gấp 3 lần mỗi số ấy. Mỗi số số có 2 chữ số thiếu 1 chữ số nữa mới có số chữ số gấp 3 lần mỗi số đó. Mỗi số số có 1 chữ số thiếu 2 chữ số nữa mới có số chữ số gấp 3 lần mỗi số đó.
Ta xem có bao nhiêu số có 2 chữ số: Từ 10 đến 99 có 99-10+1= 90 (số). Như vậy còn thiếu 1x90=90 (chữ số)
Số có 1 chữ số: Từ 1 đến 9 có 9 số. Như vậy còn thiếu 2x9=18 (chữ số)
Mỗi số có 4 chữ số thì dư 1 chữ số khi số chữ số gấp 3 lần mỗi số đó.
Vậy số 4 chữ số cần có là: 90+18=108 (số)
Số n là: 1000+(108-1)=1107
Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1 ; 2 ; 3 ; 4 ... n. Tìm n biết số chữ số của dãy số đó bằng 2.n
Trong mỗi số có 2 chữ số thì số chữ số gấp 2 lần mỗi số ấy. Mỗi số có 1 chữ số thiếu 1 chữ số nữa mới có số chữ số gấp 2 lần mỗi số đó.
Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số. Như vậy còn thiếu 9 chữ số.
Mỗi số có 3 chữ số thì dư 1 chữ số khi số chữ số gấp 2 lần mỗi số đó.
Vậy cần 9 số có 3 chữ số.
Số n là: 100+(9-1)=108
ĐS: 108