a ) \(HPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x-y=4\left(1\right)\\3x-y=5\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) trừ (2) :

\(\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Thay \(x=-\frac{1}{2}\) vào (1) : \(y=5x-4=5.-\frac{1}{2}-4=-\frac{13}{2}\)

Vậy HPT có nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(-\frac{1}{2},-\frac{13}{2}\right)\)

b ) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3}x-\sqrt{2}y=1\\\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=\sqrt{3}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{6}x-2y=\sqrt{2}\left(1\right)\\\sqrt{6}x+3y=3\left(2\right)\end{cases}}}\)

Lấy (2 ) -(1) thu được :

\(5y=3-\sqrt{2}\Rightarrow y=\frac{3-\sqrt{2}}{5}\)

Thay giá trị y trên vào (1) : \(x=\frac{2y+\sqrt{2}}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{5}\)

Vậy ......

pt(1)<=>\(\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{y}\right)^2=4\)

._. Có cái BĐT 2(x^2+y^2) ≥ (x+y)^2  => √ (x^2 +y^2) ≥ (x+y)/( √2) 
=> √ (x^2 +y^2)  +√2xy)  ≥ (x+y)/( √2) +( √(2xy)) = (x+y+2√xy)/√2   = (√x +√y )^2 /√2 =8√2 ( vì √x +√y=4)

Vậy Dấu = sảy ra x=y=4 

HPT \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}+2\sqrt{xy}=16\\x+y+2\sqrt{xy}=16\end{cases}}\)

Như vậy ta có: \(\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}=x+y\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=0\Leftrightarrow x=y\)

Bí.

Xin lỗi bạn, mình chưa học lớp 9 nén không bít hệ phương trình

Thoòng cảm nha

thì là tìm x, y đó

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1,5\\\sqrt{x^2+2}+\sqrt{y^2+3}=3,5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(1,5-y\right)^2+2}+\sqrt{y^2+3}=3,5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1,5-y\right)^2+2}=3,5-\sqrt{y^2+3}\)

Bình phương 2 vế 2 lần là tìm được y thế vô tìm được x

một số bằng 4 và hai số kia bằng 1

có 3 nghiệm

Bạn giải chi tiết giúp mình được ko