\(\sqrt{x+\frac{3}{7-x}}hay\sqrt{x+\frac{3}{7}-x}\) vậy?

Để \(\sqrt{\frac{x+3}{7-x}}\)có nghĩa thì x + 3 và 7 - x cùng dấu

\(TH1:\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\7-x>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x< 7\end{cases}}\Rightarrow-3\le x< 7\)(Vì x = 7 thì bt không có nghĩa)

\(TH2:\hept{\begin{cases}x+3\le0\\7-x< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-3\\x>7\end{cases}}\left(L\right)\)

Vậy \(-3\le x< 7\)

ĐKXĐ: \(x+1>0\Rightarrow x>-1\)

Biểu thức trong căn thức \(\sqrt{\frac{3x+1}{10}}\)phải lớn hơn hoặc bằng 0

Căn thức có nghĩa\(\Leftrightarrow3x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{-1}{3}\)

5 phan 8 thanh so thap phan la bao nhieu 

\(\sqrt{x^2+2x+3}=\sqrt{\left(x+1\right)^2+2}\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)nên \(\left(x+1\right)^2+2\ge2\forall x\)

Biểu thức trong căn luôn lớn hơn 0 nên \(\sqrt{x^2+2x+3}\)có nghĩa với mọi x thực

a) \(\sqrt{3x-4}\) xác định \(\Leftrightarrow3x-4\ge0\Leftrightarrow3x\ge4\Leftrightarrow x\ge\dfrac{4}{3}\)

b) \(\dfrac{1}{\sqrt{x-4}}\) xác định \(\Leftrightarrow x-4>0\Leftrightarrow x>4\)

a, đkxđ : x >= 4/3 

b, đkxđ : x > 4 

ĐKXĐ: \(x^2-4x+16\ge0\Rightarrow\left(x^2-4x+4\right)+12\ge0\) (luôn đúng) 

Biểu thức  2 x 2 + 1 x x - 1 xác định khi: x ≠ 0 và x – 1  ≠  0 ⇔ x  ≠  0 và x  ≠  1

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x  ≠  0 và x  ≠  1.

Biểu thức  2 x - 3 x - 1 x + 2 xác định khi:

x – 1 ≠ 0 và x + 2  ≠  0 ⇔ x  ≠  1và x  ≠  - 2

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x  ≠  1 và x  ≠  - 2.

Biểu thức  x 2 - 25 x 2 - 10 x + 25 x xác định khi x 2 - 10 x + 25 ≠ 0 và x  ≠  0

x 2 - 10 x + 25   ≠  0 ⇔ x - 5 2   ≠  0 ⇔ x  ≠  5

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x  ≠  0 và x  ≠  5