Cho tứ giác lồi ABCD có đường chéo AC bằng cạnh AD. C/minh: BC < BD
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác lồi ABCD có đường chéo AC bằng cạnh AD. C/minh: BC < BD
cho tứ giác ABCD có đường chéo AC bằng cạnh AD . Chứng minh: BC nhỏ hơn đường chéo BD
Cho tứ giác lồi ABCD có các đường chéo AC và BD bằng nhau. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC. Chứng minh rằng đường thẳng MN tạo với hai đường thẳng AC và BD các góc bằng nhau.
GIÚP MÌNH VỚI MAI PHẢI NỘP RỒI, CẢM ƠN MNG
Cho tứ giác lồi ABCD có đường chéo AC bằng cạnh AD. C/minh: BC < BD
Tự vẽ hình.
Giải:
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD
Xét tam giác BOC, có:
\(BC< BO+OC\) (1)
Xét tam giác AOD, có:
\(AD< OD+OA\) (2)
Cộng (1) với (2) theo vế, được:
\(BC+AD< \left(OB+OD\right)+\left(OC+OA\right)\)
\(\Leftrightarrow BC+AD< BD+AC\)
Mà \(AC=AD\)
\(\Leftrightarrow BC< BD\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác lồi ABCD có đường chéo AC bằng cạnh AD. C/minh: BC < BD
Bạn tự vẽ hình
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
Xét tam giác BOC, có:
BC < OB + OC (1)
Xét tam giác AOD, có:
AD < OA + OD (2)
Từ (1), (2) suy ra:
BC + AD < OB + OC + OA + OD
BC + AD < ( OB + OD ) + ( OA + OC )
BC + AD < AC + BD
Mà AC = AD (gt)
Nên BC < BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC và cạnh AD có độ dài bằng nhau. Chứng minh: BD < BD
Bạn tự vẽ hình nhá :)
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo.
Tam giác BOC có:BC < OB + OC
Tam giác AOD có: AD < OD + OA
Do đó: BC + AD < (OB + OD) +(OC + OA)
Hay BC + AD < BD + AC
Mà AD = AC => BC < BD
(đ.p.c.m)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác lồi ABCD. Qua trung điểm của đường chéo BD dựng đường thẳng song song với đường chéo AC , đường thẳng này cắt đoạn thẳng AD tại E. Chứng minh rằng CE chia tứ giác thành 2 phần có diện tích bằng nhau.
toán 8 đó mọi người, giải hộ
Cho tứ giác lồi ABCD, các cạnh AB và CD bằng nhau nhưng không song song với nhau. chứng minh rằng:
a)Đường thẳng đi qua trung diểm các cạnh BC và AD tạo với các đường thẳng AB và CD những góc nhọn bằng nhau
b)Đường thẳng đi qua trung điểm các đường chéo AC và BD tạo với các cạnh AB và CD những góc nhọn bằng nhau
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD. Biết rằng AC = AD. Chứng minh rằng BC < BD
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo của tứ giác ABCD.
Xét :Tam giác BOC có: BC < OB + OC (bất đẳng thức trong tam giác)
Tam giác AOD có: AD < OD + OA (.............................................)
Do đó: BC + AD < (OB + OD) +(OC + OA)
hay BC + AD < BD + AC
Mà AD = AC (GT) => BC < BD.
Đúng 0
Bình luận (0)