giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=2\\\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{x^2-y^2}=4\end{cases}}\)
Giải các hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\x+y+2\left(x-y\right)=5\end{cases}}\)
b ) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3}-\sqrt{2}y=1\\\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=\sqrt{3}\end{cases}}\)
a ) \(HPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x-y=4\left(1\right)\\3x-y=5\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) trừ (2) :
\(\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Thay \(x=-\frac{1}{2}\) vào (1) : \(y=5x-4=5.-\frac{1}{2}-4=-\frac{13}{2}\)
Vậy HPT có nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(-\frac{1}{2},-\frac{13}{2}\right)\)
b ) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3}x-\sqrt{2}y=1\\\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=\sqrt{3}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{6}x-2y=\sqrt{2}\left(1\right)\\\sqrt{6}x+3y=3\left(2\right)\end{cases}}}\)
Lấy (2 ) -(1) thu được :
\(5y=3-\sqrt{2}\Rightarrow y=\frac{3-\sqrt{2}}{5}\)
Thay giá trị y trên vào (1) : \(x=\frac{2y+\sqrt{2}}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{5}\)
Vậy ......
giải các hệ phương trình sau
1) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+y+1}+1=4\left(x+y\right)^2+\sqrt{3}\sqrt{x+y}\\30x+4y=2011\end{cases}}\)
2) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+\sqrt{y}}-\sqrt{x-\sqrt{y}}=\sqrt{4x-y}\\\sqrt{x^2-16}=2+\sqrt{y-3x}\end{cases}}\)
pt(1)<=>\(\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{y}\right)^2=4\)
Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+y}+\sqrt{xy}=4\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=2\sqrt{2}\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+y}+\sqrt{xy}=4\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=2\sqrt{2}\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{2xy}=8\sqrt{2}\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=4\end{cases}}\)
._. Có cái BĐT 2(x^2+y^2) ≥ (x+y)^2 => √ (x^2 +y^2) ≥ (x+y)/( √2)
=> √ (x^2 +y^2) +√2xy) ≥ (x+y)/( √2) +( √(2xy)) = (x+y+2√xy)/√2 = (√x +√y )^2 /√2 =8√2 ( vì √x +√y=4)
Vậy Dấu = sảy ra x=y=4
Giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{2xy}=8\sqrt{2}\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=4\end{cases}}\)
HPT \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}+2\sqrt{xy}=16\\x+y+2\sqrt{xy}=16\end{cases}}\)
Như vậy ta có: \(\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}=x+y\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=0\Leftrightarrow x=y\)
Bí.
giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{2xy}=8\sqrt{2}\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=4\end{cases}}\)
Xin lỗi bạn, mình chưa học lớp 9 nén không bít hệ phương trình
Thoòng cảm nha
Giải hệ phương trình\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+2}-x+\sqrt{y^2+3}-y=2\\\sqrt{x^2+2}+x+\sqrt{y^2+3}+y=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1,5\\\sqrt{x^2+2}+\sqrt{y^2+3}=3,5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(1,5-y\right)^2+2}+\sqrt{y^2+3}=3,5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1,5-y\right)^2+2}=3,5-\sqrt{y^2+3}\)
Bình phương 2 vế 2 lần là tìm được y thế vô tìm được x
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+y+z=6\\x^2+y^2+z^2=18\\\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=4\end{cases}}\)
một số bằng 4 và hai số kia bằng 1
có 3 nghiệm
Bạn giải chi tiết giúp mình được ko