bài 2 đề 56

bạn vẽ hình đi

mà thằng hiếu nhá,ko nick nào tao kb với mày đâu

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

b: Xét ΔHDB vuông tại D và ΔHEC vuông tại E có

HB=HC

góc B=góc C

=>ΔHDB=ΔHEC

=>BD=CE

a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}\)cm 

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{16}{4\sqrt{2}}=\dfrac{4}{\sqrt{2}}=\dfrac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\)cm 

* Áp dụng hệ thức :\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{16}{4\sqrt{2}}=\dfrac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\)cm 

-> HC = BC - HB = 4\(\sqrt{2}\)- 2\(\sqrt{2}\) = 2 \(\sqrt{2}\)
sinB = \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{4\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

cosB = \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4}{4\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

tanB = \(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{4}=1\)

cotaB = \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{4}=1\)

tương tự với tỉ số lượng giác ^C 

b, bạn cần cm cái gì ? ;-; 

b: Xét tứ giác AEHD có 

\(\widehat{EAD}=\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^0\)

Do đó: AEHD là hình chữ nhật

Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(BD\cdot DA=DH^2\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(CE\cdot EA=EH^2\)

Xét ΔEHD vuông tại H, ta được:

\(ED^2=EH^2+HD^2\)

hay \(ED^2=DA\cdot DB+EA\cdot EC\)