CÂU d làm chx ạ 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔNMP vuông tại M có MH là đường cao ứng với cạnh huyền NP, ta được:

\(MH^2=HN\cdot HP\)

\(\Leftrightarrow HP=\dfrac{2.4^2}{1.8}=3.2\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác MNP là:

\(S_{MNP}=\dfrac{MH\cdot NP}{2}=\dfrac{2.4\cdot5}{2}=6\left(cm^2\right)\)

Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông:

`MH^2 =NH.PH`

`=>PH=MH^2 : NH = 2,4^2 : 1,8=3,2(cm)`

`=> NP=NH+PH=5(cm)`

`=> S= 1/2 . MH .NP =6(cm^2)`

SMNP=MH⋅NP2=2.4⋅52=6(cm2)

tự vẽ hình nhé 

a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM

< MNP chung 

<NMP=<NHM(=90\(^0\) )

b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\) 

=> \(MN^2=NP\cdot NH\)

c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có

\(MN^2+MP^2=NP^2\)

=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)

Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)

Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)

Mình nghĩ MK nên áp dụng ta lét nhé

7,2/x = 12/9,6-x

<=>7,2 . (9.6-x) = 12.x

<=>69,12 - 7,2x = 12x

<=>69,12           = 12x + 7,2x

<=> 69,12          = 19, 2

<=> x                 = 69,12 : 19,2 = 3,6
Vậy MK bằng 3,6cm
(mình ko chắc đúng ko nhưng theo mình là vậy)

a: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMND vuông tại M có

góc N chung

=>ΔHNM đồng dạng với ΔMND

b: ND=căn 3^2+4^2=5cm

MH=3*4/5=2,4cm

NH=3^2/5=1,8cm

c: ME là phân giác

=>NE/DE=MN/MD=3/4

=>NE/3=DE/4

=>S MNE=3/4*S MDE

a) xét tam giác MHN và tam giác MHP có

         \(\widehat{MHN}\) = \(\widehat{MHP}\)(= 90 ĐỘ)

         MN = MP ( tam giác MNP cân tại M)

         MH chung

=> tam giác MHN = tam giác MHP (cạnh huyền cạnh góc vuông)

b) vì tam giác MHN = tam giác MHP (câu a)

=> \(\widehat{M1}\)= \(\widehat{M2}\)(2 góc tương ứng)

=> MH là tia phân giác của \(\widehat{NMP}\)

bạn tự vẽ hình nhé

a.

vì tam giác MNP cân tại M=> MN=MP và \(\widehat{N}\)=\(\widehat{P}\)

Xét tam giác MHN và tam giác MHP

có: MN-MP(CMT)

 \(\widehat{N}\)=\(\widehat{P}\)(CMT)

MH là cạnh chung

\(\widehat{MHN}\)=\(\widehat{MHP}\)=\(^{90^0}\)

=> Tam giác MHN= Tam giác MHP(ch-gn)

=> \(\widehat{NMH}\)=\(\widehat{PMH}\)(2 GÓC TƯƠNG ỨNG)          (1)

và NH=PH( 2 cạnh tương ứng)

mà H THUỘC NP=> NH=PH=1/2NP                               (3)

b. Vì H năm giữa N,P

=> MH nằm giữa MN và MP                                           (2)

Từ (1) (2)=> MH là tia phân giác của góc NMP

c. Từ (3)=> NH=PH=1/2.12=6(cm)

Xét tam giác MNH có Góc H=90 độ

=>\(MN^2=NH^2+MH^2\)( ĐL Py-ta-go)

hay \(10^2=6^2+MH^2\)

=>\(MH^2=10^2-6^2\)

\(MH^2=64\)

=>MH=8(cm)

a: Xet ΔMHN vuông tại H và ΔMHP vuông tại H co

MN=MP

MH chung

=>ΔMHN=ΔMHP

b: Xet ΔMNP có

MH,NE là đường trung tuyến

MH cắt NEtại G

=>G là trọng tâm

=>MG=2GH=12m

c: MG=2GH

GH=HC

=>MG=2HC

giúp mình nhanh ạ mai thi rồi  

a) Xét ΔMNH và ΔMPH có 

MN=MP(ΔMNP cân tại M)

\(\widehat{NMH}=\widehat{PMH}\)(MH là tia phân giác của \(\widehat{NMP}\))

MH chung

Do đó: ΔMNH=ΔMPH(c-g-c)

b) Xét ΔMNP có G là trọng tâm của ΔMNP(gt)

nên MG là đường trung tuyến ứng với cạnh NP(Định lí)

Ta có: ΔMNH=ΔMPH(cmt)

nên NH=PH(Hai cạnh tương ứng)

mà N,H,P thẳng hàng(gt)

nên H là trung điểm của NP

Suy ra: MH là đường trung tuyến ứng với cạnh NP trong ΔMNP

mà MG là đường trung tuyến ứng với cạnh NP(cmt)

và MH và MG có điểm chung là M

nên M,G,H thẳng hàng(đpcm)

Sửa đề: NP=10cm

MP=căn 10^2-6^2=8cm

ME=6*8/10=4,8cm

NE=MN^2/NP=3,6cm

PE=10-3,6=6,4cm