bài 1: Chứng tỏ rằng \(\left(2005^n+1\right)\left(2005^n+2\right)\)chia hết cho 3 với mọi n tự nhiên.
bài 2: Cho A=\(\frac{2011^{2011}+2}{2011^{2011}-1}\)và B=\(\frac{2011^{2011}}{2011^{2011}-3}\)
hãy so sánh A và B
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 :Thực hiện phép tínha) N1-5-9+13+17-21-25+......+2001-2005-2009+2013b)So sánh P và QBiết Pfrac{2010}{2011}+frac{2011}{2012}+frac{2012}{2013}và Qfrac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}Bài 2:TÍnh: Nfrac{5.left(2^2.3^2right)^9.left(2^2right)^6-2.left(2^2.3right)^{14}.3^6}{5.2^{28}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}Bài 3Cho a,b là các số nguyên thỏa mãn(^{a^2+b^2})chia hết cho 3.Chứng minh rằng a và b chia hết cho 3
Đọc tiếp
Bài 1 :Thực hiện phép tính
a) N=1-5-9+13+17-21-25+......+2001-2005-2009+2013
b)So sánh P và Q
Biết P=\(\frac{2010}{2011}\)+\(\frac{2011}{2012}\)+\(\frac{2012}{2013}\)và Q=\(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
Bài 2:
TÍnh: N=\(\frac{5.\left(2^2.3^2\right)^9.\left(2^2\right)^6-2.\left(2^2.3\right)^{14}.3^6}{5.2^{28}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}\)
Bài 3
Cho a,b là các số nguyên thỏa mãn(\(^{a^2+b^2}\))chia hết cho 3.Chứng minh rằng a và b chia hết cho 3
Bài 1:
a. https://olm.vn/hoi-dap/detail/100987610050.html
b. Giống nhau hoàn toàn => P=Q
Chỉ biết thế thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
a,1−5−9+13+17−21−25+29+......+2001−2005−2009+2013=(1−5)−(9−13)+(17−21)−(25−29)+.....+(2001−2005)−(2009−2013)=−4+4−4+4−......−4+4=0mik biết làm z thoy
\(\left(x+\sqrt{\left(x^2+2011\right)}\right).\left(y+\sqrt{\left(y^2+2011\right)}\right)=2011\). Tính gía trị biểu thức:
A=\(y=\frac{x^{2011^{ }}+y^{2011}}{\left(x^{2011}+y^4+1\right)^{2011}}\)
b. Cho p,q là 2 số nguyên tố lớn hơn 3.Biets rằng p-q=2
Chứng minh: (p+q) chia hết cho 12
Chứng minh rằng:\(\left(2011+2011^2+2011^3+...........+2011^{2010}\right)\)) chia hết cho 503
Chứng tỏ rằng ( 2011^n + 1 )( 2011^n + 2 ) chia hết cho 3 với n thuộc số tự nhiên
2011 có tổng các chữ số là 2+0+1+1=4 \(⋮̸3\)=> 2011 không chia hết cho 3 => 2011n \(⋮̸3\)
Ta biết rằng 3 số liên tiếp luôn tồn tại ít nhất một số chia hết cho 3
xét 3 số 2011n ; 2011n +1; 2011n +2 là 3 số liên tiếp mà 2011n \(⋮̸3\)=> 1 trong 2 số còn lại phải chia hết cho 3 => (2011n +1)(2011n +2) \(⋮3\)với mọi n tự nhiên
Câu 1:Thực hiện phép tính :a.N1-5-9+13+17-21+...+2001-2005-2009+2013+2017b.So sánh A và B biết :Afrac{2010}{2011}+frac{2011}{2012}+frac{2012}{2013}và Bfrac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}Câu 2:a.Cho a,b là các số nguyên thỏa mãn ^{left(a^{2+}b^2right)}chia hết cho 3Chứng minh rằng a và b cùng chia hết cho 3b.Tìm 2 số nguyên tố x và y sao cho :x^2-6y^21
Đọc tiếp
Câu 1:Thực hiện phép tính :
a.N=1-5-9+13+17-21+...+2001-2005-2009+2013+2017
b.So sánh A và B biết :
A=\(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)
và B=\(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
Câu 2:
a.Cho a,b là các số nguyên thỏa mãn \(^{\left(a^{2+}b^2\right)}\)chia hết cho 3
Chứng minh rằng a và b cùng chia hết cho 3
b.Tìm 2 số nguyên tố x và y sao cho :\(x^2-6y^2=1\)
a.N=1-5-9+13+17-21+...+2001-2005-2009+2013+2017
N = ( 1 - 5 - 9 + 13 ) + ( 17 - 21 - 25 + 29 ) + .... + ( 2001 - 2005 - 2009 + 2013 ) + 2017
N = 0 + 0 + ... + 0 + 2017
N = 2017
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ Chứng tỏ rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3.
b/ Chứng tỏ rằng: (2011n + 2).(2011n + 1) chia hết cho 3 với n \(\in\) N.
a,
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2
Khi chia một số cho 3 sẽ xảy ra 1 trong ba trường hợp sau:
a=3k hoạc a=3k+1 hoặc a=3k+2
* Nếu a=3k thì a sẽ chia hết cho 2. (1)
* Nếu a=3k+2 thì a+1=3k+2
a =3k+3
Vì 3k chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
=> 3k+3 chia hết cho 3 hay a+1 chia hết cho 3 (2)
* Nếu a=3k+1 thì a+2=3k+1
a =3k+3
Vì 3k chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
=> 3k+3 chia hết cho 3 hay a+2 chia hết cho 3 (3)
Từ (1),(2) và (3) =>trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=1^2011+2^2011+3^2011+...99^2011+100^2011 và B=1+2+3+...+99+100.Chứng minh rằng A chia hết cho B
\(A=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{2011}\left(1+2+3+...+2011\right)\)
\(\frac{1+2+...+n}{n}=\frac{n\left(n+1\right)}{2n}=\frac{n+1}{2}\)
\(\Rightarrow A=1+\frac{1}{2}\left(3+4+...+2012\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}\left(1+2+...+2012-3\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}\left(1+2+...+2012\right)-\frac{3}{2}\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2012.2013}{2}-\frac{1}{2}=503.2013-\frac{1}{2}=...\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính ; A =1+\(\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{2011}\left(1+2+3+...+2011\right)\)
Tổng các số tự nhiên từ 1 đến n là \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Do đó \(A=1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+....+\frac{1}{2011}.\frac{2011.2012}{2}\)
\(=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+\frac{5}{2}+...+\frac{2012}{2}\)
\(=\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{2012}{2}\right)-\frac{1}{2}\)
\(=\frac{1+2+3+...+2012}{2}-\frac{1}{2}\)
\(=\frac{\frac{2012.2013}{2}}{2}-\frac{1}{2}\)
\(=1012538,5\)
Vậy ....
Đúng 0
Bình luận (0)
