Question

Bài 22: 

a) Tìm số tự nhiên x để 1 + 2 + 3 + 4 + ... + x = aaa

b) Cho dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n. Tìm m và ab biết:

1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = abab

Answer 1

\(a,1+2+3+...+n=\overline{aaa}\)

\(\Rightarrow n.\left(n+1\right):2=a.111\)

\(\Rightarrow n.\left(n+1\right):2=a.3.37\)

\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)=a.2.3.37\)

\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)=6.37.a\)

Mà \(6.37.a\)\(với\)a là chữ số 

\(\Rightarrow\)6a với 37 là hai số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow6a=36\Rightarrow a=6\)

Với a=6 thì n=36

Vậy \(a=6;n=36\)